ODC 526.5 + 527 FOLIA FORESTALLS.»!) METSÄNTUTKI MUSLAITOS - INSTITUTUM FORESTALE FENNIAE-HELSINKI 1978 MATTI KÄRKKÄINEN PIENTEN KUUSITUKKIEN MITTAUS MEASUREMENT OF SMALL SPRUCE LOGS 1977 No 298 Vuokila, Yrjö: Harsintaharvennus puuntuotantoon vaikuttavana tekijänä. Selective thinning from above as a factor of growth and yield. No 299 Vuokila, Yrjö: Hyvän kasvupaikan haavikoiden kasvukyvystä. On the growth capacity of aspen stands on good sites. No 300 Paavilainen, Eero: Helppoliukoisten lannoitteiden vaikutuksen riippuvuus levitysajan kohdasta turvemaalla. Effect of application time on growth response to easily dissolving fertilizers on peatlands. No 301 Tiihonen, Paavo: Männyn ja kuusen tukkipuutaulukot. Tukkien minimiläpimittaluokka männyllä 13 cm ja kuusella 13 ja 15 cm. Massentafeln fiir Kiefern- und Fichtenblochholz. Mindestdurchmessenklassen der Blöcher fur Kiefer 13 cm und fiir Fichte 13 und 15 cm. No 302 Simola, Paavo: Pienikokoisen lehtipuuston biomassa. The biomassa of small-sized hardwood trees. No 303 Vuokila, Yrjö: Talvikkityypin puuntuotannollinen asema metsätyyppijärjestelmässä. Position of the Pyrola type in the forest site type system of Cajander. No 304 Puro, Tiina: Operaatio metsänlannoitus 11. Tuloksia uusintalannoituksesta. Results of the second fertilization with nitrogen. No 305 Virtanen, Jaakko & Ylinen, Mikko: Ojitusalueiden lentolannoitus. Aerial spreading of fertilizers on peatlands. No 306 Astorga S., Luis E.: Effectuating possibilities of waste wood utilization in Finland. Step 1. Jätepuun käytön tehostamismahdollisuudet Suomessa. Osa 1. No 307 Kilkki, Pekka, Kuusela, Kullervo & Siitonen, Markku: Puuntuotanto-ohjelmat Etelä- Suomen piirimetsälautakuntien alueille. Timber production programs for the forestry board districts of Southern Finland. No 308 Huttunen, Terho: Suomen puunkäyttö, poistuma ja metsätase 1974—76. Wood consumption, total - drain and forest balance in Finland, 1974—76. No 309 Mäkelä, Markku: Hakkuutähteen ominaisuuksien muuttuminen. Changes in the quality of logging residues. No 310 Harstela, Pertti, Järvinen, Juhani, Tervo, Leo & Aholainen, Raimo: Tutkimus eräistä harvennushakkuumenetelmistä (Levälleen teko ja LEKA-menetelmä). The study of some short wood methods of cutting in thinnings (Cutting without bunching and SCAPE method). No 311 Takalo, Sauli & Sauvala, Kari: Havaintoja metsurin suojainten kestävyydestä ja sen mittaamisesta. Observations on the durability and testing of protective clothing for chain saw workers. No 312 Leikola, Matti, Metsämuuronen, Markku, Räsänen, Pentti K. & Taimisto, Erkki: Männyn viljelytaimistojen kehitys Lounais-Suomessa vv. 1967—1975. The development of Scots pine plantations in south-western Finland in 1967—1975. No 313 Kolari, Kimmo, Paavilainen, Eero & Raitio, Hannu: Männyn juuristosuhteista Kivisuon kasvuhäiriöalueella. Pine root condition and growth disturbances. No 314 Anttila, Tuula & Lähde, Erkki: Lannoituksen vaikutus paperikemioissa kasvatettujen männyn taimien kehitykseen taimitarhassa. Effect of fertilization on the development of containerized pine seedlings in a nursery. No 315 Kanninen, Kaija: Palkkausmuodot ja niiden vaikutus metsätöissä. Forms of remuneration and their influence on forest work. No 316 Mäkelä, Markku: Leimikoittainen metsätähdemäärä. The amounts of logging residues and stump and root wood at certain work sites. No 317 Kaunisto, Seppo: Ojituksen tehokkuuden ja lannoituksen vaikutus männyn viljely taimistojen kehitykseen karuilla avosoilla. Effect of drainage intensity and fertilization on the development of pine plantations on oligotrophic treeless Sphagnum bogs. No 318 Kinnunen, Kaarlo: Istutuksen onnistuminen ja taimistojen alkukehitys Länsi-Suomen yksityismetsissä. The survival and initial development of plants in private forests in western Finland. No 319 Ferm, Ari & Pohtila, Eljas: Pintakasvillisuuden kehittyminen ja muokkausjäljen tasoit tuminen auratuilla metsänuudistusaloilla Lapissa. Succession of ground vegetation and