425 Metsätieteenaikakauskirja t u t k i m u s a r t i k k e l i Annika Kangas, Elina Heikkinen ja Matti Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki Kangas, A., Heikkinen, E. & Maltamo, M. 2002. Puustotunnusten maastoarvioinnin luotet- tavuus ja ajanmenekki. Metsätieteen aikakauskirja 3/2002: 425–440. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka luotettavasti tietyt puustotunnukset pystytään maastossa arvioimaan ja mitkä tekijät vaikuttavat puustotunnusten arvioinnin ajanmenekkiin. Perinteisten kuvioittaisen arvioinnin puustotunnusten lisäksi (pohjapinta-ala, keskiläpimitta, keskipituus) tutkittiin mm. runkolukumediaaniläpimitan, minimi- ja maksimiläpimitan sekä tukki- kokoisen puuston pohjapinta-alan ja runkoluvun arvioinnin luotettavuutta. Tutkimuksen aineisto koostui kolmesta osasta. Koeala-aineisto käsitti 19 suorakaiteen muotoista koealaa, jotka mitattiin touko-kesäkuussa 2001. Näistä koealoista 18 oli mukana saman vuoden syyskuussa järjestetyissä mittauskokeissa, joista saatiin tutkimuksen varsinainen puustotunnusaineisto. Lisäksi kerättiin erillinen ajanmenekki-aineisto mittauskokeiden yhteydessä. Puustotunnusten arviointivirheet laskettiin vertaamalla mittaajien saamia arvoja tarkasti mitatusta koeala-aineistosta laskettuihin arvoihin. Tutkimuksen mukaan ns. uusien puustotunnusten arvioinnin luotettavuudessa vain runkolukumediaaniläpimitan, aritmeettisen keskiläpimitan ja maksimiläpimitan kohdalla päästään samalle luotettavuuden tasolle kuin pohjapinta-alan, keskiläpimitan ja keskipituuden arvioinnissa. Puustotunnusten arvioinnin ajanmenekkiin vaikuttivat voimakkaimmin puusto-ositteiden luku- määrä koealalla, koealojen mittausjärjestys sekä koealan kokonaispohjapinta-ala. Myös koealojen ja mittaajien välinen satunnainen vaihtelu oli tilastollisesti merkitsevää. Sen sijaan arvioitavat puustotunnukset eivät juurikaan vaikuttaneet ajanmenekkiin. Avainsanat: arviointivirhe, kuvioittainen arviointi Yhteystiedot: Kangas, Helsingin Yliopisto, metsävarojen käytön laitos, PL 27, 00014 Helsingin Yliopisto; Heikkinen ja Maltamo, Joensuun Yliopisto, metsätieteellinen tiedekunta, PL 111, 80101 Joensuu Sähköposti annika.kangas@helsinki.fi ; elina.heikkinen@forest.joensuu.fi ; matti.maltamo@forest.joensuu.fi Hyväksytty 19.9.2002 Annika Kangas Elina Heikkinen Matti Maltamo 426 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli 1 Johdanto 1.1 Kuvioittaisen arvioinnin nykytila Metsäkeskusten ja metsänhoitoyhdistysten te-kemä yksityismetsien suunnittelu kattaa Suo- messa vuosittain 0,7–1,5 miljoonaa hehtaaria (Ok- sanen-Peltola 1999). Lisäksi Metsähallitus, yhteis- metsät ja metsäyhtiöt tekevät vuosittain suunnittelua omilla maillaan. Tilakohtaisten metsäsuunnitelmien tavoitteena on tuottaa metsänomistajalle tietoa tilan metsien nykytilasta ja tulevasta kehityksestä sekä metsävarojen käyttövaihtoehdoista. Yksityismetsän- omistajien tilakohtaisia metsäsuunnitelmia varten tarvittavat tiedot hankitaan tällä hetkellä kuvioit- taisella arvioinnilla. Kuvioittaisessa arvioinnissa metsäalue jaetaan ilmakuvan avulla puustoltaan ja kasvupaikaltaan mahdollisimman homogeenisiin kuvioihin, jotka toimivat samalla sekä inventointi- että toimen- pideyksiköinä (Mäkelä 1999). Kuviolta arvioidaan puuston keskitunnukset (ikä, pohjapinta-ala tai runkoluku, keskiläpimitta ja keskipituus) yleensä puulajiositteittain, käyttäen silmänvaraista arvi- ointia ja muutamia tukimittauksia. Tällöin jokaisen puulajin tai puujakson keskitunnukset määritetään omana puusto-ositteena ja puulajiositteena (Solmu- maastotyöopas 2000). Kuvioittaisen arvioinnin puustotunnusten lasken- ta pohjautuu nykyisin puuston läpimittajakauman ennustamiseen. Teoreettisina läpimittajakauman kuvaajina käytetään yleisesti todennäköisyys- jakaumia kuten Weibull-, beta- tai Johnsonin SB- jakaumia (Malinen ym. 1999, Maltamo ym. 2000). Suomessa läpimittajakauma ennustetaan useimmi- ten metsiköstä arvioitujen puuston pohjapinta-alan ja keskiläpimitan avulla. Nykyisissä metsäsuun- nittelun ohjelmistoissa läpimittajakaumamallit käytännössä sanelevat, mitä tunnuksia maastossa kannattaa kultakin kuviolta arvioida. Esimerkiksi runkoluvun mittaaminen suuripuustoiselta kuviolta ei kannata, jos suunnitteluohjelmisto ei pysty tietoa hyödyntämään. Kuvioittaisen arvioinnin maastotyöt muodostavat suurimman osan metsäsuunnittelun kustannuksista. Kustannusten pienentämiseen on paineita, samalla kun puuvarojen ja niiden käytön lisäksi suunnitte- lussa tarvitaan yhä enemmän tietoa metsäluonnon monimuotoisuudesta ja metsien muista käyttömah- dollisuuksista (Oksanen-Peltola 1999). Asetettaessa metsäsuunnittelijoiden maastoarvioinnille päivittäi- set hehtaaritavoitteet tasapainoillaan kuvioittaisen arvioinnin kustannusten ja tulosten luotettavuuden välillä. 1.2 Kuvioittaisen arvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki Kuvioittainen arviointi on subjektiivinen metsän- arvioimismenetelmä. Niin kuviointi, metsikkötun- nusten silmävarainen arviointi kuin relaskooppi- koealojen kuviolle sijoittelukin pohjautuvat pitkälti arvioijan subjektiivisiin valintoihin. Tätä pidetään kuvioittaisen arvioinnin heikkoutena (Mäkelä 1999). Puustotunnuksen arviointivirheeseen sisältyy koe- alojen sijoittelusta aiheutuvaa otantavirhettä sekä satunnaista ja systemaattista mittaus- ja arviointi- virhettä. Systemaattisia arviointivirheitä voi esiintyä esimerkiksi siksi, että puuston tilavuus tahallisesti aliarvioidaan, jotta vältyttäisiin pettymyksiltä tulevien hakkuukertymien suhteen (Poso 1983). Kuvioittaisen arvioinnin tarkkuuteen vaikuttavat mm. kuvioinnin onnistuminen, kuvioiden sisäinen vaihtelu, arvioitsijan kokemus sekä mitattavien relaskooppikoealojen määrä kuviolla. Lopullisiin tuloksiin vaikuttavat lisäksi laskennassa käytettä- vien mallien virheet. Kuvioittaisen arvioinnin luotettavuuden tutkimi- sessa ongelman muodostaa tarkan vertailuaineiston hankinta. Kuvioittaisen arvioinnin tarkistusmene- telmät perustuvat usein jonkin otannalla valitun, objektiivisesti mitatun koeala-aineiston käyttöön vertailuaineistona. Ellei vertailuaineiston virhettä oteta huomioon, on havaittu kuvioittaisen arvioinnin virhe kuitenkin yliarvio todellisesta virheestä (Laa- sasenaho ja Päivinen 1986). Mikäli vertailuaineisto- na käytettävän koeala-otannan virhe on riippumaton kuvioittaisen arvioinnin virheestä, voidaan todelli- nen kuvioittaisen varianssi ( St2 ) laskea arvioinnin havaitusta varianssista ( Sa2 ) ja vertailuaineiston koealojen (lukumäärä n) varianssista ( Sk2 ) kaavalla (Laasasenaho ja Päivinen 1986) S S S na t k 2 2 2 = + / (1) 427 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki Otantavirheen huomioiminen vaikeuttaa siis kuvi- oittaisen arvioinnin virheen analysoimista jonkin verran, mutta kuviokohtaisten metsikkötunnusten ’oikeita’ arvoja on käytännössä mahdoton