32 Metsätieteen aikakauskirja 1/2012 Tieteen tori Annika Kangas ja Antti Mäkinen Metsävaratiedon elinkaari Mitä on tiedon arvo? Metsäsuunnittelun tehtävänä on helpottaa met-sänomistajien päätöksiä metsiensä tulevista käsittelyistä, kuten hakkuista ja metsänhoitotoi- menpiteistä. Päätöksiin liittyy kuitenkin aina epä- varmuutta siitä, mikä on kunkin metsikön todellinen tila hakkuuhetkellä verrattuna suunnitelman arvi- oon. Tämä epävarmuus tulee pääosin kahdesta eri lähteestä: metsien nykytilaa kuvaavan inventoinnin epävarmuudesta sekä metsien tulevaa kehitystä ku- vaavien kasvu- ja tuotosmallien epävarmuudesta. Lisäksi tuleviin tuottoihin syntyy epävarmuutta esimerkiksi eri puutavaralajien hintojen epävarmuu- desta. Epävarmuuden vallitessa päätöksentekijä voi joko pyrkiä optimaalisiin päätöksiin käytettävissä olevalla informaatiolla, tai vähentää epävarmuutta hankkimalla parempaa informaatiota, eli metsä- suunnittelun näkökulmasta hankkia tuoreempaa ja luotettavampaa metsävaratietoa. Tiedon arvo päätöksenteossa voidaankin mää- ritellä tehtävien päätösten tuottaman hyödyn odotus arvon erotuksena tilanteessa, jossa uutta in- formaatiota ei ole käytössä ja tilanteessa, jossa se on käytössä. Tiedolla on siis arvoa silloin, kun sen avulla voidaan tehdä parempia, eli enemmän hyötyä tuottavia päätöksiä. Yleisesti tätä hyötyä kuvataan metsien tuottamien nettotulojen nykyarvolla, jolloin voidaan laskea suoraan tiedon rahallinen arvo. Met- sätaloudessa tiedon rahallista arvoa on arvioitu vain harvoin, mutta joitakin esimerkkejä on olemassa. Tämä kirjoitus perustuu kolmeen Silva Fennicas- sa julkaistuun tutkimukseen. Pietilä ym. tutkivat vuonna 2010 kasvuennusteiden virheiden vaikutus- ta epäoptimaalisuustappioihin. Kangas ym. tutkivat vuonna 2011 hakkuupäätösten herkkyyttä metsik- kötietojen virheellisyyteen ja Mäkinen ym. tutkivat vuonna 2012 kustannus-plus-tappio-menetelmällä metsän inventointivälin ja inventoinnin tarkkuuden optimaalisuutta. Näistä tutkimuksista löytyy myös lisää aihepiiriä käsittelevää kirjallisuutta. Kustannus-tappio-menetelmä Tiedon arvo päätöksenteossa voidaan ottaa huomi- oon jo tiedonkeruuta suunniteltaessa, huomioimalla epävarman informaation aiheuttamat epäoptimaa- lisuustappiot. Epäoptimaalisuustappiot syntyvät siitä, että käytössä olevan tiedon perusteella pää- tetty toimenpide tai sen ajoitus ei ole sama kuin optimaalinen toimenpide tai optimaalinen ajoitus. Tiedon arvo voidaan määritellä epäoptimaalisuus- tappioiden vähennyksenä, joka uuden informaation avustuksella saavutetaan. Mikäli päätetty toimenpide tai sen ajoitus ei muu- tu, ei myöskään synny tappioita. Jotta epävarmuu- della olisi taloudellista merkitystä, sen täytyy siis olla riittävän merkittävää vaikuttaakseen toimen- piteiden valintaan ja ajoitukseen. Päätökset voivat vaihtua kuitenkin jo melko vähäisen epävarmuuden vuoksi: esimerkiksi harvennuksen ajoitus poikkeaa suurella todennäköisyydellä enemmän kuin ±3 vuot- ta Tapion Hyvän metsänhoidon suositusten mukai- sesta, jos pohjapinta-alassa on enemmän kuin 10% virhe suuntaan tai toiseen. Toisaalta, jos metsikkö Tieteen tori Metsätieteen aikakauskirja 1/2012 33 on harva ja keskiläpimitta on suuri, suurikaan keski- läpimitan arviointivirhe ei vaikuta päätehakkuun ajoitukseen enempää kuin ±2 vuotta. Metsätaloudessa optimaalinen inventointimenetel- mä voidaan valita