METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN JULKAISUJA COMMUNICATIONES INSTITUTI FORE STALIS FENNIAE MEDDELANDEN FRÄN SKOGS FO R S KNI NG SI N S T I T UT ET I FINLAND MITTEILUNGEN DER FORSTLICHEN FORSCHUNGSANSTALT IN FINNLAND PUBLICATIONS OF THE FOREST RESEARCH INSTITUTE IN FINLAND PUBLICATIONS DE L'INSTITUT DE RECHERCHES FORESTIfiRES DE LA FINLANDE 63 HELSINKI 1968 METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN JULKAISUJA COMMUNICATIONES INSTITUTI FORE STALIS FENNIAE MEDDELANDEN FRÄN SKOGS FO R S KNI N G SIN STIT U T E T I FINLAND M ITT EI LUNG EN DER FORSTLICHEN FORSCHUNGSANSTALT IN FINNLAND PUBLICATIONS OF THE FOREST RESEARCH INSTITUTE IN FINLAND PUBLICATIONS DE L'INSTITUT DE RECHERCHES FORESTIfiRES DE LA FINLANDE 63 HELSINKI 1968 COMMUNICATIONS S INSTITUTI FORESTALIS FENNIAE 63 63. l Nisula, Pentti. 1967. Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkky jen kuutio- ja painosuhteista. Summary: Studies on the relation ships between the volume and weight in veneer logs and bolts for rotary cutting 1— 87 63.2 Vuokila, Yrjö. 1967. Eriasteisin kasvatushakkuin käsiteltyjen männiköiden kasvu- ja tuotostaulukot maan eteläistä sisäosaa varten. Summary : Growth and yield tables for pine stands treated with intermediate cuttings of varying degree for southern Central- Finland 1—123 63.3 Makkonen, Olli. 1967. Minimiläpimitan vaikutus havupaperi puiden valmistusaikaan. Summary: Effect of minimum diameter on pulpwood preparation time 1— 34 I 1 X JL > # . 63.4 Paarlahti, Kimmo. 1967. Lannoitusajankohdan vaikutus räme männikön kasvureaktioihin. Summary: Influence of the time of fertilization on the growth reactions in a pine stand on peat soil 1— 20 63.5 Juutinen, Paavo. 1967. Zur Bionomie und zum Vorkommen der Roten Kiefernbuschhornblattwespe (Neodiprion sertifer Geoffr.) in Finnland in den Jahren 1959 —65. Seloste: Ruskean mäntypistiäisen (Neodiprion sertifer Geoffr.) bionomiasta ja esiin tymisestä Suomessa vuosina 1959—65 1—129 63. 6 Paavilainen, Eero. 1967. Männyn juuriston suhteesta turpeen ilmatilaan. Summary: Relationships between the root system of Scots pine and the air content of peat I—■1 —■ 21 TUTKIMUKSIA VANERITUKKIEN JA SORVIPÖLKKYJEN KUUTIO- JA PAINOSUHTEISTA PENTTI NISULA STUDIES ON THE RELATIONSHIPS BETWEEN THE VOLUME AND WEIGHT IN VENEER LOGS AND BOLTS FOR ROTARY CUTTING SUMMARY IN ENGLISH HELSINKI 1967 Helsinki 1968. Valtion painatuskeskus Sisällysluettelo Sivu 1. osa Vaneritukkien kuutio- ja painosuhteet 1. Johdanto 9 2. Tutkimusmenetelmä 11 21. Yleisiä suuntaviivoja 11 22. Valinta 13 221. Valinnan yleiset puitteet 13 222. Näyte-erien valinta yhtiöissä 14 23. Aineiston mittaus 15 231. Stereometriset mittaukset 15 232. Painomittaukset 16 233. Mittaajat 16 234. Mittaustarkkuus 17 24. Aineiston käsittely 18 25. Käsitteet ja tunnukset 19 3. Aineisto 23 4. Tutkimustulokset 24 41. Vaneritukkien ominaisuudet 24 411. Koko ja muoto 24 412. Soikeus 32 413. Kuori 33 414. Tasausvara 34 415. Kuutio ja paino 35 42. Arviomenetelmät 38 421. Kuutioimistaulukkomenetelmä 38 422. Muotolukumenetelmä 39 423. Pituusluokittainen muuntomenetelmä 42 424. Nomogrammimenetelmä 44 425. Punnitsemismenetelmä 50 426. Muut muuntomenetelmät 52 4261. Juoksujalan kuutioon (j 3/jj) perustuvat yhtälöt 52 4262. Poikkileikkauspinta-alan painottamattomaan keskiarvoon (j 2 ) perustuvat yhtälöt 53 43. Eri tutkijain arviomenetelmien vertailu 55 44. Arviomenetelmien käyttösovellutukset 58 Kirjallisuusluettelo 59 Summary in English 63 2. osa Halonhakkuun yhteydestä saatujen savipölkkyjen kuutio- ja paino suhteet 1. Johdanto . . . 69 2. Tutkimuksen tarkoitus 70 3. Aineisto 71 Pentti Nisula 63.1 4 Sivu 4. Aineiston mittaus 72 5. Käsitteet 73 6. Tutkimuksen tulokset 74 61. Yleisiä tietoja sorvipölkyistä 74 62. Sorvipölkkyjen soikeus ja muoto 74 63. Sorvipölkkyjen käyttötilavuus ja käyttöpaino 80 64. Sorvipölkkyjen pinotiheys ja kuutiometrin käyttötilavuuspaino 82 7. Tutkimustulosten tiivistelmä 84 8. Esimerkkejä tutkimustulosten soveltamisesta käytäntöön 85 Kirjallisuusluettelo 86 Summary in English 87 Alkusanat Vuonna 1962 Suomen Metsätieteellinen Seura myönsi useille tutkijoille apurahoja koivututkimusten suorittamista varten, mm. allekirjoittaneelle myönnettiin apuraha, jonka avulla minun on ollut mahdollista suorittaa oheinen tutkimus vaneritukkien ja halonhakkuun yhteydessä korjattavien sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista. Tästä apurahasta olen seuralle kiitollinen. Tutkimuksessa lähemmin mainituilta vaneriyhtiöiltä sain kenttätöiden aikana runsaasti apua, josta haluan esittää parhaat kiitokseni. Siirryttyäni syksyllä 1964 Metsäntutkimuslaitoksen palvelukseen, on minulla ollut mahdollisuus viimeistellä käsikirjoitus ja saattaa se painatus kuntoon. Käsikirjoituksen ovat lukeneet professorit Paavo Aro, Veijo Heiskanen sekä Kullervo Kuusela ja dosentti Olli Mak konen, joille kaikille haluan lausua parhaat kiitokseni saaduista neuvoista, jotka olen ottanut huomioon. Helsingissä syyskuussa 1965 Pentti Nisula 1 OSA — PART 1 VANERITUKKIEN KUUTIO- JA PAINOSUHTEET PENTTI NISULA THE RELATIONSHIPS BETWEEN THE VOLUME AND WEIGHT OF VENEER LOGS SUMMARY IN ENGLISH HELSINKI 1967 2 8970—67 1. JOHDANTO Puun rungon eri osien kuutio riippuu puun muodosta, jota on runsaasti ja perusteellisesti selvitelty monissa tutkimuksissa. Puiden kuutioimistehtävissä on alunperin otettu käytäntöön jo aikaisem min matematiikasta tunnetuiksi tulleitten mittausopillisten kappaleiden kuutioimiskaavat, joiden muotoa ja käyttöä on sovellettu puun rungon eri koisten ominaisuuksien mukaan. Puun käytön kasvaessa ovat myös kuutioimis-menetelmien vaatimukset kasvaneet, ja niitä on pyritty kehittämään yksinkertaisemmiksi ja käytän nöllisemmiksi. Näiden tarkoitusperien saavuttaminen on myöhemmin taval lisesti ratkaistu eri perusteille laadittujen kuutioimistaulukoiden avulla. Tällaisia kuutioimistaulukoita ovat meillä esim. Osa r a n (Hilden 1926) Pohjois-Karjalan koivulle tarkoittamat kuutioimistaulukot ja Ilves salon (1947) koko maata varten laatimat pystypuiden kuutioimistaulu kot pääpuulajeillemme. Vastaavanlaisia kuutioimistaulukoita puutavaralajeiksi valmistettuja rungonosia varten on meillä laatinut Pöntynen (1929 ja 1933) havu puu- ja koivutukkien todellisen kuutiomäärän laskemiseksi ja Putkisto (1947) vanerikoivujen latvasta, 18 jalan päästä ja keskeltä mittaamalla saatujen kuutioiden välisistä suhteista Päijänteen ja Saimaan vesistöalueilla sekä Pohjois-Karjalassa. Vaikka kuutioimistaulukot tavallisimmin on tarkoitettu suurehkojen puumäärien kuutioimista varten, tapahtuu kuutioiminen niitä käyttäen siten, että samoihin mittaluokkiin sattuvat puut tai pölkyt kuutioidaan erik sen ryhminä, joiden tulokset sitten lasketaan yhteen. Kuutioimistaulukot eivät