selvittää. Ainoaksi vaihtoehdoksi otanta-aineiston käytölle jää tarkkojen mittausten tekeminen pienemmiltä koealoilta. Kuvioittaisen arvioinnin luotettavuutta ovat Suomessa tutkineet esim. Poso (1983), Mähönen (1984), Laasasenaho ja Päivinen (1986), Pussinen (1992) sekä Pigg (1994). Kaikissa näissä tutki- muksissa vertailuaineisto tuotettiin systemaatti- sella relaskooppikoealaotannalla. Piggin (1994) tutkimuksen tulokset ovat keskiläpimittaa lukuun ottamatta mänty valtaisten kuvioiden arviointitulok- sia, Mähösen (1984) tutkimuksessa taas oli mukana pääosin kuusivaltaisia kuvioita. Pussisen (1992) tut- kimuksessa vajaa 60 % tutkimusalueen pinta-alasta oli kuusivaltaista ja noin 30 % mäntyvaltaista met- sää. Eri tutkimuksissa pohjapinta-alan arvioinnin keskivirhe vaihteli välillä 13−23 % (taulukko 1). Metsikön iän arviointivirheen keskivirhe vaihteli välillä 14–29 %. Keskiläpimitan arviointivirheen keskivirhe oli 11−15 % ja keskipituuden arvioinnin keskivirhe 8−17 % eri tutkimuksissa. Poson (1983) tutkimuksessa puuston tilavuus määritettiin relaskooppitaulukoiden avulla, ja siinä tilavuuden keskivirhe oli 29–38 % arvioijasta ja tut- kimusalueesta riippuen. Näissä tuloksissa ei tosin ole otettu huomioon vertailuaineiston keskivirhet- tä, joten tulokset ovat todellista arviointitarkkuutta huonompia. Laasasenahon ja Päivisen (1986) sekä Pussisen (1992) tutkimuksissa tilavuus arvioitiin tarkemmin, keskivirhe maastoarvioinneissa vaihteli välillä 16–24 % (taulukko 1). Viimeksi mainituissa tutkimuksissa tilavuus laskettiin läpimittajakau- mamallin avulla. Tilavuuden arviointi puulajeit- tain osoittautui huomattavasti vaikeammaksi kuin puuston kokonaistilavuuden arviointi. Pussinen (1992) sai männyn tilavuusarvion keskivirheeksi 42 %, kuusen 28 % ja lehtipuun 68 %. Tutkittaessa pääpuulajin vaikutusta tilavuuden arviointivirheisiin havaittiin, että männiköt tulivat arvioitua kuusikoita luotettavammin (Laasasenaho ja Päivinen 1986). Myös Ruotsissa on tutkittu erilaisten subjektiivis- ten metsäninventointimenetelmien luotettavuutta. Ståhlin (1992) tutkimuksessa arvioidut menetelmät olivat puhdas silmävarainen arviointi, kuvioittainen arviointi relaskooppia apuna käyttäen, kiinteäsätei- siin ympyräkoealoihin perustuva menetelmä, ilma- kuvatulkinta, ilmakuvatulkinta maastotarkistuksin sekä satelliittikuvatulkinta. Satelliittikuvatulkinta oli mukana tutkimuksessa vertailun vuoksi. Puus- ton runkotilavuusarvion suhteellinen keskivirhe pelkkään silmävaraiseen arviointiin pohjautuvassa menetelmässä oli 20 %, kuvioittaisessa arvioinnissa 14 % ja ympyräkoealamenetelmässä 15 %. Puuston keskipituus, keskiläpimitta, kasvupaikkaindeksi ja puulajijakauma arvioitiin yleensä tarkasti. Metsikön ikä ja pohjapinta-ala arvioitiin kohtalaisesti, kun taas puuston runkotilavuus ja erityisesti runkoluku arvi- oitiin heikolla tarkkuudella. Taulukko 1. Puustotunnusten arviointivirheiden keskivirheitä (RMSE) eri tutkimuksissa. Prosentit kuvaavat RMSE:n osuutta tunnuksen keskiarvosta. Tunnus, RMSE Poso Mähönen Laasasenaho ja Pussinen Pigg (1983) (1984) Päivinen (1986) (1992) (1994) Pohjapinta-ala m2/ha 5,5 3,3–4,2 3,4 2,8 % 23 16–21 13 19 Ikä a 12–21 12–18 8 15 % 18–29 15–27 14 19 Keskiläpimitta cm 2,6 2,4 2,6 % 11 11 15 Keskipituus m 1,6 2,2–2,6 1,8 1,7 % 8 12–17 11 14 Tilavuus m3/ha 36–66 32–37 30 % 29–38 17–24 16 428 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli Osan havaituista eroista eri tutkimusten välillä selittävät erot tutkimusaineistojen, käytettyjen laskentamenetelmien ja koehenkilöiden välillä. Osa eroista taas voi selittyä sillä, että tutkimuksiin sisältyy erilaisia virhelähteitä: esimerkiksi pituuden todellinen vaihtelu kuvioilla on eri tutkimuksissa otettu huomioon eri tavoin. Havaittu pituuden vaihtelu on paljon suurempi, jos oikeana pidetyssä vertailuaineistossa on mitattu koealojen kaikkien puiden pituus (esim. Poso 1983 osa alueista) ver- rattuna siihen, että kultakin koealalta on mitattu vain yksi koepuu ja ennustettu muiden puiden pituudet malleilla (esim. Laasasenaho ja Päivinen 1986). Kuvioittaisen arvioinnin luotettavuutta tutkit- taessa on tutkittu jonkin verran myös arvioinnin ajanmenekkiä (Poso 1983, Ståhl 1992). Poson (1983) tutkimuksessa aikatutkimukset kohdistet- tiin kahden koehenkilön kuvioittaisen arvioinnin eri työvaiheisiin, joita olivat ilmakuvaparin valmistus, kuviointi, maastoreitin suunnittelu ja maastotyöt. Aineiston keruu tapahtui 15 minuutin välein tapah- tuvalla tasavälisellä otannalla, jossa koehenkilöt itse merkitsivät lomakkeelle, mitä työvaihetta he olivat otantahetkenä tekemässä. Maastotyöt vei- vät odotetusti suurimman osan, noin 75 % koko arviointiin käytetystä ajasta. Koko inventointityön tuottavuudeksi saatiin toiselle henkilölle 13,6 ha/h ja toiselle 14,5 ha/h. Ståhlin (1992) tutkimuksessa maastoarvioijat ot- tivat itse aikaa kuvioittain työskentelyyn kulunees- ta ajasta. Pelkkään silmävaraiseen arviointiin kului 4,7 min/ha pienillä kuvioilla (pinta-ala keskimäärin 3,1 ha) ja 1,6 min/ha suurilla kuvioilla (pinta-ala keskimäärin 14,9 ha). Relaskooppikoealoihin pe- rustuvassa kuvioittaisessa arvioinnissa aikaa kului pienillä kuvioilla 21,6 min/ha ja suurilla kuvioilla 5,2 min/ha. Pienten kuvioiden arvioimiseen kului siten 3−4 kertaa enemmän aikaa hehtaaria kohti kuin suurten kuvioiden arvioimiseen. 1.3 Kuvioittaisen arvioinnin kehittäminen Kuvioittaisen arvioinnin maastotöiden suuret kus- tannukset sekä toisaalta kuitenkin suhteellisen epä- tarkka lopputulos ovat aiheuttaneet suurta tarvetta kuvioittaisen arvioinnin kehittämiselle. Kehittämis- vaihtoehtoina on esitetty toisaalta maastomittausten määrän ja kohdentamisen optimointia sekä toisaalta erilaisten kaukokartoitusmenetelmien hyödyntä- mistä (esim. Kangas ja Maltamo 2002, Pussinen 1992). Jos hyödynnetään kaukokartoituspohjaista informaatiota, sitä voidaan käyttää entistä tehok- kaammin maastoinventoinnin aputietona tai sillä voidaan korvata maastoinventointi kokonaan. Täl- löin tarkkuusvaatimuksista joudutaan yleensä tinki- mään. Kaukokartoitusinformaationa on käytetty niin satelliittikuvia, yksinpuittaista laserkeilausta kuin myös visuaalisesti ja numeerisesti tulkittuja ilma- kuvia (esim. Pussinen 1992, Hyyppä ja Inkinen 1999, Muinonen ym. 2001, Anttila 2002). Nykyisen käytännön mukaan kuvioittaisessa arvioinnissa mitataan kaikilta kuvioilta lähes poik- keuksetta samat tiedot. Tällöin heterogeenisten met- siköiden puustotunnusten arvot voivat olla huomat- tavasti epäluotettavampia kuin puustoltaan tasaisten metsiköiden vastaavat tiedot. Maastotiedon luotet- tavuutta voitaisiin parantaa keskittämällä tiedon keruu epätasaisimpiin kuvioihin. Vaihtoehtoina on joko lisätä perinteisten tunnusten mittauksia tai ottaa arviointiin mukaan aivan uusia tunnuksia. Koska toisten puustotunnusten arviointi voi olla kalliimpaa kuin toisten, ja eri