ns. kustannus-plus-tappio-mene- telmällä (cost-plus-loss). Tässä menetelmässä inven- toinnin suorien kustannusten lisäksi huomioidaan epäoptimaalisista päätöksistä aiheutuvat epäsuorat tappiot. Kustannus-plus-tappio-menetelmällä on tehty useita analyysejä eri pohjoismaissa ja Pohjois- Amerikassa. Niissä epäoptimaalisten toimenpitei- den kustannukset päätöksentekijälle ovat vaihdelleet runsaasti, mutta ne ovat kuitenkin usein moninker- taiset verrattuina inventoinnin suoriin kustannuksiin. Runsas vaihtelu johtuu vaihteluista tehdyissä oletuk- sissa: mitä ajanjaksoa tarkastellaan, millaista aluetta tarkastellaan ja mitä päätöksiä tarkastellaan. Lisäksi kustannuksiin selkeästi vaikuttaa se, mitä lähtötieto- ja käytetty kasvumalli käyttää – Norjalaisen Eidin vuonna 2000 tekemästä tutkimuksesta voi päätellä, että millään muulla tiedolla kuin kasvumallin läh- tötietona olevalla tiedolla ei ole suunnittelujärjestel- män esittämien päätöksien kannalta arvoa. Tiedon elinkaari Useimmissa tähän asti tehdyissä kustannus-plus- tappio-laskelmissa on oletettu, että tiedon laatu py- syy samana koko tarkastellun suunnitteluperiodin ajan, eli kymmenestä jopa sataan vuoteen. Kaikki metsiä koskevia päätöksiä tehneet kuitenkin tietävät, että tuore metsävaratieto on laadukkaampaa kuin vaikkapa vain 5 vuotta vanha tieto. Käytännössä in- ventointivälinä on pidetty noin 10–15 vuotta, mutta tutkimusta siitä, mikä olisi optimaalinen inventoin- tiväli, ei ole juurikaan tehty. Suomessa metsien kehitystä ennustetaan yleensä viiden vuoden jaksoissa, ja uuden jakson ennusteet perustuvat edellisen jakson ennustettuun lopputilan- teeseen. Näin ennustamisessa tapahtuvat virheet ker- tautuvat ajan mittaan, ja ennusteiden laatu heikkenee koko ajan. Myös ennustamisvirheiden aiheuttamat epäoptimaalisuustappiot kasvavat ennustusperiodin pituuden kasvaessa. Pietilä ym. (2010) vertasivat 60 vuoden ajanjak- solla 5, 10, 15, 20, 30 ja 60 vuoden inventointiväliä. Tutkimusta varten metsiköiden pituuden ja pohja- pinta-alan kasvuennusteiden virheiden oletettiin olevan samalla tasolla kuin on havaittu Haaran ja Leskisen kasvumallien luotettavuutta koskevissa tutkimuksissa. Tällä virhetasolla simuloitiin 100 skenaariota metsien virheellisesti ennustetusta kehi- tyksestä ja verrattiin niiden perusteella tehtyjä hak- kuupäätöksiä mallien ennustaman ”todellisen” kas- vun perusteella tehtyihin päätöksiin. Lyhyimmällä inventointivälillä kasvuennusteiden virheiden aihe- uttamat epäoptimaalisuustappiot 60 vuoden aikana olivat keskimäärin 229,6 €/ha, ja mikäli 60 vuoden jaksolla tehtiin vain yksi inventointi, tappiot nousi- vat jopa 859,6 euroon hehtaarilla (taulukko 1). Mainitussa tutkimuksessa oletettiin, että uusi in- ventointitieto on paitsi virheetöntä, myös ilmaista. Tällöin olisi kannattavinta tehdä uusi inventointi 5 vuoden välein. Todellisessa tilanteessa myös in- ventointitiedon virheet ja tiedonkeruun kustannukset pitää ottaa huomioon. Inventointitiedon keruun pitäisi olla sitä kannat- tavampaa, mitä enemmän päätöksiä sen avulla voi- daan tehdä. Toisin sanoen, mitä kauemmin tietoa voidaan käyttää, sitä arvokkaampaa se on. Toisaalta, koska tiedon laatu heikkenee kasvuennusteiden vir- heiden vuoksi jatkuvasti, jossakin vaiheessa tulee eteen vaihe, jossa on kannattavampaa mitata uusi metsävaratieto kuin käyttää vanhaa. Tämä on tiedon optimaalinen elinkaari. Metsävaratiedon