kuitenkaan ole yleensä tarkoitettu yksittäisten puiden tai samoihin mittaluokkiin kuuluvien puuryhmien kuutioimiseen, vaan ne muodostavat vasta suurehkoihin puumääriin sovellettuna järjestelmän, jota käyttäen kuutioiminen on mahdollista tyydyttävin tuloksin. Eräät tutkijat, mm. Ei d e (1923) ja Vuoristo (1935) ovat puiden kuutioimisongelmia ratkaistessaan lähteneet siltä pohjalta, että kokonainen metsikkö tai koko pölkkyerä kuutioidaan tai muunnetaan toisen mittaiseksi lähtemällä ao. metsikön tai erän määrätyistä keskimääräistunnuksista. Pentti Nisula 63.1 10 Vuoriston (1935) mielestä tällaiset »muuntoluvut ovat tarpeellisia eri tavalla suoritettujen puiden mittaustulosten yhdenmukaistamiseen. Samoin ovat muuntoluvut tarpeen määrättyyn argumenttiin perustuvien tutkimus- ja toimintatulosten muuntamiseen jostain toisesta argumentista riippuviksi. Sekä tutkimustyössä että käytännössä toiminnan laatu määrää sen argumentin tai toiminnan kohteen, jonka vaihtelun vaikutusta tulok siin halutaan tarkkailla. Haluttaessa saavuttaa lopullinen yhteistulos useam mista, eri argumentteihin perustuvien tutkimusten tai toimintasarjojen tuloksista, täytyy yksityistulokset yhdistämistä varten muuntaa samasta argumentista riippuviksi. Tätä varten tulee tuntea eri argumenttien väliset suhteet». Nämä Vuoriston näkökannat liittyvät varsin läheisesti nyt käsillä olevan tutkimuksen tarkoitusperiin. Vaneriteollisuudessa nimittäin joudu taan tarkkailemaan toiminnan tuloksia siinä riippuvuusketjussa, joka muo dostuu metsässä kasvavan vanerikoivun, vaneritukin ja valmiin vanerin välille. Käsillä olevan tutkimuksen yhteydessä keskitytään kuitenkin yksin omaan niihin kysymyksiin, jotka liittyvät vaneritukkien kuutioimiseen ja kuutioiden muuntokysymyksiin tai vaneritukkien painoon sekä painon ja tilavuuden väliseen riippuvuuteen. 2. TUTKIMUSMENETELMÄ 21. Yleisiä suuntaviivoja Käytännössä vain harvoin tulee esille kysymys siitä, mikä on yksittäis ten pölkkyjen tai määrätyn mittaisten pölkkyryhmien kuutio. Tavallisesti riittää tieto siitä, mikä on esim. tukkierän kokonaiskuutio. Yksittäisen erän kokonaiskuutio, joka saadaan esim. kuutioimistaulu koita käyttäen, on erän todellisen kuution arvio eli estimaatti, joka poikkeaa erän todellisesta kuutiosta tavalla, joka riippuu lähinnä taulukoiden laati misen perustana olleen primäärimateriaalin laadusta. Käytännön kannalta katsottuna on saman tekevää, millä tavoin erän kuution arvio saavutetaan, jos menetelmä on tarpeeksi yksinkertainen ja jos haluttujen kuutioiden arvio saavutetaan tyydyttävällä tarkkuudella. Kuutioimistaulukoiden laadinnassa ovat tutkijat käyttäneet jonkun ver ran toisistaan poikkeavia menetelmiä. Meillä on aikaisemmin Pöntynen (1929 ja 1933) laatinut tukkien kuutioimistaulukoita siten, että kussakin pituusluokassa on eri paksuisten pölkkyjen latvamuotoluvut tasoitettu graa fisesti. Näin saatujen arvojen perusteella on sitten määrätty lopulliset kunkin kokoiselle pölkylle kuuluvat kuutiot. Putkisto (1947) sekä Aro ja Nisula (1958) ovat käyttäneet kuutioimistaulukoita laatiessaan lasken nallisia tasoitusmenetelmiä. Näin on menetelty myös eräissä vastaavanlai sissa Ulkolaisissa tapauksissa, kuten esim. Nilsen ja Sleppen (1940), Näslund (1940,) Eklund (1950,) Brantseg (1951), Bauger (1952) ja Bor s e t (1952). Kuutioimistaulukoiden käyttöön perustuva muuntomenetelmä toimii käytännössä siten, että samanmittaisten eli samaan mittaluokkaan kuulu vien tukkien kuutio oletetaan primääriaineistosta johdetun keskitukin suu ruiseksi. Erän kuutio saadaan tämän jälkeen siten, että kuutioimistaulukoiden mittaluokittaiset kuutiot kerrotaan mittaluokkaan kuuluvien tukkien luku määrällä. Koska tukkierässä on aina monia mittaluokkia, on kuutioimistau lukoiden käyttäminen laskennallisessa mielessä verrattain työlästä. Kuten jo aikaisemmin mainittiin, ovat mm. Ei de (1923) ja Vuo risto (1935) soveltaneet kuutioiden muuntotoimituksissa toisenlaista 12 Pentti Nisula 63.1 menetelmää. Tällöin on nimittäin selvitetty erä- tai metsikkökohtaisten kes kimääräistunnusten välillä vallitsevat riippuvuussuhteet ja käytetty saatuja yhtälöitä muuntotoimituksissa. Koska vaneritukkierien kuutioimisessa on kysymys selvästä joukkokuu tioinnista, jolloin tiedolla yksittäisten tukkien kuutiosta ei ole merkitystä, on käsillä olevassa tutkimuksessa pyritty ratkaisemaan vaneritukkien kuutioi minen ja kuutioiden muuntokysymykset juurimainittujen tutkijoiden esit tämiä periaatteita noudattaen. Kokeiden jälkeen päädyttiin tässä tutkimuksessa käyttämään vaneri tukkierien tunnuksena mm. juoksujalkaa kohden laskettua kuutiota (j 3 /jj), joka saatiin siten, että erän kokonaiskuutio jaettiin erän tukkien kokonais pituudella. Tätä tunnusta on käytetty selviteltäessä eri kohdista, kuten tukin latvasta, keskeltä, tyvestä jne., mittaamalla saatujen tai eri tavoin yhdistettyjen mittaustulosten riippuvuussuhteita, joita useimmissa tapauk sissa on voitu kuvata yhtälömuotoa y = a + bx soveltaen. Tukkierän keskitukin kuution määrittelee seuraava yhtälö: missä g = keskitukin poikkileikkauspinta-ala, j 2 1 = keskitukin pituus, j v = keskitukin kuutio, j 3 Kertomalla yhtälön (1) kummatkin puolet tukkien lukumäärällä, voi daan yhtälö esittää myös seuraavassa muodossa: V = erän kokonaiskuutio, j 3 L = erän tukkien kokonaispituus, j Kaavaa (2) tarkastettaessa voidaan havaita, että poikkileikkauspinta alan keskiarvo (g) vastaa sitä pinta-alaa, joka saadaan, kun lasketaan tukkien pituudella painotettujen poikkileikkauspinta-alojen keskiarvo. Poikkileikkauspinta-alojen pituudella painoitetut keskiarvot poikkeavat eri vaneriyhtiöiden hankinta-alueilla jonkun verran painottamattomista eli yksinkertaisista aritmeettisista keskiarvoistaan. Tämä asia selviää lähemmin alla olevasta asetelmasta, jossa esitetään kuinka monta prosenttia vaneri tukkien painotetut poikkileikkauspinta-alat ovat painottamattomista. (1) V = gl V, . (2) g = missä 1J Mittauskohta Painotettu poikkileikkauspinta-ala Keskimäärin, % Vaihteluväli, % Latvasta 98.3 97.5—100.0 Keskeltä 99.3 98.9—lOO.o Tyvestä 100.o 99.5—100.7 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 13 Vaneritukkien pituudella painotettu poikkileikkauspinta-ala näytti ole van säännöllisesti tukkien latvasta ja keskeltä mitattuna pienempi kuin painottamaton keskiarvo, lukuunottamatta sitä tapausta, jossa yhtiön tuk kien keskipituus oli pieni (15.4'). Sen sijaan tyven poikkileikkauspinta-alan keskiarvon suuruuteen ei painottamisella näyttänyt olevan määräsuuntaista vaikutusta. Kun yllä esitetyn kaavan (2) mukainen poikkileikkauspinta-ala (g) kerro taan tukkien kokonaispituudella, saadaan erän kokonaiskuutio. Jos se taas kerrotaan tukkien keskipituudella, saadaan erän tukkien keskikuutio. Poikkileikkauspinta-alan arvo (g) voidaan