tunnusten arvioinnin luotettavuus vaihtelee, tunnusten arvioinnin hyödyllisyyttä tulisi tarkastella suhteessa niiden mittauskustannuksiin ja mittausten luotettavuuteen. Uusia tunnuksia voidaan läpimittajakaumamal- leista riippumatta ottaa mukaan kalibroimalla en- nustettua läpimittajakaumaa valittujen metsikkötun- nusten avulla (esim. Kangas ja Maltamo 2000a,b). Tällöin laskentamuuttujat voidaan valita vapaasti. Kalibroinnissa ennustettua läpimittajakaumaa muokataan siten, että saatu jakauma tuottaa kaikil- le maastossa mitatuille metsikkötunnuksille (esim. pohjapinta-ala, keskiläpimitta ja runkoluku) mitta- ustuloksia vastaavat arvot, mutta kuitenkin niin, että ennustettu jakauma muuttuu mahdollisimman vähän. Jakauman kalibrointi perustuu otantateorian yhteydessä kehitetyn menetelmän, ns. kalibrointi- estimoinnin (Deville ja Särndal 1992) käyttöön. Kankaan ja Maltamon (2000a) tutkimuksessa puuston tilavuuden keskivirhe saatiin pudotettua viidesosaan alkuperäisestä, kun runkolukuun pe- rustuvaa läpimittajakaumaa kalibroitiin puuston pohjapinta-alalla. Jakaumaa kalibroitiin myös metsikön runkoluvulla ja keskiläpimitalla, jotta 429 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki pohjapinta-alalla kalibroitaessa näihin tunnuksiin ei tulisi virhettä. Pohjapinta-alaan perustuvan läpi- mittajakauman kalibrointi runkoluvulla (Kangas ja Maltamo 2000b) ei paranna tilavuusestimaattien vir- hettä yhtä paljon (keskimäärin 9%–19% puu lajista riippuen), mutta sen sijaan metsikön rakenteen kuvaus parani huomattavasti. Ennustettua läpimittajakaumaa olisi mahdollista kalibroida perinteisten puusto-tunnusten lisäksi esi- merkiksi tukkikokoisten puiden pohjapinta-alalla, puuston aritmeettisella keskiläpimitalla tai puuston minimi- ja maksimiläpimitoilla. Kangas ja Malta- mo (2002) ovat kehittäneet malleja, joilla voidaan ennakoida puuston tilavuusennusteiden tarkkuutta erilaisissa olosuhteissa, kun tietyt puustotunnukset oletetaan tunnetuiksi. Näin voidaan valita jopa ku- viokohtaisesti mitattavaksi paras mahdollinen tun- nusyhdistelmä asetettujen luotettavuusvaatimusten ja tiedon käyttötarkoituksen mukaan. Tehdyssä tutkimuksessa kuitenkin oletettiin, että tunnukset oli arvioitu maastossa virheettömästi. Todellisen optimimittausyhdistelmän valintaa varten tarvitaan myös tietoja eri tunnusten arvioinnin luotettavuu- desta ja mittausten kustannuksista. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on kehittää maastotiedon keruuta ja käyttöä kuvioittaisessa arvioinnissa kustannuksiltaan tehokkaammaksi. Tarkemmin tavoitteena on 1) selvittää, kuinka luotettavasti maastossa pystytään arvioimaan eri puusto-tunnuksia ja 2) selvittää puustotunnusten arvioimisen ajanmenekkiä. 2 Aineisto 2.1 Koeala-aineisto Tutkimuksen aineisto mitattiin Metsäntutkimuslai- toksen Kannuksen tutkimusaseman hallinnoimalta Kaunisveden tilalta. Tilasta oli olemassa metsäsuun- nitelma ja kuviokartta sekä ilmakuva. Toukokuussa 2001 tilalle perustettiin 19 koealaa käsittävä noin 2,5 km pitkä maastorata. Suorakaiteen muotoiset koealat pyrittiin sijoittamaan mahdollisimman eri- laisiin metsiköihin, kuitenkin siten, että ne sopivat kokonaisuudessaan tietylle kuviolle. Koealojen pinta-alat vaihtelivat välillä 0,05–0,16 ha. Koeala- aineisto toimi tutkimuksen vertailuaineistona, johon varsinaisten mittauskokeiden tuloksia verrattiin. Jokaiselta koealalta mitattiin kaikkien koealaan kuuluvien puiden rinnankorkeusläpimitta yhdestä suunnasta 1 mm:n tarkkuudella. Jokaisesta puusta merkittiin myös puulaji sekä silmämääräinen arvio siitä, kuuluuko puu alikasvokseen vai valtapuustoon. Kuolleista pystypuista mitattiin läpimitta ja merkit- tiin puulaji. Pituuskoepuuksi valittiin puiden luvun yhteydessä joka viides lukupuu, kuitenkin siten, että koealan ensimmäiseksi pituuskoepuuksi otet- tiin kolmas lukupuu. Kustakin koealan valtapuuston puulajista oli tultava vähintään 10 pituuskoepuuta. Jos systemaattinen otanta ei tuottanut tarpeeksi koepuita, valittiin lisäkoepuut systemaattisesti koealan alusta niistä läpimittaluokista, joista koe- puita ei vielä ollut. Läpimittaluokituksessa käytettiin 2 cm:n tasaavaa luokitusta. Pituus mitattiin Verte- xillä 1 dm:n tarkkuudella. 2.2 Mittauskokeet Tutkimuksen varsinainen aineisto saatiin Kaunis- veden tilalla syyskuussa 2001 järjestetyistä mit- tauskokeista. Mittauskokeisiin osallistui kolmen päivän aikana yhteensä 19 metsäammattilaista eri organisaatioista (taulukko 2). Mittauskokeissa maasto radan 19 koealasta arvioitiin 18, koealat 2–19, koealan 1 toimiessa mittaajien harjoittelu- koealana. Mittaajat saivat käyttää normaaleja ku- vioittaisessa arvioinnissa käytettyjä välineitä, kuten relaskooppia, hypsometria, kaulainta ja tallmeteriä. Myös runkoluvun arvioinnissa käytettävän neljän metrin kepin käyttö olisi ollut sallittua, mutta sitä ei käyttänyt kukaan mittaajista. Mittauskokeissa arvioitavia puustotunnuksia oli yhteensä 12 (liite 1). Tunnukset olivat osittain samat kuin Kankaan ja Maltamon (2002) tutkimuksessa. Puustotunnuksista muodostettiin neljän tunnuksen yhdistelmiä, mittausstrategioita. Kaikkiaan mittaus- strategioita oli 18 (liite 2). Strategioiden lukumäärä asetettiin tarkoituksella yhtä suureksi mitattavien koealojen lukumäärän kanssa. Jokainen strategia sisälsi puuston pohjapinta-alan (G) ja jonkin kol- mesta keskiläpimittatunnuksesta (dgM, dm, dmed). Näiden lisäksi kussakin strategiassa oli kaksi muuta tunnusta. Mittausstrategiat kohdistettiin koealoille 430 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli siten, että kukin mittaaja mittasi eri koealoilta eri strategian (taulukko 3). Näin jokainen strategia tuli mitattua kultakin koealalta vähintään kerran. Mittauskokeissa ajanmenekit mitattiin kokonaisis- ta mittausstrategioista. Yksittäisen puustotunnuksen mittaamiseen kulunutta aikaa olisi ollut hankala arvioida, koska useiden tunnusten määrittämiseen liittyy olennaisesti subjektiivinen silmävarainen arviointi, ja mittaaja voi arvioida useita tunnuksia yhtä aikaa. Aikamittaukset suoritettiin siten, että kunkin mittaajan mukana kulki aikaa ottava henki- lö. Aika mitattiin sekuntikelloilla yhden sekunnin tarkkuudella. Ajanotto alkoi siitä hetkestä, kun mittaaja astui koealalle. Tällöin mittaaja tutustui maastolomakkeeseen eli kultakin koealalta mitat- taviin tunnuksiin. Ajanotto koealalla päättyi, kun mittaaja ilmoitti olevansa valmis. Aikahavaintoja kertyi yhteensä 342 kappaletta. Kahtena ensimmäisenä mittauspäivänä yhteensä 15 mittaajaa kiersi mittausradan myötäpäivään. Viimeisenä mittauspäivänä 4 mittaajaa kiersi radan vastapäivään. Näin siksi, että voitaisiin selvittää, kuinka paljon itse koealan puusto ja toisaalta koe- alojen mittausjärjestys (eli mittaajan rutinoituminen työhön radan edetessä) vaikuttivat koealakohtaiseen ajanmenekkiin. 