A response analysis of wheat and barley to nitrogen in Finland - Sumelius, John (Agricultural Research Centre of Finland, 1993)
Typpilannoituksen vaikutusta ohran ja vehnän satotasoon tutkittiin vertailemalla kolmea eri tuotantofunktiomuotoa: Mitscherlichin tuotantofunktiota, kvadraattifunktiota ja neliöjuurifunktiota. Aineisto perustui Maatalouden tutkimuskeskuksen Tikkurilassa vuosina 1969-1980 tekemiin typpilannoituskokeisiin. Tutkimuksen ensisijaisena tarkoituksena oli löytää paras funktiomuoto kuvaamaan vehnän ja ohran tuotantofunktiota 1. satotason muuttumista lannoitustason muutoksen seurauksena. Tutkimuksen toissijaisella tarkoituksena oli tutkia, eroaako voittoa maksimoiva lannoitepanos eri tuotantofunktiomuotoja käytettäessä. Ohran typpilannoituksen analyysissa Mitscherlichin funktiomuoto joka tunnetaan myös Spillmanin funktion nimellä) osoittautui parhaimmaksi funktiomuodoksi J-testin perusteella. Vehnän typpilannoituksen analyysissa mitään funktiomuotoa ei pystytty osoittamaan muita paremmaksi J-testin perusteella.

A nonlinear Mitscherlich function was found to he superior to quadratic and square root functions in estimating yield response to nitrogen based on a Finnish sample of barley. Nonnested hypothesis testing (J-test) indicated the Mitscherlich functional form to fit the data better than the quadratic form based on this sample. In the analysis of the crop response for spring wheat the Mitscherlich functional form could not be proved superior by a J-test. The inferred profit maximizing nitrogen fertilization levels based on the Mitscherlich functional form exceeded the quadratic polynomial forms and were lower than the inferred levels using square root specifications. Implementing 100% nitrogen price increases or 50% producer price reductions lowered the profit maximizing nitrogen application doses by 20-24%, according to the Mitscherlich specification.
Keywords: Ka; typpilannoitus; vehnä; ohra; sato; crop response; fertilizers; Mitscherlich; nitrogen fertilizers; nonnested hypothesis test; plant response; polynomial; production functions; yield response