siis käsittää kahdella tavalla, nimittäin tukkien keskimääräisenä poikkileikkauspinta-alana (j 2 ) tai, kuten tässä tutkimuksessa on tehty, yhden pituusyksikön eli juoksu jalan kuutiona (j 3/jj)- 22. Valinta 221. Valinnan yleiset puitteet Jos suunnitellaan tukkien kuutioimistaulukoita määrätyt metsikkötun nukset omaavalla metsikölle, ts. metsikölle, jonka puulaji, ikä, metsätyyppi, maantieteellinen sijainti ja tiheyssuhteet yms. ovat määrätyt, niin kaiken mittaisista pölkyistä on otettava näytteitä, jotta mittaluokkien keskikuuti oiden likiarvot edustaisivat tyydyttävästi odotusarvojaan. Jos kuutioimis taulukot halutaan lisäksi rakentaa laajempien alueiden käyttöä varten, on tukittavaksi otettava puutavaraeriä, jotka ovat lähtöisin alueen erilaisista metsiköistä. On ilmeistä, että tukkierän kunkin mittaluokan sisällä tukkien kuutioi den vaihtelu lähentelee normaalia jakaantumaa, jonka perusteella määräy tyy mittaluokan kuution odotusarvon suuruus. On ilmeistä, että useiden erien samojen mittaluokkien kuutioiden odotusarvot myös lähentelevät nor maalia jakaantumaa, jonka perusteella sitten määräytyy kaikkien mitta luokkien kuutioiden odotusarvot. Kuutioimistaulukoita tehtäessä ei saada tarpeeksi hyvää aineistoa kerää mällä runsaasti erikoisia pölkkyjä, vaan on pyrittävä myös siihen, että eri laiset metsiköt tulevat riittävästi ja esiintymisrunsauttaan vastaavin mää rin huomioon otetuiksi. Nämä seikat on yhtä tärkeinä otettava huomioon riippumatta siitä, onko tarkoituksena tehdä kuutioimistaulukoita vaiko pyrkiä johonkin toi senlaiseen kuutioiden arviointimenetelmään. Tämän takia kuutioimistaulukoiden aineistot tulisi kerätä umpimäh käistä otantaa noudattaen. Käytännössä lienee kuitenkin tällainen menet tely harvoin mahdollista, minkä takia aineiston myöhemmän analysoinnin 63.1 14 Pentti Nisula Kuva 1. Vaneritehtaat (iso ympyrä), joiden hankinta-alueilta aineisto kerättiin. Pienet ympyrät tarkoittavat yksittäisiä vaneritukkieriä. Fig. 1. The plywood plants (large circles) from the timberacquisition areas of which the material was collected. The small circles indicate separate veneer log lots. yhteydessä on tehtävä päätelmiä siitä, missä määrin saadut tulokset sovel tuvat käytettäväksi alueella jo olevien ja sieltä lähitulevaisuudessa hakatta vien pölkkyerien kuutioiden arvioimiseen. Näin on menetelty käsillä olevan tutkimuksen yhteydessä. 222. Näyte-erien valinta yhtiöissä Tutkimussuunnitelman mukaisesti annettiin aineiston keräys kahdeksan vaneri yhtiön suoritettavaksi. Yhtiöt määräsivät tehtävää suorittamaan luo tettavaksi katsomansa metsäteknikon tai mittaustoimintaan hyvin perehty neen työnjohtajan. Yhtiöiden nimiluettelo ja niiden pääasiallinen hankinta alue nähdään kuvasta 1. Kustakin yhtiöstä yritettiin saada 15 tutkimusnäytettä. Jos vaneritukit voitiin punnita, ajettiin ne mittauspaikalle, tavallisesti tehtaalle, autokuor 63.1 Tutkimuksia vaneriitukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 15 man suuruisina erinä. Kuormassa oli silloin tavallisesti 50—60 tukkia. Mikäli punnitsemista ei voitu suorittaa, saatettiin erät mitata varastopaikalla kul jetusreitin varrella, jolloin ne voivat sisältää jopa 80 tukkia. Annettujen ohjeiden mukaan oli näyte-erät otettava tehtaan hankinta alueen eri puolilta sattumanvaraisesti. Tällainen yleisohje on saattanut käy tännössä antaa mittaajille varsin suuren toimintavapauden mitattavien vaneritukkien valinnassa. Valintaan ovat kuitenkin osallistuneet hyvin monet eri henkilöt, kuten mittaajat itse, piirityönjohtajat, metsäkonttorei den henkilökunta jne. siten, että käytännössä tuskin on ollut mahdollista kerätä määrätyllä tavalla systemaattista aineistoa. Lisäksi oli erien valitsi jain tiedossa, että mittauksia tullaan jatkuvin kontrollimittauksin valvo maan. Mittausten aikana tehtiinkin useita tarkastusmatkoja tutkimuskohteisiin, eikä silloin, ainakaan silmävaraisesti tarkasteltaessa, havaittu määräsuun taisia pyrkimyksiä mittauseriä valittaessa. Myöhemmin on myös aineistoja käsiteltäessä pidetty tätä seikkaa silmällä. Eriä, joissa tyvi- ja latvatukit oli eroteltu omiin kasoihinsa, ei saanut mitata. Samalta mittauspaikalta ei saanut ottaa myöskään useampia eriä. Tutkittavat tukit otettiin näytteeseen järjestään siitä kohdasta lähtien, mistä kerran oli mittaaminen tai autokuorman lastaaminen aloitettu. Mittaukset suoritettiin vuoden 1962 keväällä huhti-toukokuun vaihteessa, jolloin pölkkyjen pinnassa ollut lumi ja jää olivat jo sulaneet. 23. Aineiston mittaus 231. Stereometriset mittaukset Kaikki vaneritukit mitattiin sellaisinaan mitään mittavähennyksiä teke mättä. Tukkien läpimitat mitattiin millimetrin tarkkuudella tasaavaa luokitusta käyttäen siten, että läpimitat otettiin kahdessa suunnassa, nimittäin ensin ohuimmalta puolen ja sitten tätä vastaan kohtisuorassa suunnassa. Kaikkien tukkien paksuus mitattiin latvasta, tyvestä ja keskeltä. Lisäksi kaikki tukit, joiden pituus oli tasan neljällä jaollinen, mitattiin vielä pätkit täin neljän jalan pituisina palasina, jolloin mittauskohta oli tällaisen pätkän keskellä. Tukin latvan läpimitan mittauskohta määritettiin siten, että tukin pituudesta vähennettiin ensin puolen tasausvaran eli kahden tuuman pitui nen pätkä. Todellisuudessa tasausvaran pituus vaihteli, mutta tässä mittaus vaiheessa otettiin tasausvaran pituudeksi sen nimellinen pituus. Mikäli mittauskohdalla latvassa oli oksaryhmittymä, mitattiin paksuus ensin ohuimmasta kohdasta, missä läpimitta oli pienin. Sen jälkeen suoritet- Pentti Nisula 16 63.1 tiin tätä mittausta vastaan kohtisuora mittaus kohdasta, jossa läpimitta oli tyveen päin mennessä pienin. Mikäli latvan paksuus pieneni tyveen päin, niin mittauskohtaa siirrettiin siihen saakka, missä paksuus tyveen mentäessä oli pienin. Tukin tyven paksuudet mitattiin kahden jalan päästä tyvileikkauksesta. Tällä tavalla voitiin luonnollisesti eliminoida vain osa juurenniskojen vaiku tuksesta. Mittauskohtaa ei kuitenkaan voitu siirtää pitemmälle tyvestä, koska sellainen mittaus ei todennäköisesti enää voisi tulla kysymykseen vane ritukkeja käytännössä mitattaessa. Tyvi- ja latvatukit mitattiin samalla tavalla, koska niidenkin erotteleminen käytännössä voi tuottaa vaikeuksia. Vaneritukkien keskikohta määritettiin tukin nimellisen pituuden puoli väliin siten, että mittaus aloitettiin kahden tuuman päästä latvaleikkauk sesta. Jos keskellä olevalle mittauskohdalle sattui oksapaisuma tai muu paksun nos, läpimitat mitattiin välittömästi paksunnoksen ulkopuolelta kahden yhtä kaukana mittauskohdasta olevan läpimitan keskiarvona. Vanerituk keja pätkittäin mitattaessa sovelletettiin samaa sääntöä. Kuoren paksuus mitattiin latvasta, tyvestä ja keskeltä kuorimittarilla tasaavaa mm:n luokitusta käyttäen. Vaneritukkien pituudet mitattiin tukin selästä poikkileikkauksesta toi seen alenevaa jalan luokitusta käyttäen. Tasaus varan pituus mitattiin tuu missa tasaavaa luokitusta soveltaen. 