3 Menetelmät 3.1 Aineiston esikäsittely Tutkimuksen vertailuaineistona toimineesta koe- ala-aineistosta laskettiin arvioitavat puustotun- nukset. Kullekin koealalle muodostettiin myös pituusmallit puulajeittain ja -jaksoittain Näslundin pituuskäyrää soveltaen ja laskettiin tilavuudet ja puutavaralajiosuudet Laasasenahon (1982) tilavuus- yhtälöillä.Tilavuustunnukset laskettiin mittaajille tiedoksi ja myöhempää käyttöä varten, muuten ne eivät sisältyneet tutkimukseen. Puustotunnukset laskettiin erikseen jokaiselle puusto- ja puulajiositteelle ts. erikseen valtapuus- tolle ja alikasvokselle sekä jokaiselle puulajille. Koeala-aineiston jakaminen eri puujaksoihin ei kuitenkaan ollut itsestään selvää. Maasto-mittaus ten aikana tehdyt merkinnät tietyn puun kuulumisesta alikasvokseen tai valtapuustoon eivät aina antaneet selkeää kuvaa siitä, missä kohdassa kunkin puulajin läpimittajakaumaa kulkee alikasvoksen ja valtapuus- ton raja. Lopullinen päätös oli siten tehtävä aineistoa käsiteltäessä. Tämä vaikutti suoraan esimerkiksi jak- son minimiläpimittaan. Kun näitä koeala-aineistosta laskettuja arvoja käytettiin tutkimuksen vertailuai- neistona, jää pohdittavaksi kuinka hyvin ne todella kuvaavat kyseisten koealojen puustoa. Mittauskokeissa yksi havainto oli yhden mittaajan yhdeltä koealalta arvioimat puustotunnusten arvot tietylle puujaksolle ja puulajille sekä vastaavat koe- ala-aineistosta lasketut arvot. Ennen analysoinnin aloittamista aineistoa jouduttiin muokkaamaan, sillä mittaajat olivat joissain tapauksissa jakaneet koealan puuston puujaksoihin eri tavalla kuin koeala-aineistoa käsiteltäessä oli tehty. Myös puu- lajien – erityisesti lehtipuiden – suhteen jouduttiin Taulukko 3. Mittausstrategioiden (1−18) kohdistuminen mittaajille ja koealoille. Koeala 2 Koeala 3 Koeala 4 . . . Koeala 18 Koeala 19 Mittaaja 1 1 2 3 . . . 17 18 Mittaaja 2 2 3 4 . . . 18 1 Mittaaja 3 3 4 5 . . . 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittaaja 17 17 18 1 . . . 15 16 Mittaaja 18 18 1 2 . . . 16 17 Mittaaja 19 1 2 3 . . . 17 18 Taulukko 2. Mittauskokeisiin osallistuneiden mittaajien (n = 19) taustatietoja Mittaajien lkm Organisaatio Metsäkeskus 11 Metsänhoitoyhdistys 1 UPM-Kymmene Metsä 4 Muu 3 Koulutus Opisto/ammattikorkeakoulu 16 Muu ammatillinen koulutus 3 Työkokemus 1–5 vuotta 2 5–10 vuotta 1 Yli 10 vuotta 16 431 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki Taulukko 4. Alikasvospuustossa havaittu puulajien- ja ositteiden lukumäärä koealoittain koeala-aineistossa ja mittaajien arvioimana. Koeala Alikasvok- Mittaajien Pienin Suurin sen puu- arvioima mittaajien mittaajien lajien lkm puulajien arvioima arvioima koeala- lkm puulajien puulajien aineistossa keskimäärin lkm lkm 2 5 0,68 0 3 3 5 0,95 0 3 4 4 1,11 0 4 5 1 0,21 0 2 6 3 0,26 0 2 7 1 0,32 0 1 8 3 0,21 0 2 9 5 1,26 0 4 10 3 0,74 0 3 11 0 0,00 0 0 12 2 0,26 0 2 13 2 0,11 0 2 14 3 0,32 0 2 15 0 0,11 0 2 16 2 0,26 0 1 17 4 0,58 0 3 18 0 0,00 0 0 19 2 0,05 0 1 tekemään muutoksia, jotta aineistoja pystyttiin vertailemaan keskenään. Havainnon puujaksona ja puulajina käytettiin aina koeala-aineiston mukaista arvoa, sillä tutkimuksen tarkoituksena ei ollut tutkia näiden muuttujien arviointitarkkuutta. Mittaajan ar- vioimat hieskoivu- ja rauduskoivuhavainnot samalla koealalla yhdistettiin, mikäli koeala-aineistossa oli havaittu vain toinen koivuista. Myös jos mittaaja oli arvioinut koealalla samasta puulajista kaksi jaksoa, mutta koeala-aineistossa oli havaittu vain yksi jakso, mittaajan havainnot yhdistettiin. Kaikki alikasvoshavainnot päätettiin jättää ar- viointivirheiden analysoinnin ulkopuolelle, sillä mittaajat olivat ottaneet koealojen alikasvospuus- ton huomioon hyvin vaihtelevasti (taulukko 4). Tästä eteenpäin tarkastellaan vain valtapuustoon kuuluvia mittauskokeista saatuja havaintoja sekä niitä vastaavia koeala-aineistosta laskettuja puusto- tunnusten arvoja. Analysoitavassa puustotunnusaineistossa on yh- teensä 779 havaintoa. Aineistossa eri puustotunnus- ten havainnot jakautuivat puulajien kesken melko ta- saisesti. Mäntyhavaintoja oli noin 40 % havainnoista kaikilla puustotunnuksilla, kuusihavaintoja hieman yli 20 %, hieskoivua noin 20 % ja muita lehtipuita yhteensä 10–15 % havainnoista. 3.2 Mittausvirheen muodostuminen Yleensä mittausvirheistä tehdään seuraavanlainen oletus (ns. klassinen mittausvirhemalli, Carroll ym. 1995) x Xi i i= + ε (2) missä xi on muuttujan havaittu arvo ja Xi on muuttu- jan tosi arvo ja εi virhe. Klassisessa mallissa olete- taan implisiittisesti, että virhe ei korreloi tosi arvon kanssa, mutta korreloi sen sijaan havaitun arvon kanssa. Mallista seuraa myös, että havaitun arvon hajonta on suurempi kuin tosi arvon eli var( ) var( ) var( )x Xi i i= + ε (3) Jos mittausvirhe syntyy siten, että tarkasteltavan muuttujan arvo on kontrolloitavissa, on tilanne erilainen. Tällöin havaittu arvo on kiinteä, tiettyyn vakioarvoon säädetty ”mittarilukema”, jonka ym- pärillä tosi arvot vaihtelevat (esim. Lappi 1993). Tällöin kyseessä on ns. Berksonin tapaus: X xi i i= + ε (4) Tällöin virhe on riippumaton havaitusta arvosta, mutta korreloi tosi arvon kanssa. Lisäksi mallista seuraa, että tosi arvojen varianssi on suurempi kuin havaittujen arvojen, eli var( ) var( ) var( )X xi i i= + ε (5) Mittausvirhe voi olla myös edellisten tapausten yh- distelmä, jolloin sekä havaittu että ’tosi’ sisältävät virhettä, ja niiden taustalla voidaan olettaa olevan yhteinen ns. latentti muuttuja. Tällöin virhe korre- loi sekä tosi arvon että havaitun arvon kanssa, ja havaitun muuttujan varianssi voi olla likimain yhtä suuri kuin toden. Tällaista virhettä voitaisiin kuvata faktorianalyysin perusteella. Kummassakin virhemallissa voitaisiin virhe jakaa kahteen osaan, systemaattiseen ja satunnai- 432 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli seen osaan. Tällöin klassinen malli kuvattaisiin muodossa x X bi i i= + + ε (6) Arvioitavista puutotunnuksista tutkittiin ensin, mitkä tunnukset ovat Berksonin tapauksia ja mitkä klassisia tapauksia ja mitkä niiden yhdistelmiä. Tä- mä tehtiin vertailemalla havaittujen ja tosi arvojen variansseja toisiinsa sekä virheiden korrelaatioita koealoilta mitattujen (tosi arvojen) ja arvioitujen (havaittujen) puustotunnusten kanssa. Tavoitteena oli ymmärtää arvioitavien tunnusten luonnetta. Las- kettaessa variansseja ja korrelaatioita mitatuista tosi arvoista, käytettiin ainoastaan niitä havaintoja, joista oli olemassa myös vastaavat arvioidut arvot. Tämän jälkeen laskettiin tunnusten keskimäärinen harha, varianssi ja keskivirhe aineistossa. 