optimaalinen elinkaari riippuu sekä inventointitiedon tarkkuudesta, inventoinnin kustannuksista että käytettyjen kasvu- ja tuotosmal- lien luotettavuudesta. Mäkinen ym. (2012) jatkoivat Pietilän ym. (2010) tutkimusta lisäämällä mukaan sekä inventointitiedon virheet että tiedonkeruun kustannukset. Tutkimuksessa oletettiin aluksi, että Taulukko1. Kasvumallien virheen aiheuttamat keski­ määräiset epäoptimaalisuustappiot (€/ha, %) eri pitui­ silla inventointiväleillä. Pietilä ym. 2010. Inventointiväli €/ha % 5 229,6 3,3 10 341,3 4,5 15 392,8 5,7 20 685,0 9,1 30 768,3 10,4 60 859,6 11,6 34 Metsätieteen aikakauskirja 1/2012 Tieteen tori metsikön keskipituus ja pohjapinta-ala voidaan arvi- oida 0%, 5%, 10%, 15%, 20% tai 25% tarkkuudella (RMSE:n eli keskineliövirheen neliöjuuren oletettiin olevan tällä tasolla). Kun yhdistettiin inventointiväli ja inventoinnin tarkkuus, saatiin yhteensä 30 arviota keskimääräi- sistä tappioista 30 vuoden suunnittelujaksolla (tau- lukko 2) Tuloksista nähdään, että jos inventointiväli on pitkä (30 vuotta), tiedon tarkkuuden paranemisen 25% RMSE:stä 0% RMSE:hen arvo on päätök- sentekijälle 275 €/ha (tappiot pienenevät 695:stä 419:ään). Lyhyellä inventointivälillä vastaava arvo on 403€ha, eli lyhyellä inventointivälillä tiedon tarkkuuden parantamisesta on enemmän hyötyä. Vastaavasti epätarkalla lähtötiedolla (RMSE 25%) inventointivälin lyhentämisen arvo 30 vuodesta 5 vuoteen on päätöksentekijälle 104 €/ha ja virheettö- mällä lähtötiedolla vastaava arvo on 232 €/ha. Jotta inventointivälin lyhentäminen olisi kannattavaa, en- sin mainitussa tapauksessa yksi lisäinventointi saa maksaa enintään 20 €/ha, ja viimeksi mainitussa ta- pauksessa 46 €/ha. Inventointivälin lyhentämisestä on siis sitä enemmän hyötyä, mitä tarkempaa läh- tötieto on. Jos yksi inventointi maksaa esimerkiksi 16 €/ha, kaikilla muilla virhetasoilla optimaalinen inventointiväli on 5 vuotta, paitsi virhetasolla 20%. Tällä virhetasolla optimaalinen inventointiväli on 10 vuotta. Tämä poikkeama johtunee tarkasteltavan alueen ominaisuuksista. Inventointikustannukset eivät todellisuudessa ole riippumattomat inventoinnin tarkkuudesta. Jos oletetaan, että epätarkin inventointi maksaa 8€/ha, ja inventoinnin tarkentaminen aiheuttaa lisäkustan- nuksia siten, että 20% tarkkuus maksaa 14 €/ha, 15% tarkkuus 40 €/ha, 10% tarkkuus 96 €/ha, 5% tarkkuus 189 €/ha ja virheetön inventointi 324 €/ha, voidaan samalla kertaa päättää sekä optimaalinen lähtötiedon tarkkuus että inventointiväli. Esitettyjen kustannusten tapauksessa se on 10% RMSE ja 15 vuoden inventointiväli (taulukko 3). Optimaalinen inventointiväli sekä inventointi- tarkkuus riippuvat myös kasvumallin tarkkuudes- ta. Jos yo. esimerkin kasvumallin luotettavuutta saadaan parannettua kolmanneksella esimerkiksi kalibroimalla malli kuhunkin metsikköön sopivak- si, optimaalinen inventointitarkkuus on 15%. Silti kustannus-plus-tappio on tällöin 85 €/ha pienempi kuin yo. taulukossa. Samalla 10% tarkkuustasolla- kin kustannus-plus-tappio vähenee 75 €/ha. Tämä on kasvumallin kalibroinnin arvo päätöksentekijälle. Päätelmät Yleensä inventointitietoa tarkastellaan erillisenä suunnittelujärjestelmästä ja pyritään mahdolli- simman edulliseen inventointitietoon, joka täyttää asetetut standardit. Kasvu- ja tuotostutkimus ja metsäninventointi nähdään täysin erillisinä metsä- tieteen