232. Painomittaukset Kuten aikaisemmin jo mainittiin tutkimukseen ei ole otettu mukaan lumisia tai jäisiä kuormia. Vaneritukkien punnitsemiset on suoritettu autokuormittain autovaa'alla ja auto on ajettu joka kerta vaa'alle erikseen kuorman brutto- ja taarapai non määrittämistä varten. Mikäli punnitseminen on suoritettu kahdessa osassa, kuten on saattanut tapahtua esim. rekka-autojen kohdalla, niin silloin on huolehdittu siitä, että vaakasilta on sijainnut ajoradan tasossa. Rasiinkaadetut ja talvella kaadetut vaneritukit on pidetty eri ryhminä. 233. Mittaajat Tämän tutkimuksen aineisto mitattiin, kuten aikaisemmin jo mainittiin, siten, että kukin yhtiö varasi alueelleen metsäteknikon tai vaneritukkien mittauksiin hyvin perehtyneen työnjohtajan mittausryhmän esimieheksi, jolla oli tavallisesti kaksi apulaista. 63.1 Tutkimuksia vaneritukki'en ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 17 3 8970—67 Tieteellisluonteisissa mittauksissa olisi yleensä pyrittävä siihen, että koko aineisto mitattaisiin saman tutkimusryhmän toimesta. Tällöin voitaisiin esim. alueittaisia tutkimustuloksia luotettavimmin vertailla keskenään. Näin on asianlaita varsinkin silloin, kun on kysymys määrällisistä luvuista. Tämän tutkimuksen pääpaino on kuitenkin ollut suhteellisissa lukuarvoissa, esim. siinä, kuinka paljon vaneritukkien latvasta mitattu kuutio on keskeltä mitattuna kuutiota pienempi. Kun mittausryhmät ovat koko ajan käyttä neet samaa henkilöä ryhmän osalle lankeavien mittausten suorittamiseen, ei mittaajasta joutuvalla systemaattisella virheellä liene kuitenkaan sanotta vaa merkitystä, koska määrälliset arvot ovat tällöin samaan suuntaan tai suunnilleen saman verran virheellisiä, minkä takia niiden suhdeluku on sys temaattisesta virheestä lähipitäen vapaa. Periaatteessa ei olisi myös pitänyt käyttää yhtiöiden omia miehiä mit tausryhmissä, koska voidaan väittää, että he valitsevat aineiston ja mittaa vat sen yhtiönsä etuja tavoitellen. Mittausten aikana tehtiin useita tarkas tusmatkoja tutkimuskohteisiin, mutta tällaista määräsuuntaista pyrkimystä ei ollut havaittavissa. Tähän seikkaan on kiinnitetty huomiota myös aineis toa analysoitaessa. Usean mittausryhmän käyttämisestä on toisaalta etua käytäntöä palve lemaan tähtäävissä mittauksissa. Tällöin mittaustulokset ovat lähempänä käytäntöä ja siihen helpommin sovellettavissa. Mikäli mittaajista johtuvia virhelähteitä on jäänyt aineistoon,virhelähteiden vaikutus kokonaisaineis toon lienee huomattavasti vaimentunut, sillä systemaattiset virheet yleensä sattuvat eri mittaajilla eri suuntiin (T ir e n 1929). 234. Mittaustarkkuus Ennen mittauksien aloittamista pidettiin päivän kestävä neuvonta- ja opastustilaisuus niille henkilöille, jotka myöhemmin joutuivat suorittamaan tutkimuksen kenttämittaukset. Tässä tilaisuudessa käytiin läpi tutkimus ohjeet ja niiden tulkinnat. Annettujen ohjeitten tulkitseminen kontrolloitiin siten, että kukin tuleva mittaaja sai tehtäväkseen mitata sen saman vaneritukkierän, jonka myös muut joutuivat mittaamaan. Eri mittaajien saamia tuloksia vertailtiin sitten keskenään. Koska eräs yhtiö ei ollut lähettänyt edustajaa mainittuun tilaisuuteen ja erään toisen yhtiön edustajan mittaustuloksia ei saatu käytettäväksi, tapah tui analyysi kuuden yhtiön edustajan aineiston perusteella. Mitattu erä sisälsi 31 tukkia, josta aineistosta on tarkemman esittelyn kohteeksi otettu jokaisen mittaajan suorittamat 62 ristiinmittausta tukkien Pentti Nisula 63.1 18 Taulukko 1. Henkilökohtaisten mittaustulosten vertailu Table 1. Comparison of the results obtained by different persons keskeltä. Kukin mittaaja käytti niitä mittasaksia, jotka sittemmin annettiin hänen käyttöönsä varsinaisia tutkimuksiakin suoritettaessa. Tulokset nähdään taulukossa 1. Perusmitaksi on otettu kaikkien mittaa jien keskimääräinen tulos, jota on merkitty sadalla (100). Taulukosta näh dään se suhteellinen tulos, jonka kukin mittaaja on saavuttanut. Mitan yksikkönä on ollut poikkileikkauspinta-alan arvo neliömetreinä. Ristiin mittaamalla saadut arvot on laskettu ohuimman puolen ja paksun puolen mittaustulosten geometrisena keskiarvona (vrt. Tir e n 1929). Kuten taulukosta 1 havaitaan, poikkeavat eri mittaajien suhteelliset arvot vain vähän kaikkien mittaajien keskiarvosta (100). Suurin poikkeama on 1.3 %. Koska Tire n'in (1929) mukaan tieteellisissä töissä systemaatti sen virheen suuruus on mitoitettava 1.5—2. o % suuruiseksi, niin voidaan saavutettuja tuloksia pitää tyydyttävinä. Saavutetut tulokset viittaavat siihen, että mittaajilla oli hyvät edellytyk set suorittaa läpimittojen mittaukset tutkimustehtävää tyydyttävällä tark kuudella. 24. Aineiston käsittely Tutkimuksen aineisto siirrettiin esitarkastuksen jälkeen reikäkorteille ja aineiston laajimmat laskuvaiheet suoritettiin IBM-1620 tietokoneella Yli opiston laskentakeskuksessa. Hyvin huomattava määrä laskuista on myös suoritettu tavallisia laskukoneita käyttäen. Tilastomatemaattiset kaavat, joita on käytetty ongelmien ratkaisuissa, on saatu Li n de r 'in (1951) julkaisusta. Poikkileikkauspinta-alan mittaustulokset The results of measuring the cross-sectional area Mittaajan edustama yhtiö Company represented by measurer Ohuimmalta puoleta in direction of the smallest diameter Paksulta puolelta in direction of the larger diameter Ristiin- mittaamalla by grosswise diameter Suhdeluku — Ratio A B C E F G Keskimäärin — on an average 100.2 100.7 100.7 99.5 99.0 99.2 lOO.o 99.8 101.1 100.6 100.1 98.7 99.2 100.O 100.2 100.9 100.6 100.2 98.8 99.1 lOO.o 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 19 25. Käsitteet ja tunnukset Vaneri tukilla ymmärretään tässä tutkimuksessa sellaista koivutukkia, joka on tarkoitettu vaneriteollisuuden raaka-aineeksi ja joka on tullut luo vutusmittauksissa tähän tarkoitukseen hyväksytyksi ja mitatuksi. Kyseessä olevassa tapauksessa hyväksyminen on tapahtunut Maatalous tuottajain Keskusliiton Metsävaltuuskunnan ja Koivukeskuksen 17. 7. 