3.3 Malli maastoarvioinnin ajanmenekille Tutkimuksen aika-aineiston analysoinnin tarkoitus oli selvittää mittausstrategian eli arvioitavien puusto- tunnusten vaikutus ajanmenekkiin koealalla: mitkä tunnukset tai tunnusyhdistelmät ovat työläimpiä ja siten myös kalleimpia mitata. Lisäksi tutkittiin koealojen mittausjärjestyksen, koealojen puuston sekä mittaajan vaikutusta ajanmenekkiin. Aika-aineistoa analysoitiin varianssikomponent- timallilla, joka laadittiin SAS Mixed -proseduurilla. Aineistosta muodostettiin yksi malli, jossa selitet- tävänä muuttujana oli yhdellä koealalla yhden strategian mittaamiseen kulunut aika sekunteina. Mallin kiinteän osan selittäjät valittiin tilastolli- sen merkitsevyyden perusteella koealan puustoa kuvaavista muuttujista, joita olivat mm. koealan kokonaispohjapinta-ala, kokonaisrunkoluku, puu- lajien lukumäärä, puustojaksojen lukumäärä sekä puusto-ositteiden lukumäärä ts. puulajien määrä puustojaksoissa yhteensä. Puustojaksojen ja puus- to-ositteiden lukumäärä – kuten kaikki muutkin aikamallin selittäjät – laskettiin koeala-aineistosta, joten niissä otettiin huomioon myös havaitut ali- kasvosjaksot ja -ositteet. Mallin kiinteään osaan lisättiin myös koealojen mittausjärjestystä kuvaava muuttuja. Mittausstrategian vaikutus ajanmenekkiin otettiin huomioon asettamalla mallin kiinteään osaan jokaiselle strategialle oma dummy-muuttuja. Koealan ja mittaajan vaikutus otettiin huomioon mallin satunnaisosassa muodostamalla koealaa ja mittaajaa kuvaavat varianssikomponentit. Käy- tännössä se tarkoittaa, että se osa vaihtelusta, jota mallin kiinteä osa ei selitä, jaettiin kolmeen osaan: mittaajien välinen satunnainen vaihtelu, koealojen välinen satunnainen vaihtelu ja jäännösvaihtelu. Yksittäisten mittaajien käyttämää aikaa ei siis py- ritty selvittämään, vaan mielenkiinto oli mittaajien välisissä eroissa. Ajanmenekin havaittiin olevan heteroskedastinen pohjapinta-alan suhteen. Residuaalien varianssit kasvoivat pohjapinta-alan kasvaessa. Mallinnus- vaiheessa tämä korjattiin ottamalla ajasta logarit- mimuunnos. 4 Tulokset 4.1 Arviointivirheiden tarkastelua Arviointivirheitä analysoitaessa eri puustotun- nuksista oli käytettävissä eri määrä havaintoja sen mukaan, kuinka usein kyseinen tunnus esiintyi käytetyissä mittausstrategioissa. Koska G sisältyi kaikkiin mittausstrategioihin, oli sen arviointivirhei- den analysointiin käytettävissä suurin aineisto, 762 havaintoa (taulukko 5). Seuraavaksi eniten havain- toja oli dgM:stä, yhteensä 326, ja dmed:stä yhteensä 291 havaintoa. Muista tunnuksista havaintoja oli tasaisesti kahdensadan molemmin puolin. Puustotunnuksista G arvioitiin keskimäärin har- hattomasti, tunnusten dgM, hgM, dmax, N ja Gd>16 arvioinnissa tehtiin keskimäärin lieviä aliarvioita, tunnusten dm, dmed, dmin, Nd≤6, Nd>16 ja Gd≤10 kohdalla taas yliarvioita (taulukko5). Suurimmat suhteelliset hajonnat olivat puustotunnusten Nd≤6, Gd≤10, Nd>16 ja N arviointivirheillä, pienimmät puo- lestaan tunnuksilla dgM, hgM ja dmax. Suurin hajonta oli yli 300%. Suhteellisen keskivirheen perusteella parhaiten tulivat arvioiduksi puustotunnukset dgM, hgM, dmax, dm ja G (taulukko 5). Tutkimuksessa mukana olleista keskiläpimittatun- nuksista, dgM, dm ja dmed, tunnuksen dgM arviointi onnistui parhaiten − sen suhteellinen keskivirhe oli 19,6 % (taulukko 5). Sen arvioinnissa tehtiin kuiten- 433 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki kin 6,9 %:n systemaattisia aliarvioita. Tunnukset dm ja dmed sen sijaan yliarvioitiin (–9,2 % ja –14,9 %). Huonoiten arvioitiin runkolukuun perustuva medi- aani, sen keskivirhe oli 33,9 %. Keskimäärin dm ja dmed arvioitiin lähes saman suuruisiksi, mitä ne todellisuudessa olivatkin. Kun niiden kummankin arvo keskimäärin yliarvioitiin, ja dgM:n arvo aliarvi- oitiin, arvioidut arvot ovat huomattavasti lähempänä toisiaan kuin tosi arvot (taulukko 6). Mittaajien oli ilmeisesti vaikea mieltää eri keskiläpimittojen välisiä eroja, ja siten niiden arvioinnissa tapahtui keskiarvoistamista. Keskitunnusten välinen ero pieneni puuston pohjapinta-alan funktiona, joten niiden erottaminen on suurissa puustoissa han- kalampaa kuin pienissä (kuva1). Toisaalta pieniä pohjapinta-alahavaintoja saatiin myös silloin, kun puulajia oli koealalla vähän. Pohjapinta-alan arviointivirheistä suurin osa, 94,6 %, asettui luokkavälille –5–5 m2/ha (kuva 2). Ventolan (1980) tutkimuksessa pohjapinta-alan arvi- ointivirheet vaihtelivat yleisesti välillä –3–3 m2/ha. Arviointivirheiden vaihtelu koealojen sisällä vaihteli Taulukko 5. Puustotunnusten havaintojen lukumäärä, arviointivirheiden harhat ja hajonnat absoluuttisina ja puustotunnuksen keskiarvoon suhteutettuna sekä arviointivirheen suhteellinen keskivirhe. Havaintojen Arviointi- Arviointi- Arviointi- Arviointi- Keskivirhe lukumäärä virheen virheen virheen virheen RMSE, % harha harha hajonta hajonta, % G (m2/ha) 762 0,05 0,5 2,73 31,8 31,8 dgM (cm) 326 1,38 6,9 3,67 18,4 19,6 hgM (m) 168 0,81 4,9 2,39 14,6 15,4 dm (cm) 170 –1,45 –9,2 3,42 21,7 23,5 dmed (cm) 291 –2,29 –14,9 4,70 30,5 33,9 dmin (cm) 214 –2,56 –28,0 6,05 66,3 72,0 dmax (cm) 211 1,11 4,3 4,56 17,5 18,0 N (kpl/ha) 217 42,74 8,1 421,93 80,2 80,6 Nd≤6 (kpl/ha) 161 –51,93 –28,9 652,67 362,9 364,1 Nd>16 (kpl/ha) 164 –50,15 –35,6 137,10 97,3 103,6 Gd≤10 (m2/ha) 154 –0,24 –36,7 1,94 295,4 297,6 Gd>16 (m2/ha) 145 0,14 2,0 2,69 40,2 40,3 Taulukko 6. Mittauskokeiden aineistosta (arvioitu) ja koeala-aineistosta (tosi arvo) lasketut keskiläpimittatunnusten keskiarvot ja keskihajonnat. dgM, dgM, dm, dm, dmed, dmed, arvioitu tosi arvo arvioitu tosi arvo arvioitu tosi arvo Havaintojen lkm 326 779 170 779 291 779 Keskiarvo, cm 18,6 19,6 17,2 15,8 17,7 15,3 Keskihajonta, cm 7,2 8,1 7,1 8,1 7,6 8,7 3020100 30 20 10 0 -10 G, tosi arvo (m2/ha) d g M, tosi arvo – d me d, tosi arvo (cm ) Kuva 1. Keskiläpimittojen dgM ja dmed tosi arvojen ero- tus pohjapinta-alan G funktiona. Erot keskiläpimitoissa pienenevät G:n kasvaessa. sen sijaan melko paljon (kuva 3). Toisilla koealoil- la tehtiin selvästi enemmän yliarvioita, toisilla taas enemmän aliarvioita. Koealalla 11 arviointivirhei- 434 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli den vaihteluväli oli suurin. Puusto-ositteen pohja- pinta-alan ollessa pieni tehtiin sen arvioinnissa ylei- sesti aliarvioita (kuva 4). Pohjapinta-alaluokassa 1 tehtiin kuitenkin keskimäärin yli 20 %:n yliarvioita. Suurilla pohjapinta-alan arvoilla tehtiin puolestaan noin 10 %:n yliarvioita, suurinta pohjapinta-alaluok- kaa lukuun ottamatta. Suhteellinen keskivirhe sen sijaan pieneni tasaisesti pohjapinta-alan kasvaessa (kuva 4). Tunnuksen dgM arvioinnissa suuri osa virheistä, 81,9 %, asettui luokkavälille –4–4 cm. Tunnuksen hgM arviointivirheistä 60,5 % oli aliarvioita, 15 % havainnoista oli arvioitu oikeaan metrin luokkaan ja 24,5 % virheistä oli yliarvioita. Ventolan (1980) tutkimuksessa keskipituuden arviointivirheet vaih- telivat useimmiten välillä –2–2 m. Tunnuksen dmin arvioinnissa virheet olivat suh- teellisen suuria ja virheiden vaihteluväli oli huo- mattavan suuri suhteessa tunnuksen tosi arvoihin (kuva 5). Tunnuksen tosi arvojen ollessa pieniä tehtiin enemmän yliarvioita ja tosi arvojen ollessa suuria tehtiin enemmän aliarvioita. Kuten on jo tul- lut mainittua, tämän tunnuksen arviointivirheisiin vaikuttaa olennaisesti se, kuinka koealan puuston jakaa alikasvokseen ja valtapuustoon. Tunnuksen Nd≤6 havainnot olivat varsin epätasai- sia. Tämä johtui osin siitä, että suuri osa kyseisen tunnuksen havainnoista keskittyi koealoilla alikas- vospuustoon, joka puolestaan jätettiin analyysin ulkopuolelle. Tunnus oli myös ennestään vieras mittaajille, mutta niin olivat toisaalta useimmat muutkin. Arvioiden joukossa oli muutamia pahasti 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 G:n arviointivirhe (tosi-mitattu) (m2/ha) Frekvenss i Kuva 2. Pohjapinta-alan G arviointivirheiden frekvenssit luokittain. Kuva 3. Pohjapinta-alan G arviointivirheen vaihtelu koealoittain. Kuva 4. Pohjapinta-alan suhteellinen harha ja keskivirhe pohjapinta-alaluokittain. Kuva 5. Tunnuksen dmin arviointivirhe tunnuksen tosi arvojen funktiona. 