alueina. Inventointi, suunnittelu ja kasvu- ja tuotostutkimus linkittyvät kuitenkin hyvin suoravii- vaisesti metsiä koskevan päätöksenteon kautta. Kai- ken tiedonkeruun, mallinnuksen ja tietojärjestelmien yhteisenä päämääränä voidaan nähdä hyvät metsien käsittelyä koskevat päätökset. Taulukko 2. Keskimääräiset epäoptimaalisuustappiot €/ha eri inventointiväleillä (n) ja inventoinnin tarkkuus­ tasoilla (RMSE) (Mäkinen ym. 2012). n RMSE 5 10 15 20 30 % 0 –188,06 –250,27 –293,58 –374,22 –419,97 5 –208,68 –271,99 –300,03 –391,76 –466,04 10 –307,00 –339,10 –358,63 –427,79 –482,92 15 –399,74 –442,84 –461,65 –497,41 –559,66 20 –509,14 –531,66 –588,60 –594,21 –625,22 25 –591,25 –638,53 –653,70 –694,32 –695,25 Taulukko 3. Keskimääräiset inventointikustannukset + epäoptimaalisuustappiot €/ha eri inventointiväleillä (n) ja inventoinnin tarkkuustasoilla (RMSE) (Mäkinen ym. 2012). n RMSE 5 10 15 20 30 % 0 –1575,7 –995,3 –825,9 –878,0 –744,2 5 –1017,7 –706,3 –610,4 –685,4 –655,1 10 –718,6 –560,1 –516,5 –577,2 –579,1 15 –570,9 –534,7 –527,3 –559,6 –599,7 20 –567,6 –563,0 –611,0 –615,4 –638,9 25 –625,5 –656,9 –666,8 –706,7 –703,3 Tieteen tori Metsätieteen aikakauskirja 1/2012 35 Päätöksentekijän näkökulmasta yhteys kasvuen- nusteiden, metsävaratiedon ja päätösten välillä näkyy siinä, että päätösten tasoa voidaan parantaa joko kasvuennusteita parantamalla tai inventoinnin lähtötietoja parantamalla. Kumpi lähestymistapa on kannattavampi, riippuu inventoinnin ja kasvumallin kalibroinnin suhteellisista kustannuksista. Yksi ta- pa vähentää inventoinnin kustannuksia on pidentää inventointiväliä, mutta ilman kasvavia epäoptimaa- lisuustappioita se onnistuu vain kasvumallien luo- tettavuutta parantamalla. Esitetyt tulokset ovat hypoteettisia siinä mieles- sä, että ei ole olemassa inventointimenetelmää, joka tuottaisi pohjapinta-alalle ja keskipituudelle täsmäl- leen saman virheen, kuten nyt oletettiin. Myös in- ventointien kustannukset ovat hypoteettisia. Todelli- nen optimi-inventointimenetelmä saadaan ratkaistua vasta, kun tarkasteltavana ovat eri menetelmien to- delliset virhe- ja kustannusrakenteet. Optimaalinen inventointiväli ja inventointitarkkuus asettui maini- tuissa tutkimuksissa kuitenkin monenlaisilla kustan- nusoletuksilla 10–15% RMSE:n ja 10–15 vuoden inventointivälin tasolle. Kirjallisuutta Eid, T. 2000. Use of uncertain inventory data in forestry scenario models and consequential incorrect harvest decisions. Silva Fennica 34(2): 89–100. Haara, A. & Leskinen, P. 2009. The assessment of the uncertainty of updated stand-level inventory data. Silva Fennica 43(1): 87−112. Kangas, A. 2010. Value of forest information. European Journal of Forest Research 129: 863–874. Kangas, A., Mehtätalo, L., Mäkinen, A. & Vanhatalo, K. 2011. Sensitivity of harvest decisions to errors in stand characteristics. Silva Fennica 45: 693–709. Mäkinen, A., Kangas, A. & Nurmi, M. 2012. Using cost- plus-loss analysis to define optimal forest inventory interval and forest inventory accuracy. Silva Fennica 46(2). (Painossa). Pietilä, I., Kangas, A., Mäkinen, A. & Mehtätalo, L. 2010. Influence of growth prediction errors on the expected losses from forest decisions. Silva Fennica 44(5): 829–843. n Prof. Annika Kangas, Helsingin yliopisto, Metsätieteiden lai­ tos, Helsinki; MMT Antti Mäkinen, Simosol Oy, Riihimäki Sähköposti annika.kangas@helsinki.fi