1961 sopimien ja Keskusmetsäseura Tapion suosittelemien yleisten vanerikoivu jen mittaus- ja laatumääritelmien perusteella. Vanerikoivuja mitattaessa ei tässä tutkimuksessa ole otettu huomioon laadun tai jonkin muun sellaisen seikan johdosta tehtyä mittavähennystä, vaan tukit on mitattu vaneritukiksi sellaisinaan. Tukin tai tukkien kuutiolle on annettu oma nimityksensä sen perusteella, minkä periaatteen mukaisesti kuutioiminen on suoritettu. Lieriökuu tio 11 a tarkoitetaan sitä kuutiota, joka on saatu, kun tukin kuutio on las kettu suorana ympyrälieriönä. Sen mukaisesti onko tämän lieriön poikki leikkauspinta-ala mitattu latvasta, keskeltä vai tyvestä, on lieriöstä käytetty nimityksiä latva-, keskus- ja tyvilieriö. Tutkimuksessa saat taa siis tulla esille esim. sellainen nimitys kuin tukin latvalieriö tai kokonaisesta erästä puhuttaessa sellainen nimitys kuin erän latva lieriö jne. Smalianin kaavaa 1 ) käyttämällä saatua kuutiota on nimitetty S m a 1 i a ni n kuutioksi ja Newtonin kaavan 2) mukaan saatua kuu tiota vastaavasti Newtonin kuutioksi. Vastaavalla tavalla on kuutioimistapaan viitaten käytetty nimityksiä taulu kkokuutio, n o m og r a m m i kuu t i o taiyhtälökuutio. Kun tukit mitataan mittasaksia käyttämällä, kuten tavallisesti tehdään, saadaan varsinkin kaarnakuoristen tyviosien poikkileikkauspinta-alat todel lista suuremmiksi, sillä mittasaksia käyttäen tulee poikkileikkauspinta-alaan kuuluvaksi luettua myös esim. kaarnarosojen väliset tyhjät tilat ja poikki leikkauspinta-alaa rajaavan kehän painumat. Jos siis tukit mitataan hyvin lyhyinä pätkinä mittasaksilla, saadaan ns. pätkittäinen kuutio, joka on tukkien todellista kuutiota jonkin verran suurempi. Mittasaksia käyttäen ja lyhyinä pätkinä kuutioiden saatua tukin kuutiota on tässä tutkimuksessa i) v = 1 &+Ü ja 2) v=l gl + + gt , joissa v = tukin tilavuus 1 = tukin pituus gi = tukin latvan poikkileikkauspinta-ala SX U tukin keskikohdan poikkileikkauspinta-ala gt = tukin tyven poikkileikkauspinta-ala Pentti Nisula 20 63.t nimitetty stereometriseksi kuutioksi, joka on esim. samojen tukkien ksylometrikuutiota suurempi. Sen mukaan, mistä kohtaa tukin paksuus on mitattu kuutioimista sil mällä pitäen, on tässä tutkimuksessa käytetty seuraavia nimityksiä: latvastamittaus keskeltämittaus tyvestämittaus —latvatyvimittaus Smalianinmittaus Newtoninmittaus pätkittäinmittaus. Käytetyt nimitykset viittaavat vain tukin paksuuden mittauskohtaan, mutta eivät ilmoita mitään siitä, millä tavalla itse kuutioiminen on suoritettu. Esim. latvasta mittaamalla voidaan kuutioiminen suorittaa soveltamalla suoran ympyrälieriön kaavaa, yhtä hyvin kuutioiminen voidaan suorittaa myös käyttämällä kuutioimistaulukoita tai soveltamalla kuutioimisyhtä löitä jne. Tukin tai tukkien kuutio voidaan saada suoraan mittausten perusteella soveltamalla mittausopillisten kappaleiden kuutioimiskaavoja. Näin saatua kuutiota on nimetetty mitatuksi kuutioksi. Mikäli tukkien kuutio tai paino on saavutettu jotain tilastollista kuutioi mismenetelmää, esim. kuutioimistaulukoita tai yhtälörakennelmia tms .käyt täen, on tällaista kuutiota tai painoa nimitetty tukkien arviokuu tio k s i tai arviopainoksi ja sovellettua menetelmää arvio menetelmäksi. Peruskuutiolla tarkoitetaan tässä tutkimuksessa sitä kuutiota, johon jotain toista kuutiota ■—-vertauskuutiota verrataan. Ver tauskuution prosenttista osuutta peruskuutiosta on nimitetty suhteelli seksi kuutioksi. Käsillä olevan tutkimuksen yhteydessä vaneritukit on mitattu useasta eri kohdasta useammalla eri tavalla, minkätakia muuntojärjestelmä on pai sunut laajaksi. Jotta kaikki mitat ja mittauskohdat ja eri tavoin saadut kuu tiot pysyisivät selvästi erossa toisistaan, on katsottu aiheelliseksi antaa mää rätyille mitoille, mittaustavoille yms. tunnuksensa, symbolinsa. Seuraavia tunnusmerkkejä on käytetty ja ne on luettava ja ymmärrettävä seuraavalla tavalla: LTV = tukin latvasta; tarkoittaa mittauskohtaa, joka on puolen tasausvaran eli kahden tuuman etäisyydellä tukin latvasta at the top end of logs: refers to a point of measurement 21 Tutkimuksia vaneritukki'en ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 63.1 located at a distance from the top end of the lops which equals one half of the allowance for trimming, or, 2 in. KES = tukin keskeltä; tarkoittaa tukin puolenvälin kohdalla ole vaa mittauskohtaa at the middle of logs: refers to a point of measurement located at the middle of the log length TYY = tukin tyvestä; tarkoittaa kahden jalan päässä tyvestä sijaitsevaa mittauskohtaa at the butt end of logs: refers to a point of measurement of logs located at a distance of 2 ft from the butt end NEWTON = Newtonin kaavan mukaan; soveltaen yllä mainittuja mit taustapoja LTV, KES ja TYV according to Newton's formula and, employing measurement in the places mentioned previously: LTV, KES, and TYV SMALIAN = Smalianin kaavan mukaan; soveltaen yllä mainittuja mit taustapoja KES ja TYV according to Smalian's formula and employing measurement in accordance with KES and TYV OHT = ohuimmalta puolelta; tarkoittaa, että tukin läpimitta on mitattu poikkileikkauspinnan pienimmän läpimitan kohdalta in the direction of the smallest diameter: refers to diameter measurements taken in the direction which gives the smallest diameter at each point of measurement PAKS = paksulta puolelta; tarkoittaa sitä läpimittaa, joka on saatu mittaamalla tukin läpimitta kohtisuoraan edellä mainittua OHT:tä vastaan in the direction of the larger diameter: refers to the diameter measurement taken at right angles to OHT SATT = sattuvalta puolelta; tarkoittaa ohuelta puolelta (OHT) ja paksulta puolelta (PAKS) saatujen mittaustulosten geometristä keskiarvoa. Tulos on siis saatu primäärimate riaalista laskennallisesti, mutta vastaa käytännössä sattu valta puolelta suoritettavaa mittausta —in a direction determined at random: refers to the geometrical mean of the measurements taken in direction of the smallest {OHT) and the larger (PAKS) diameters. The result it thus obtained from the primary material on the basis of calculation, however in practice it corresponds to measurement in a direction determined at random KP = kuoren päältä eli kuorineen —■ on bark, or, bark included 22 Pentti Nisula 63.1 KTT = kuoren alta eli kuoretta under bark, or, bark excluded mm = millimetreinä tasaavaa luokitusta käyttäen —in milli metres, rouding off to the class middle 1 / / 2 " = puolen tuuman alenevaa luokitusta käyttäen using Yz-in. classes, rounding off downnwards Esimerkiksi tutkimuksessa esiintyvä merkintä: OHT LTV KP mm, on luettava seuraavalla tavalla: ohuimmalta puolelta tukin latvasta kuoren päältä tasaavaa millimetriluokitusta käyttäen. Tukkien paksuus mitataan käytännössä tavallisesti tuumina ja niiden pituus mitataan jalkoina. Muistiin merkitsemisen ja laskemisen helpottami seksi käytetään tavallisesti sopivan suuruista luokitusta. Paksuus voidaan mitata esim. puolen tuuman tarkkuudella ja pituus esim. jalan tarkkuudella. Käytännössä tukit jakaantuvat näin ollen tuuma- ja jalkaluokkiin. Tällai sista tukin paksuus- ja pituusluokan yhdessä määrittelemistä luokista, on tässä tutkimuksessa käytetty nimitystä mittaluokka. Lomakkeella, johon tukit merkitään muistiin, on tavallisesti jokaisella mittaluokalla oma ruutunsa, johon kaikki saman paksuiset ja saman pituiset tukit merkitään muistiin. Määrätty mittaluokka edustaa näin ollen paksuudeltaan ja pituu deltaan ja usein