435 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki poikkeavia havaintoja. Sekä suurimmat yli- että aliarviot tunnuksen arvioinnissa syntyivät koealal- la 15, joka oli puustoltaan hyvin tiheää (kokonais- runkoluku 6200 kpl/ha), keskipituudeltaan 8 m olevaa mänty-hieskoivu-sekametsää. Tutkimuksessa mukana olleista puustotunnuk- sista dgM, dm, dmed ja N osoittautuivat Berksonin tapauksiksi (taulukko 7). Niissä mittaajien antamat arviot painottuivat keskiarvon suuntaan, joten nii- den varianssi oli pienempi kuin tunnusten oikeiden arvojen varianssi. Arviointivirhe myös korreloi voimakkaammin tosi arvojen kuin havaittujen arvojen kanssa. Näillä arvioilla on Berksonin tapa- uksen ominaisuudet ja luonne: mittaajat ovat ikään kuin arvioineet tunnuksen käyttäen ”mittariarvona” mielikuvaa keskimääräisestä kyseisen tyypin met- siköstä. Tämä sopii hyvin yhteen myös sen kanssa, että näitten muuttujien arviointiin sisältyy vähän varsinaisia mittauksia, ja enemmän silmänvaraista arviointia. Koska kyse on kuitenkin silmänvaraisesta arviosta eikä laboratoriokokeesta, eivät arviot täysin vastaa perinteistä Berksonin tapausta. Puustotunnukset G, Gd≤10, Gd>16, Nd≤6 ja Nd>16 sen sijaan olivat ns. tavallisia tapauksia. Arvioin- tivirheet korreloivat voimakkaammin mittaajien arvioimien (havaittujen) arvojen kuin tosi arvojen kanssa ja havaittujen arvojen varianssi oli suurem- pi kuin tosi arvojen (taulukko 7). Pohjapinta-alan osalta tulos sopii hyvin yhteen sen kanssa, että nimenomaan pohjapinta-ala-arviot perustuvat pal- jolti relaskooppimittauksiin ja vain koealojen sijoit- telun osalta silmävaraiseen arviointiin. Koska nyt kyseessä oli koealan pohjapinta-alan arviointi eikä kokonaisen kuvion, objektiivinen koealan paikkojen valinta oli myös helppoa. Eräänlaisia Berksonin tapauksen ja tavallisen tapauksen yhdistelmiä olivat tunnukset hgM, dmin ja dmax. Niillä tosi arvojen ja havaittujen arvojen va- rianssit poikkesivat vain vähän toisistaan (taulukko 7). Arviointivirheillä oli korrelaatiota sekä mittaa- jien arvioimien (havaittujen) että tosi arvojen kans- sa: arviointivirheiden ja tosi arvojen välillä vallitsi positiivinen korrelaatio, kun taas havaittujen arvojen kanssa arviointivirheiden korrelaatio oli negatiivis- ta. Näissä tapauksissa myös mittaajien työtavoissa oli havaittavissa sekä silmänvaraisen arvioinnin että mittausten piirteitä: esimerkiksi keskipuu valittiin silmänvaraisesti, mutta sen pituus tyypillisesti mi- tattiin hypsometrillä. Tällöin keskiarvoistamista ei tapahtunut samalla tavoin kuin keskiläpimittojen tapauksessa. 4.2 Ajanmenekkiä kuvaava malli Puustotunnusten maastoarvioinnin ajanmenekkiä kuvaavassa mallissa otettiin huomioon mittausstra- tegioiden, mittaajien, koealan puuston ja koealojen mittausjärjestyksen vaikutus koealakohtaiseen ajan- menekkiin. Mittausstrategiat eivät keskimääräisen ajanmenekin suhteen juuri poikenneet toisistaan (kuva 6). Suurin keskimääräinen ajanmenekki oli strategialla 5 ja pienimmät strategioilla 17 ja 18. Samoin strategialla 5 ajanmenekin keskihajonta oli suurin ja strategioilla 17 ja 18 pienin. Koska mitat- tavia tunnuksia oli kaikissa strategioissa yhtä paljon, tunnusten määrä ei vaikuttanut tulokseen. Yksi seli- tys tasaiseen ajanmenekkiin on, että pohjapinta-ala, jonka arviointi perustuu eniten mittauksiin, sisältyi kaikkiin strategioihin ja muut tunnukset arvioitiin pitkälle silmänvaraisesti. Silmänvarainen arviointi siis on ajanmenekiltään melko riippumaton arvioi- tavasta tunnuksesta. Mittaajakohtaiset keskimääräiset ajanmenekit ver- rattuna strategiakohtaisiin poikkesivat jo enemmän toisistaan (kuva 7). Keskimääräisissä ajanmenekeis- sä oli jopa neljän minuutin ero mittaajien välillä. Ajanmenekkien keskihajonnat vaihtelivat myös suuresti mittaajien kesken. Taulukko 7. Puustotunnusten tosi arvojen ja mittaajien arvioimien arvojen varianssit sekä niiden korrelaatiot tunnuksen arviointivirheen kanssa. var var corr(virhe, corr(virhe, Puusto- (tosi) (arvioitu) tosi) arvioitu) tunnus G 49,4 59,6 –0,07 –0,42 tavallinen dgM 63,8 51,2 0,45 –0,02 Berkson hgM 18,3 19,0 0,24 –0,31 yhdistelmä dm 64,1 50,9 0,45 0,03 Berkson dmed 77,7 57,2 0,51 –0,02 Berkson dmin 59,3 61,1 0,37 –0,41 yhdistelmä dmax 81,2 85,9 0,20 –0,30 yhdistelmä N 526629 305037 0,65 0,09 Berkson Nd≤6 391621 924946 –0,13 –0,76 tavallinen Nd>16 23237 53618 –0,28 –0,78 tavallinen Gd≤10 1,6 4,2 0,24 –0,80 tavallinen Gd>16 49,7 54,1 0,07 –0,30 tavallinen 436 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli Keskimääräisissä ajanmenekeissä koealojen vä- lillä oli selviä eroja (kuva 8). Koealat 2 ja 3 olivat keskimääräisesti työläimpiä arvioida. Niiden jälkeen suurimmat keskimääräiset ajanmenekit olivat koe- aloilla 6, 11 ja 16. Koealojen puusto oli kaikissa näissä tapauksissa heterogeeninen, niin puulajien kuin puustojaksojenkin suhteen. Osittain koealo- jen välisiin eroihin ajanmenekeissä vaikuttaa myös mittausjärjestys. Koealojen mittausjärjestyksellä eli radan kier- tosuunnalla havaittiin jo mittauskokeiden aikana olevan vaikutusta ajanmenekkiin. Kierrettäessä maastorata myötäpäivään tuli ensimmäisenä arvi- oitavaksi kaksi radan runsaspuustoisimmasta päästä olevaa koealaa (koealat 2 ja 3) − näillä koealoilla mittaajat käyttivät keskimäärin enemmän aikaa kuin muilla (kuva 9). Toisaalta mittaajat, jotka kiersivät radan vastapäivään, ja arvioivat näin ollen koealat 2 ja 3 viimeisenä, eivät käyttäneet niiden arviointiin normaalia enempää aikaa. Sen sijaan koealalla 16, joka myös oli puustoltaan ‘hankala’, vastapäivään radan kiertäneet mittaajat käyttivät sen arviointiin enemmän aikaa kuin radan myötäpäivään kiertä- neet. Ajanmenekkiä kuvaavassa mallissa mallin kiinteän osan selittäjiksi tulivat puusto-ositteiden lukumäärä, koealojen mittausjärjestys, kokonais- pohjapinta-ala sekä mittausstrategioiden dummy- muuttujat (taulukko 8). Puusto-ositteiden luku- määrä vaihteli koealoilla välillä 3–10. Koealojen mittausjärjestystä kuvaava muuttuja sai arvon sen mukaan, kuinka monentena mittaaja kyseisen koe- alan rataa kiertäessään arvioi. Strategiakohtaiset dummy-muuttujat otettiin kaikki mukaan malliin, vaikka ne eivät kaikki olleet merkitseviä. Dummy- muuttujien estimaatit kuvaavat poikkeamaa mallin Kuva 6. Strategioiden keskimääräiset ajanmenekit (pyl- väs) ± keskihajonta (jana). Kuva 7. Mittaajien keskimääräiset ajanmenekit (pylväs) ± keskihajonta (jana). Kuva 8. Koealojen keskimääräiset ajanmenekit (pylväs) ± keskihajonta (jana). Kuva 9. Mittausjärjestyksen vaikutus koealakohtaiseen ajanmenekkiin. Mittaajat 4 ja 5 kiersivät radan myötäpäi- vään ja mittaajat 18 ja 19 vastapäivään. 437 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki vakiosta, joka puolestaan kuvaa mallin lähtötasoa strategian 18 tapauksessa. Mallin satunnaisosassa merkitseviksi tulivat sekä mittaajaa että koealaa kuvaavat satunnaiset parametrit (taulukko 8). Jäännösvirheen koko- naisvarianssista, jota mittausstrategia, järjestys tai puusto-ositteiden määrä ei pystynyt selittämään, mittaajien välinen vaihtelu oli 17 % ja koealojen välinen vaihtelu 13 %. 5 Tulosten tarkastelu 5.1 Arvioinnin luotettavuus Tässä tutkimuksessa ns. peruspuustotunnusten (G, dgM, hgM) arviointivirheiden suhteelliset keskivir- heet olivat suurempia kuin monissa aikaisemmissa tutkimuksissa. Vertailuaineiston hankinta tässä tutkimuksessa poikkeaa muista tutkimuksista si- ten, että tarkasti mitatut arvot kattoivat koko sen koealan, jolta mittaajat tekivät arvionsa. Ne eivät siten perustuneet otantaan kuten aikaisemmissa tutkimuksissa. Normaalissa kuvioittaisessa arvi- oinnissa kuvion sisäinen vaihtelu vaikuttaa voi- makkaasti arvioinnin luotettavuuteen, mutta tässä tutkimuksessa koealojen pienuus vähensi sisäisen vaihtelun merkitystä. Toisaalta tällöin saattoi olla hankalaa kohdistaa silmänvarainen arvio täsmälleen koealan alueelle: siihen voi vaikuttaa myös koealan ulkopuolinen kuvion osa. Koealan puuston arviointi ei siten täysin vastaa kuvion arviointia. Lisäksi tässä tutkimuksessa oli mukana hyvinkin heterogeenisiä metsiköitä, mutta esim. Piggin (1994) tutkimuksessa oli mukana vain yksijaksoisia kuvioita, joilla tun- nusten arvioiminen on luonnollisesti helpompaa. Tässä tutkimuksessa myös tarkasteltiin virheitä puusto-ositteittain, joista varsinkin lehtipuuositteet saattoivat olla hyvin pieniä. Tutkimuksessa mukana olleista ns. uusista puus- totunnuksista puusto-ositteen maksimiläpimitan dmax arviointi onnistui parhaiten, sen arviointivir- heen suhteellinen keskivirhe oli 18 %. Sen lisäksi ainoastaan keskiläpimittojen dm ja dmed suhteelliset keskivirheet olivat samaa suuruusluokkaa perus- puustotunnusten keskivirheiden kanssa. Minimi- läpimitan dmin, runkoluvun N sekä tukkipuun ja hukkapuun pohjapinta-ala- ja runkolukuosuuksia kuvaavien tunnusten, Gd≤10, Gd>16, Nd≤6 ja Nd>16, arviointi onnistui keskivirheellä mitaten heikosti. Varttuneiden puustojen runkolukua ei ehkä pidetty merkittävänä tunnuksena, tai mittakepin käyttämättä jättäminen heikensi tulosten tarkkuutta. Näiden tu- losten perusteella kyseisten tunnusten arvioinnista tuskin on etua tilavuuden tai puutavaralajien arvi- oinnissa, ellei arvioijia pystytä kouluttamaan nii- den arvioimiseen huomattavasti tarkemmin. Myös eroteltavien jaksojen objektiivisempi määrittely maastossa voisi osaltaan auttaa. Sen sijaan maksimiläpimitan dmax ja runkoluku- mediaanin dmed arvioiminen käytännön kuvioittai- sessa arvioinnissa voi hyvinkin olla kannattavaa, sillä niistä on havaittu olevan apua etenkin puu- tavaralajien sekä kaksijaksoisuuden ennustamises- sa (Maltamo ym. 2000, Kangas ja Maltamo 2002). Niiden tuoma hyöty käytännön arvioinnissa täytyy kuitenkin jatkotutkimuksissa selvittää tarkemmin, Taulukko 8. Ajanmenekkiä kuvaava malli, missä mi on mittaajaa i kuvaava satunnainen tekijä, kj on koealaa j ku- vaava satunnainen tekijä ja eij on mallin jäännösvirhe. ln(aika) Estimaatti Keskivirhe Vakio 5,5351 0,12410 Puusto-ositteiden lkm 0,0724 0,01575 Mittausjärjestys –0,0349 0,00323 G (m2/ha) 0,0158 0,00462 Strategia 1 0,1605 0,07801 Strategia 2 0,1024 0,07796 Strategia 3 0,1758 0,07793 Strategia 4 0,0672 0,07793 Strategia 5 0,2065 0,07795 Strategia 6 0,0680 0,07799 Strategia 7 0,1922 0,07805 Strategia 8 0,1884 0,07812 Strategia 9 0,1829 0,07823 Strategia 10 0,1389 0,07836 Strategia 11 0,1972 0,07849 Strategia 12 –0,0069 0,07866 Strategia 13 –0,0240 0,07884 Strategia 14 0,0055 0,07908 Strategia 15 0,1565 0,07922 Strategia 16 0,1328 0,07851 Strategia 17 –0,0160 0,07808 var(mi) 0,0141 0,00563 var(kj) 0,0109 0,00473 var(eij) 0,0576 0,00466 438 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli ottaen huomioon myös tunnusten arviointivirheet. Toisaalta läpimittajakauman kalibrointi olettaa nyky- muodossaan puustotunnusten olevan virheettömästi arvioituja. Kalibrointiestimointia on tulevaisuudessa myös kehitettävä siten, että se ottaa arviointivirheet huomioon, sillä täysin virheetöntä maastotietoa on käytännössä mahdotonta saada. 5.2 Arvioinnin ajanmenekki Tutkimuksen mukaan maastoarvioinnin ajanmenek- kiin vaikuttavat voimakkaasti arvioitavan puuston ominaisuudet, kuten pohjapinta-ala ja puusto-osittei- den lukumäärä. Eri strategiat sen sijaan poikkesivat vain marginaalisesti toisistaan. Strategioiden väliset erot olivat myös melko epäyhtenäisiä: esimerkiksi mallissa sekä ajanmenekiltään suurin (Strategia 5) että pienin (Strategia 13) strategia sisälsivät maksimiläpimitan ja pohjapinta-alan. Arvioitavilla puustotunnuksilla siis ei ole merkittävää vaikutusta ajanmenekkiin, ainakaan kun tunnukset arvioidaan silmänvaraisesti. Koska pohjapinta-ala esiintyi kai- kissa strategioissa, sen arviointiin kuluvasta ajasta suhteessa muihin muuttujiin voidaan esittää vain arvioita. Lisäksi kaikki mittausstrategiat sisälsivät yhden tai useampia mittaajille ennestään tuntemat- tomia puustotunnuksia. Jos ajanmenekki olisi voitu arvioida kustakin puustotunnuksesta erikseen, eroja perinteisten tunnusten ja ns. uusien tunnusten välillä olisi luultavasti havaittu. Tässä tutkimuksessa ajanmenekkiin vaikutti koealojen mittausjärjestys. Tämä johtuu siitä, että mittaajat rutinoituivat arvioimiseen mittausradan loppua kohti ja radan ensimmäisten koealojen arviointi vei siten keskimääräistä enemmän aikaa. Mittaajien välinen vaihtelu oli merkitsevää, mikä taas voi johtua esimerkiksi mittaajien työkoke- muksesta, muista henkilökohtaisista ominaisuuk- sista tai siitä, kuinka hyvin mittaaja oli perehtynyt arvioitaviin puustotunnuksiin ennen mittauskokeita. Koealojen välinen vaihtelu ajanmenekissä oli myös tilastollisesti merkitsevää. Tämä voi olla seurausta koealojen koon ja puuston erilaisuudesta, jota mal- leissa ei ollut mukana. Kuvioittaisen arvioinnin maastomittaukset poh- jautuvat tällä hetkellä pohjapinta-alan (taimikoissa runkoluvun), keskiläpimitan ja keskipituuden arvi- ointiin jokaiselta kuviolta. Tässä tutkimuksessa kävi ilmi, että heterogeenisissa metsiköissä puustotunnus- ten arviointiin kului enemmän aikaa kuin homogee- nisissa, riippumatta mitattavista tunnuksista. Koska mitattavilla tunnuksilla ei ollut muutenkaan merkit- tävää vaikutusta ajanmenekkiin, uusien puustotun- nusten käyttöönotto kuvioittaisessa arvioinnissa on mahdollista ainakin kustannusten puolesta. 