myös kuutioltaankin määrätyn kokoista tukkia. Muotolu vulla tarkoitetaan yleensä puun todellisen kuution suh detta jostain kohdasta mittaamalla saatuun lieriökuutioon. Tukkien kohdalla mainitaan usein latvamuotoluku, jolla tarkoitetaan tukkien todellisen kuu tion suhdetta tukkien latvalieriön kuutioon. Usein nimitetään latva muotoluvuksi myös tukkien keskuslieriön suhdetta niiden latvalie riöön. Näin on menetellyt esim. Putkisto (1947) ja samalla tavalla on menetelty myös käsillä olevan tutkimuksen yhteydessä. Tyvimuoto luvuksi on nimitetty tukkien keskuslieriön ja tyvilieriön suhdetta. Tasausvaralla tarkoitetaan yleensä sitä tukissa olevaa ylimää räistä pituutta, joka ylittää tukin nimellisen pituuden ja jota ei oteta mitat taessa huomioon. Puutavaran mittaussäännön (As.kok. n:o 395/38) mukaan ostaja saa vaatia tasausvaraa enintään 4 tuumaa ja se on mitattava silloin pölkyn latvasta. Koska tasausvaran tehtävänä käytän nössä on kuitenkin muodostaa eräänlainen suojatulppa tukin kummankin pään vaurioitumisen estämiseksi, tuntuisi luonnolliselta, että tasausvarasta laskettaisiin puolet tukin kumpaankin päähän. Valtioneuvoston asettama puutavaran mittauskomitea, on tulkinnut tasausvaran tällä tavalla. Näin on menetelty myös tämän tutkimuksen yhteydessä. 3. AINEISTO Vaneritukkien mittausaineisto kerättiin kahdeksan vaneriyhtiön han kinta-alueelta. Kuvasta 1 nähdään aineiston likimääräinen maantieteellinen j akaantuminen. Aineistoa kertyi vaneriyhtiöistä seuraavat määrät: Sellaisia tukkeja, joiden pituus oli neljällä jaollinen ja jotka mitattiin neljän jalan pituisina pätkinä kertyi kaikkiaan 1 900 kappaletta. Yhtiö Company Eriä, kpl Number of lots Tukkeja Number of l A. ... 15 815 B. ... 15 867 C. ... 15 772 D. ... 10 787 E. ... 16 951 F. ... 13 « 1 026 G. ... 15 891 H. . . . Yhteensä 15 812 In total 114 6 921 4. TUTKIMUSTULOKSET 41. Vaneritukkien ominaisuudet 411. Koko ja muoto Koska eri vaneriyhtiöt toimittavat tukkinsa tehtaalle eri pituisina, poik keavat tukkierien keskipituudet toisistaan. Taulukossa 2 esitetään yhtiöittäin vaneritukkien keskipituudet, keskeltä mitattujen läpimittojen keskiarvot, niiden hajonnat ja variaatiokertoimet. Läpimitat näyttävät olevan melkoisesti samansuuruisia kaikissa yhtiöissä. Lukuja vertailtaessa on otettava huomioon keskipituuden vaikutus, sillä mitä pitempiä tukit ovat, sitä kauemmaksi tyvestä siirtyy myös keskikohta ja seurauksena siitä on keskiläpimitan pieneneminen. Taulukon 3 perusteella voidaan tarkastella eri kohdista mittaamalla saa tujen vaneritukkien kuutioita. Taulukon luvut ovat juoksujalkaa kohden laskettuja lieriökuutioita (j 3/jj), mutta ne voidaan myös käsittää ao. mittaus kohdan neliöjalkoina ilmaistuina poikkileikkauspinta-aloina (j 2). Taulukon alaosassa nähdään määrälliset arvot suhteellisina kuutioina. Peruskuutioiksi on valittu ohuimmalta puolelta tukin keskeltä kuoren päältä millimetereissä (OHT KES KP mm) mitatun lieriökuution suuruus. Taulukko 2. Vaneritukkien järeys yhtiöissä Table 2. The dimensions of veneer logs by companies Tukkien — Log Variaatio- Yhtiö Hajonta, mm kerroin, % Company Pituus, j Läpimitta, Standard Variation Length , ft Diameter deviation, mm coefficient, OHT KES KP mm ■per cent A 15.37 227 32.1 14.1 B 19.09 224 29.5 13.2 C 21.47 225 31.4 14.0 D 21.30 231 28.4 12.3 E 21.53 233 33.4 14.3 F 27.62 219 25.3 11.6 G 23.16 220 27.4 12.5 H 22.71 229 27.6 12.1 Kaikkiaan — In total 21.72 226 29.8 13.2 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 25 4 8970—67 Taulukon perusteella voidaan tehdä vertailuja eri tavoin niitattujen kuutioiden välillä. Vertailuja suoritettaessa on kuitenkin muistettava, että myös suhteellisten kuutioiden suuruuteen vaikuttaa tukkien keskipituus. Seurattaessa eri yhtiöiden tukkien suhteellisia kuutioita ja verrattaessa niitä koko aineiston keskiarvoihin, huomataan vain pieniä eroja. Tämä havainto tukee sitä mielikuvaa, että koko vaneritukkiaineisto on tukkien kuutioon vaikuttavien tekijöiden puolesta varsin yhtenäinen. Vaneritukkien keskimääräinen muoto näyttää poikkeavan paraboloidin muodosta. Tähän tulokseen päädytään tarkastelemalla Smalianin kaavalla saatua suhteellista kuutiota esittävää lukusarjaa (toiseksi viimeinen sarake). Jos vaneritukit olisivat esim. paraboloidin muotoisia, saataisiin mainitun lukukusarjan suhteelliseksi kuutioksi 100, koska keskeltämittaus (Huberin kaava x)) ja Smalianin mittaus antavat saman kuution paraboloidin muo toisille tukeille. Tähän kysymykseen saadaan lisää selvyyttä tarkastelemalla alla ole vassa asetelmassa esitettyjä aineiston keskimääräisiä kapenemislukuja. Asetelman mukaisesti kapeneminen keskeltä latvaan näyttää siis olevan vähäisempää kuin tyvestä latvaan ja se on edelleen huomattavasti pienem pää kuin kapeneminen tyvestä keskelle. Tämä havainto viittaa siihen, että vaneritukkien kapeneminen kasvaa latvasta tyveen päin siirryttäessä. Jos vaneritukit olisivat koko pituudeltaan paraboloidin muotoisia, täytyisi kape nemisen päinvastoin koko ajan pienetä latvasta tyveen päin. Sen sijaan tyveä kohden lisääntyvä kapeneminen on ominaista mm. neiloidin muotoi selle kappaleelle (vrt. Nisula 1963). Kysymys siitä, missä määrin vaneritukit ovat muodoltaan neiloidimaisia, on siis syytä käsitellä edelleen. Äsken esitetyt kapenemissarjat on saatu mittaamalla tukit kolmesta kohdasta, nimittäin latvasta, keskeltä ja tyvestä, eivätkä ne näin ollen voi tarjota mahdollisuuksia vaneritukkien muodon tarkempaa analysointia varten. Tämän takia on kolmesta pätkittäin mita tusta tukkien pituusluokasta, nim. 16-, 24- ja 32-jaikaisista tehty yksityis kohtaisempi selvittely. Näiden tukkien kohdalla laskettiin prosenttisarjat, jotka muodostuivat siten, että määriteltiin, kuinka monta prosenttia tukin latvan puoleisen neljän jalan pätkän kuutio (vertailukuutio) oli sitä lähinnä *) V = gl /. •1. missä v = tukin tilavuus gl/, = tukin keskeltä mitattu poikkileikkauspinta-ala 1 = tukin pituus Vaneritukkien kapeneminen, mm/metri Keskeltä Tyvestä Tyvestä latvaan latvaan keskelle 7.6 9.2 10.9 Pentti Nisula 63.1 26 Taulukko 3. Eri mittaustapoja käyttäen Table 3. The volume of veneer logs obtained on tyvipuolella olevan saman pituisen pätkän kuutiosta (peruskuutio). Näin saatu prosenttisarja ilmoittaa peräkkäisten pätkien suhteelliset kuutiot eli myös pätkien keskeltämitattujen poikkileikkauspinta-alojen suhteet prosent teina. Näin ollen se antaa kuvan kysymyksessä olevien tukkien kapenemi sesta siirryttäessä neljän jalan pätkinä tukin tyvestä latvaan tai päinvas toin. Tulokset nähdään kuvasta 2. Jos peräkkäisten pätkien suhteellinen kuutio on pieni, merkitsee se suu rempaa kapenemista kuin päinvastaisessa tapauksessa. Tarkasteltaessa kuvaa 2 havaitaan, että tyvestä lähdettäessä vaneritukkien kapeneminen ensin nopeasti pienenee