6 Lopuksi Nyt käsillä olevassa tutkimuksessa on arvioitu ku- vioittaisessa arvioinnissa hyödynnettävissä olevien tunnusten arviointitarkkuutta ja mittausten ajan- menekkiä yleisellä tasolla. Tarkoitus on jatkossa selvittää tarkemmin mittausvirheiden luonnetta ja riippuvuutta metsän ominaisuuksista. Lisäksi tavoitteena on selvittää jatkossa myös arvioitujen tunnusten mahdollista hyötyä ennustettaessa puus- ton tilavuutta, puutavaralajeja ja kasvua, ainakin nyt lupaavimmilta näyttävien tunnusten osalta. Tu- levaisuudessa on silmänvaraisen arvioinnin luotetta- vuutta tarkoitus myös verrata ilmakuvilta saatavissa olevan informaation luotettavuuteen. Kuvioittaisen arvioinnin kehitystyön kannalta jatko tutkimukset ovat ensiarvoisen tärkeitä. Kiitossanat Tutkimuksen ovat rahoittaneet Metsämiesten Säätiö sekä Suomen Akatemia (päätösnro 73392). Metsän- tutkimuslaitoksen Kannuksen tutkimusasema tarjo- si osaavaa kenttätyövoimaa sekä mahdollisuuden kokeen toteuttamiseen Metlan mailla. Kiitokset kuuluvat myös työtä koskevista neuvoista ja kom- menteista dosentti Juha Lapille. 439 Kangas, Heikkinen & Maltamo Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki Kirjallisuus Anttila, P. 2002. Updating stand level inventory data app- lying growth models and visual interpretation of aerial photographs. Silva Fennica 36(2): 549–560. Carroll, R.J., Ruppert, D. & Stefanski, L.A. 1995. Me- asurement error in nonlinear models. Monographs on Statistics and Applied Probability 63. 305 s. Deville, J-C. & Särndal, C-E. 1992. Calibration esti- mation in survey sampling. Journal of the American Statistical Association 87(418): 376–382. Hyyppä, J. & Inkinen, M. 1999. Detecting and estima- ting attributes for single trees using laser scanner. The Photo grammetric Journal of Finland 16: 27–42. Kangas, A. & Maltamo, M. 2000a. Calibrating predicted diameter distribution with additional information. Forest Science 46(3): 390–396. — & Maltamo, M. 2000b. Performance of percentile based diameter distribution prediction and Weibull method in independent data sets. Silva Fennica 34(4): 381–398. — Maltamo, M. 2002. Anticipating the variance of predicted stand volume and timber assortments with respect to stand characteristics and fi eld measurements. Silva Fennica 36(4). Laasasenaho, J. 1982. Taper curve and volume functions for pine, spruce and birch. Communicationes Instituti Forestalis Fenniae 108. 74 s. — & Päivinen, R. 1986. Kuvioittaisen arvioinnin tarkis- tamisesta. Folia Forestalia 664. 19 s. Lappi, J. 1993. Metsäbiometrian menetelmiä. Silva Ca- relica 24. 182 s. Malinen, J., Maltamo, M. & Nuutinen, T. 1999. Metsä- varatietojen ylläpitomenetelmät. Teoksessa: Heikin- heimo, M. (toim.). Metsäsuunnittelun tietohuolto. Metsäntutkimuslaitoksen tiedonantoja 741: 58−84. Maltamo, M., Kangas, A., Uuttera, J., Torniainen, T. & Saramäki, J. 2000. Comparison of percentile based predicted methods and Weibull distribution in desc- ribing diameter distribution of heterogeneous Scots pine stands. Forest Ecology and Management 133: 263–274. Muinonen, E., Maltamo, M., Hyppänen, H. & Vainikai- nen, V. 2001. Forest stand characteristics estimation using a most similar neighbor approach and image spatial structure. Remote Sensing of Environment 78: 223–228. Mähönen, M. 1984. Kuvioittaisen arvioinnin luotettavuus. Metsänarvioimistieteen pro gradu -työ. Helsingin yli- opisto. 56 s. Mäkelä, H. 1999. Metsätiedon hankintamenetelmät. Teoksessa: Heikinheimo, M. (toim.). Metsäsuunnitte- lun tietohuolto. Metsäntutkimuslaitoksen tiedonantoja 741: 31–57. Oksanen-Peltola, L. 1999. Metsäsuunnittelun lähtökohta. Teoksessa: Heikinheimo, M. (toim.). Metsäsuunnitte- lun tietohuolto. Metsäntutkimuslaitoksen tiedonantoja 741: 8–12. Pigg, J. 1994. Keskiläpimitan ja puutavaralajijakauman sekä muiden puustotunnusten tarkkuus Metsähallituk- sen kuvioittaisessa arvioinnissa. Metsänarvioimistie- teen pro gradu -työ. Helsingin yliopisto. 86 s. Poso, S. 1983. Kuvioittaisen arvioimismenetelmän pe- rusteita. Silva Fennica 17(4): 313–349. Pussinen, A. 1992. Ilmakuvat ja Landsat TM -satel- liittikuva välialueiden kuvioittaisessa arvioinnissa. Metsätalouden suunnittelun syventävien opintojen tutkielma. Joensuun yliopisto. 48 s. Solmu-maastotyöopas. 2000. Metsätalouden kehittämis- keskus Tapio. Helsinki. 82 s. Ventola, K. 1980. Kuvioittaisen silmävaraisen arvioinnin tarkkuus ja arviointitarkkuuden kehitys arviointikau- tena. Metsänarvioimistieteen laudatur-työ. Helsingin yliopisto. 58 s. 21 viitettä 440 Metsätieteen aikakauskirja 3/2002 Tutkimusartikkeli Liite 1. Mittauskokeissa arvioidut puustotunnukset. G (m2/ha) Metsikön pohjapinta-ala. dgM (cm) Pohjapinta-alamediaanipuun läpimitta (keski- läpimitta). Pohjapinta-alamediaanipuu on se puu, jota suurempien ja pienempien puiden pohjapinta-ala koealalla on yhtä suuri. dm (cm) Puuston aritmeettinen keskiläpimitta eli koe- alalla olevien puiden läpimittojen keskiarvo. dmed (cm) Mediaaniläpimitta runkoluvun suhteen. Sen puun läpimitta, jota suurempien ja pienempien puiden runkoluku koealalla on yhtä suuri. dmin (cm) Minimiläpimitta eli kunkin puustojakson pie- nimmän puun läpimitta. dmax (cm) Maksimiläpimitta eli kunkin puustojakson suurimman puun läpimitta. hgM (m) Pohjapinta-alamediaanipuun pituus (keski- pituus). Pohjapinta-alamediaanipuu on se puu, jota suurempien ja pienempien puiden pohja- pinta-ala koealalla on yhtä suuri. N (kpl/ha) Runkoluku. Gd≤10 (m2/ha) Niiden puiden pohjapinta-ala, joiden läpimitta on pienempi tai yhtä suuri kuin 10 cm. Gd>16 (m2/ha) Niiden puiden pohjapinta-ala, joiden läpimitta on suurempi kuin 16 cm. Nd≤6 (kpl/ha) Niiden puiden runkoluku, joiden läpimitta on pienempi tai yhtä suuri kuin 6 cm. Nd>16 (kpl/ha) Niiden puiden runkoluku, joiden läpimitta on suurempi kuin 16 cm. Liite 2. Mittausstrategiat. 1. tunnus 2. tunnus 3. tunnus 4. tunnus Strategia 1: G dgM hgM N Strategia 2: G dgM hgM Gd≤10 Strategia 3: G dgM hgM Nd≤6 Strategia 4: G dgM dmin Gd>16 Strategia 5: G dgM dmax Nd>16 Strategia 6: G dm N Gd≤10 Strategia 7: G dm N Nd>16 Strategia 8: G dm dmin N Strategia 9: G dm dmax N Strategia 10: G dmed dmin Nd>16 Strategia 11: G dmed dmax Nd≤6 Strategia 12: G dmed dmin Gd≤10 Strategia 13: G dmed dmax Gd>16 Strategia 14: G dmed dmin dmax Strategia 15: G dgM dmed hgM Strategia 16: G dmed Nd≤6 Nd>16 Strategia 17: G dgM Gd≤10 Gd>16 Strategia 18: G dgM Nd≤6 Gd>16