ja saavuttaa sitten minimiarvonsa noin 10—14 jalan vaiheilla tyvestä. Tämän jälkeen alkaa kapeneminen jälleen kasvaa latvaan päin, mutta hitaammin kuin tyveen mentäessä. Ilmiö on samantapainen kai kissa kolmessa tarkastelun kohteena olevassa pituusluokassa ja tuskin lie nee aihetta epäillä, etteikö se olisi samanlainen muunkin pituisten vaneri tukkien kohdalla. Vaneri tukeissa näyttää siis olevan tyvestä 10—14 jalan päässä erikoinen taitekohta, josta lähtien kapeneminen kasvaa sekä tyveen että latvaan päin. Tämän tutkimuksen yhteydessä on havaittu, että vaneritukkien eri korkeuk Yhtiö Company SATT OHT OHT SATT OHT OHT OHT TYV KES KP KP KTT KP KP KTT KP mm, mm, vr j'/jj — cu.ft/ft j 3/jj cu. ftjft A 0.608 0.579 0.483 0.465 0.443 0.389 0.418 B .589 .558 .477 .451 .430 .378 .405 C .601 .569 .478 .450 .429 .372 .404 D .653 .616 .519 .477 .453 .401 .428 E .669 .630 .523 .486 .462 .406 .436 F .589 .558 .466 .423 .406 .346 .383 G .569 .545 .460 .426 .410 .358 .386 H .625 .593 .506 .468 .447 .393 .422 Kaikkiaan — In total .612 .580 .488 .453 .433 .378 .408 Suhteellinen kuutio % A 137.3 130.6 109.0 105.0 lOO.o 87.9 94.3 B 137.1 129.8 111.0 105.0 100.0 88.0 94.3 C 140.3 132.7 111.6 105.0 lOO.o 86.9 94.4 D 144.1 135.8 114.5 105.2 100.O 88.4 94.5 E 145.0 136.4 113.4 105.4 100.O 88.0 94.5 F 145.2 137.6 114.7 104.2 100.0 85.4 94.4 G 138.8 133.0 112.2 104.0 100.O 87.2 94.1 H 139.8 132.6 113.1 104.6 100.O 87.9 94.4 Kaikkiaan — In total 141.4 134.0 112.7 104.7 lOO.o 87.3 94.3 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 27 saadut vaneritukkien kuutiot the basis of different methods of measurement silta mitattujen läpimittojen vaihtelua kuvaava variaatiokerroin on myös pienimmillään juuri tällä kohdalla. On mielenkiintoista lisäksi todeta, että Osara (Hilden 1926) myös havaitsi mainitulta korkeudelta mitatun perusläpimitan soveliaimmaksi koivikoiden kuutioimiseen. Kuvan 3 perusteella voidaan edelleen tarkastella vanerikoivujen muoto kysymystä. Kuvaan on piirretty diagrammit, jotka osoittavat edellä puheena olleitten pituusluokkien läpimitat eri korkeudella tyvestä. Mielenkiintoisin osa käyrästä on tukkien tyvipuolella, jossa läpimitta pienenee hyvin nopeasti kahden ensimmäisen mittauskohdan (2'—6') välillä. Ensimmäisen pätkän paksuus poikkeaa huomattavasti tukin muiden pätkien läpimitan kuvaajan yleisestä kulusta. Tämän ilmiö lienee selitettävissä pääasiassa juurenniskojen vaikutuksesta johtuvaksi. Kun tukit ovat paraboloidin muotoisia, niin sekä Smalianin että Huberin kaavaa käyttäen saadaan sama kuutio, joka vastaa tukin todellista kuutiota. Newtonin kaava kuutioi puolestaan oikein sekä paraboloidin että neiloidin muotoiset tukit. Mikäli tunnetaan tukkien todellinen kuutio, niin voidaan edellä mainittuja kaavoja soveltamalla tehdä huomioita vaneritukkien muo dosta. SATT OHT OHT SATT OHT OHT SATT OHT OHT LTV NEWTON SMALIAN KP j KP j KTT KP | KP j KTT KP J KP | KTT mm, mm, mm, j'/jj —cu. ftlft j 3/jj CM. /9812 3 ja jälkimmäisessä tapauksessa r = + 0.98100. Tulokset oli vat siis samanarvoisia ja viittaavat siihen, että nomogrammimenetelmää voidaan soveltaa vaneritukkien kuutioimiseen yhtä hyvällä menestyksellä kuin kuutioimistaulukkomenetelmääkin. Määritettäessä kuutioimistaulukoilla saatujen ja nomogrammimenetel mällä saatujen kuutioiden välistä riippuvuutta osoittava yhtälö, saatiin tulokseksi: 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 47 missä y = kuutioimistaulukoiden perusteella saatu kuutio, j 3 /jj in which y = The volume obtained from volume tabless, cu ft/ft x = nomogrammimenetelmällä saatu kuutio, j 3/jj. x = volume obtained by the nomogram method, cu ftjft Yhtälön (7) perusteella näyttää siltä, että taulukkokuutio jää sitä pie nemmäksi nomogrammikuutioon verrattuna, mitä järeimmistä vaneri tukeista on kysymys. Tämä ero on kuitenkin ääritapauksissakin pieni, alle 1.5 %, minkä takia saavutettu tulos viittaa siilien, että kuutioimistaulukko ja nomogrammimenetelmää on pidettävä saman arvoisena vaneritukkeja kuutioitaessa, mikäli on kysymys menetelmien käyttötarkkuudesta. Nomogrammimenetelmän mahdollisia virhekasautumia selvitellessä on aineisto ryhmitelty erän latvastamitattujen lieriökuutioiden ja keskipituuk sien perusteella, jolloin on saatu seuraavista asetelmista selviävät tulokset: (7) y = 0.9653 X +0.01196 SATT LTV KP mm, j 8/jj SATT LTV KP mm, cu. ftlft Eriä, kpl Number of lots Arvioitu kuutio (SATT KES KP mm) prosentteina mitatusta kuutiosta Estimated volume (SATT KES KP mm) in per cent of that measured 0.350 6 98.0 .400 27 99.4 .450 40 100.3 .500 27 100.6 .550 13 99.8 .600 1 102.o Erän keskipituus, j Average length of lots, ft Eriä, kpl Number of lots Arvioitu kuutio (SATT KES KP mm) prosentteina mitatusta kuutiosta Estimated volume (SATT KES KP mm) in per cent of that measured 14.9 10 99.6 16.5 10 100.2 18.3 10 99.6 19.5 10 100. o 20.5 10 98.5 21.5 10 100.3 22.3 10 99.0 22.9 10 99.6 23.6 10 101.3 24.9 10 102.3 28.1 14 99.5 Pentti Nisula 63.1 48 Nomogrammimenetelmän soveltamisesta ei siis johdu systemaattisia virheitä eri paksuus- tai pituusluokkiin. Eri yhtiöitten kohdalla ei myöskään ole havaittavissa niin suuria eroja, etteikö niitä voitaisi selittää pelkästään sattumasta johtuviksi. Eri yhtiöissä saavutetut tulokset nähdään alla olevasta asetelmasta: Nomogrammimenetelmää sovellettaessa on otettu huomioon myös vane ri tukkien tyvestämittauksen mahdollisuus. Tällöin on menetelty vastaavalla tavalla. Ensin tehtiin siten, että samaa keskipituutta olevissa erissä laskettiin SATT KES KP mm saatujen kuutioiden ja SATT TYV KP mm saatujen kuutioiden suoraviivaista riippuvuutta osoittavat kuvaajat ja tasoitettiin sen jälkeen saatujen yhtälöiden vakiot a ja b suoraviivaista menetelmää käyttäen. Tällöin saatiin seuraavat tulokset: missä x = erän keskipituus jaloissa. in which x = the average length of lots in feet Yhtälöitä (8) ja (9) käyttäen on sitten kokoonpantu kuvassa 10 näkyvä nomogrammi, jonka perusteella voidaan arvioida erän SATT KES KP mm tai SATT TYV KP mm saatu kuutio, jos jomman kumman mitattu lieriö kuutio tunnetaan. Nomogrammimenetelmän mittaustarkkuutta osoittavaksi variaatioker toimeksi saatiin tyvestä mitattessa 3.12 %, mikä merkitsee sitä, että suurin menetelmän perusteella tehtävä kuutiomisvirhe pysyttelee yleensä 9.36 % pienempänä. Voidaan siis havaita, että latvastamittaus soveltuu vanerituk kien keskeltämitatun kuution ennustamiseen paremmin kuin tyvestämittaus. Kuitenkin on todettava, ettei tyvestämittauksen kuutioimistarkkuus ole niin paljon huonompi, etteikö sitä myös voitaisi käyttää eräissä tapauk (8) a = 0.0019 x 0.H61 (9) b = 0.0061 X + 1.3766 Arvioitu kuutio (SATT KES KP mm) Yhtiö prosentteina mitatusta kuutiosta Company Estimated volume (SATT KES KP mm) in per cent of that measured A 100.1 B 99.6 C 97.8 I) 98.6 E 101.o F 99.5 G 101.1 H 101.1 Tutkimuksia vaneriitukki'en ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 63.1 49 7 8970—67 Kuva 10. Nomogrammi keskipituudeltaan erilaisten van eri tukki erien kahden jalan päästä tyvestä mitatun lieriökuution (j 3/jj) muuntamiseksi keskeltä mitatuksi lieriökuutioksi. Fig. 10. Nomogram for conversion of the cylinder volume (cu. ft/ft) based upon butt measurement into that based on measurement at the log middle in veneer log lots of different average length. sissa vaneritukkien kuutioimiseen. Tällainen tapaus sattuu esim. silloin kun tukit on varastoitu niin, että keskeltämittaus tai latvastamittaus aiheuttaisi joidenkin tukkien takia huomattavia lisätyökustannuksia. Pentti Nisula 50 63.1 Tarkastelemalla tyvestä mittaamalla saatujen nomogrammikuutioiden virhekasautumia päädyttiin samanlaisiin tuloksiin kuin latvastamittaamalla saatujen nomogrammikuutioiden perusteellakin, ts. systemaattista kuutioi misvirhettä ei voitu todeta sen enempää tyvestään eri paksuisten kuin eri pituisten erien kohdallakaan. Eri yhtiöiden tulokset ovat myös samankal taisia tarkkuutensa nähden. Nomogrammimenetelmän yhteydessä on tarkasteltu, minkälaiseen tulok seen päästäisiin, jos vaneritukit latvastatyvimittaukseen perustuen kuutioi taisiin esitettyjen nomogrammien (kuva 9 ja 10) perusteella siten, että määri tettäisiin arviokuutio latvasta ja tyvestä mittaamalla saatujen nomogrammi kuutioiden keskiarvona. Näin menetellen havaittiin kuutioimistarkkuuden parantuvan, sillä variaatiokertoimen suuruudeksi saatiin 1.73 %. Vastakuvattu menetelmä on vaneritukkien muodon tarkastelun kannalta mielenkiintoinen sen takia, että keskeltämitattu kuutio voidaan arvioida sekä latvasta että tyvestä mittaamalla. Mikäli kummastakin päästä lähtien saadaan sama tulos, se osoittaa, että ollaan tekemisissä sellaisen tukkierän kanssa, jonka muoto suunnilleen on keskimääräinen. Mikäli tukin kummas takin päästä mittaamalla saavutetaan huomattavasti erilaisia tuloksia, viit taa tämä siihen, että ollaan tekemisissä keskimääräistä huonompi- tai parempimuotoisen erän kanssa. Viimeksi mainittu ominaisuus voidaan pää tellä saatujen arviokuutioiden määrällisen suuruuden perusteella. 425. Punnitsemismenetelmä Tutkimuksen tässä osassa tarkastellaan vaneritukkien kuution ja painon välistä riippuvuutta. Kuutio on laskettu Newtonin kaavan avulla tukin nimellisen pituuden osalta, mihin on lisätty tasausvaran kuutio. Tarkastelun jälkeen havaittiin, että tasausvaralla lisätyn Newtonin kuution (j 3/jj) ja tukkien juoksujalan painon (kg/jj) riippuvuus oh esitettä vissä suoraviivaiseen tasoitusmenettelyyn perustuen. Talvellakaadetut ja rasiinkaadetut vaneritukit käsiteltiin eri ryhminä ja tällöin saatiin seuraavat tulokset: missä y = SATT NEWTON KP mm saatu kuutio (j 3/jj) tasausvaroineen in which y the volume obtained on the basis of SATT NEWTON KP mm including the allowance for trimming (cu ftjft) x = talvella kaadetun vaneritukkierän paino (kg/j j ) x weight of the veneer log lot felled in the winter (kg/ft ) z = rasiinkaadetun vaneritukkierän paino (kg/jj ) z= weight of the leaf-felled veneer log lot (kg I ft) (10) y = 0.02798 X + 0.1131 ja (H) y = 0.04158 Z + 0.0308 63.1 Tutkimuksia vaneritukkien ja sorvipölkkyjen kuutio- ja painosuhteista 51 Mikäli pyritään pätkittäin mitattuun stereometriseen kuutioon on saatua kuutiotulosta pienennettävä noin 0.4 prosentilla (vrt. asetelmaa sivulla 28). Talvellakaadettujen vaneritukkien yhtälössä (10) voidaan havaita vakion 0.1131 vaikuttavan siten, että mitä kevyemmästä puusta (kg/jj) on kysymys, sitä suurempi suhteellisesti on vastaavan puumäärän tilavuus eli sitä pie nempi on tämän puumäärän yksikkökuutiota kohden laskettu paino. Tämä merkitsee sitä, että järeät vaneritukkierät painavat tuoreena suhteellisesti enemmän kuin ohuita tukkeja sisältävät erät. Rasiinkaadettujen vaneri tukkien kohdalla vastaava vakio on pienempi 0.0308, mistä johtuu, että rasiinkaadettujen vaneritukkien kuutiojalan painot vaihtelevat vähemmän kuin talvellakaadettujen tukkien painot. Tämä seikka tuli havaituksi jo aikaisemminkin (kts. siv. 38). Kun edellä saatujen yhtälöiden (10) ja (11) perusteella kuutioitiin tal vellakaadetut ja rasiinkaadetut vaneritukit ja määrättiin saatujen kuutioi den variaatiokerroin niitattua kuutiota vertailukohtana käyttäen, saatiin seuraavat tulokset: Yhtälöitä (10) ja (11) käyttämällä näyttää talvellakaadettujen vaneri tukkien arviokuutio vaihtelevan jonkin verran enemmän kuin rasiinkaadettu jen tukkien vastaavalla tavalla saatu arviokuutio. Variaatiokertoimien välillä havaittu ero on tutkituissa tapauksissa kuitenkin niin pieni, ettei sitä voida tilastollisessa mielessä pitää merkitsevänä. Sekä talvellakaadettujen että rasiinkaadettujen vaneritukkien kuutioi minen painomittausta käyttäen näyttää siis olevan mahdollista lähes saman suuruisella tarkkuudella kuin mihin päästään silloin, kun tyvestämittausta käytetään tukkien kuutioimiseen. Kun edellä esitetyt yhtälöt (10 ja 11) merkitään samansuuruisiksi, saa daan uusi yhtälö, joka ilmoittaa talvellakaadettujen ja rasiinkaadettujen vaneritukkien juoksujaikojen painon välisen riippuvuuden: Tämän yhtälön (12) perusteella voidaan päätellä, että mitä pienempi on vaneritukkien tuorepaino (x) sitä suurempi suhteellisesti on niiden rasiin kaadettu paino (z). Tämä viittaa siihen, että ohuet vaneritukit kuivuvat rasissa melkoisesti vähemmän kuin järeät vanerikoivut. Koska järeät koivut alunperin ovat suhteellisesti raskaampia kuin pienemmät koivut, merkitsee rasissa kuivuminen koivutukkien painon vaihtelun pienentymistä (vrt. ed. taul. 8). (12) Z = 0.673 X + 1.980 Talvellakaadetut vaneritukit — logs felled in the winter Veneer Variaatiokerroin, % Variation coefficient , per cent 3.57 Rasiinkaadetut vaneritukit — felled veneer logs Leaft- 3.20 52 Pentti Nisula 63.1 426. Muut muuntomenetelmät 4261. Juoksu jalan kuutioon (j 3/jj) perustuvat yhtälöt Edellisissä luvuissa on käsitelty pääasiassa kysymystä siitä, millä tavalla vaneritukkien latvasta- ja tyvestämitatut kuutiot olisi muunnettavissa kes keltämitatuiksi kuutioiksi. Vaneritukkien mittauksessa tulee kuitenkin usein esille myös kysymys siitä, missä määrin määrätyllä tavalla mitattu poikki leikkauspinta-ala on muunnettavissa toisella tavalla mitatuksi pohjapinta alaksi. Sovellettaessa läpimitan mittauksissa alenevaa puolen tuuman luoki tusta, kuten käytännössä tavallisesti on asianlaita, joudutaan kysymään, miten paljon suurempi poikkileikkauksen pinta-ala olisi, jos se mitattaisiin tarkasti. Selvittelyn kohteeksi tässä tapauksessa on otettu OHT KES KP mm ja OHT KES KP y 2" mitattujen kuutioiden väliset suhteet. Monissa tutkimuksissa on tultu siihen käsitykseen, että jos alenevaa luo kitusta