levelling of ploughed tracks on reforestation areas in Finnish Lapland. No 320 Kuusela, Kullervo: Suomen metsien kasvu ja puutavaralajirakenne sekä niiden alueelli suus vuosina 1970—1976. Increment and timber assortment structure and their regionality of the forests of Fin land in 1970—1976. No 321 Heikinheimo, Lauri, Jaatinen, Esko, Kellomäki, Seppo, Loven, Lasse & Saastamoinen, Olli: Metsien virkistyskäyttö Suomessa. Esitutkimusraportti. Forest recreation in Finland. Pilot study. Luettelo jatkuu 3. kansisivulla FOLIA FOREST ALIA 370 Metsäntntkimoslaitos. Institution Forestale Fenniae. Helsinki 1978 Matti Kärkkäinen PIENTEN KUUSITUKKIEN MITTAUS Measurement of small spruce logs 2 KÄRKKÄINEN, M. 1978. Pienten kuusitukkien mittaus. Summary: Measure ment of small spruce logs. Folia For. 370: 1 —54. Tutkimuksessa tarkastellaan Keski-Suomesta kerätyn aineiston (19 leimikkoa, 2 368 tukkia) perusteella erilaisia mahdollisuuksia mitata tavanomaiset mittavaa timukset alittavien kuusitukkien (pikkutukkien) tilavuus. Koneellisesti ladotuissa pinoissa mitattaessa tiiviys (kiinto- ja irtotilavuuden suhde) oli 0,62. Tällöin tuk kien keskipituus oli 41 dm ja keskimääräinen kuorellinen latvaläpimitta 14 cm ja kuorellinen keskusläpimitta 16 cm. Kappaleittaisessa mittauksessa vaikutti huo mattavasti, oliko kyseessä pienikokoisen rungon tyviosasta tehty pikkutukki (run kotukki) vai tavanomaiset mittavaatimukset täyttävien tukkirunkojen latvaosasta tehty tukki (latvustukki). — Kappaleittaista otantamittausta varten tutkimukses sa kehitetään menetelmä, joka perustuu mittauseräkohtaiseen keskimääräisen keskusläpimitan, keskusläpimitan vaihteluvälin, keskipituuden ja runkotukkien osuuden määritykseen. The various possibilities of measuring the volume of small spruce logs are ana lyzed in this study on the basis of material collected from Central Finland (19 logging areas, 2 368 logs). When measured in piles made by boom loaders, the average pile density was 0,62 as the mean length of logs was 41 dm, top diameter o.b. 14 cm and diameter at mid-point 16 cm. When the volume was determined from the top diameter or the diameter at the mid-point, the type of log (log from the butt part of small stem = bole log, or crown log = from the crown part of lar ger trees) considerably affected the results. — In this study a method of volume measurement was developed which is based on the mean length of the samples, their mean diameter at mid-point and its range, and the proportion of bole logs. SYMBOLIT — SYMBOLS x = keskiarvo — mean s = standardipoikkeama — standard deviation n = lukumäärä — number Helsinki 1978. Valtion painatuskeskus ODC 526.5 + 527 ISBN 951 ISSN 0015-5543 127 80 26 57 B—l 3 3 SISÄLLYS 1. JOHDANTO 4 2. AINEISTO 5 3. TULOKSET 6 31. Pinon tiiviys 6 32. Pikkutukkien tukkilajit ja laatu 7 33. Läpimitat, kapenemistunnukset ja pituus 11 34. Keskusmuotoluvut 13 35. Latvamuotoluvut 16 36. Yksikkökuutioluvut ja latvaläpimittaan perustuva mittaussovellus . . . 18 37. Leimikkokohtainen yksikkökuutiolukujen käyttö 21 38. Ehdotetun menetelmän tarkkuus 27 4. TULOSTEN TARKASTELUA 28 5. KIRJALLISUUSLUETTELO 30 SUMMARY 31 LIITTEET 32 4 1. JOHDANTO Maataloustuottajain Keskusliiton Metsä valtuuskunnan ja Teollisuuden Puuyhdistyk sen välillä vuonna 1975 tehdyn sopimuksen mukaan (Pöytäkirja... 1975) kuusella on minimitukin pituus 43 dm ja läpimittaluok ka 17 cm. Minimikokoinen runko on sellai nen, josta saadaan vähintään 49 dm x 17 cm tyvitukki, joka ei saa olla oksaisuudeltaan II laatuluokkaa huonompi. Tällöin laatuluo kalla tarkoitettaneen Heiskasen ja Siimeksen (1960) mukaista laatuluok kaa. Tehtyjen selvitysten mukaan määräsuu ruista minimiläpimittaa sovellettaessa huo mattava osa kuitupuuksi tehtävästä latvuk sesta on tukkien minimiläpimittaa suurempi (Rikkonen 1970 ja 1972). Periaatteessa rungon katkaiseminen juuri minimiläpimi tan kohdalta on mahdollista, mutta sitä ei kannata edes yrittää optimaaliseen aptee- pyrittäessä (esim. Laasasen aho ja' S e vol a 1971, s. 22). Näin ol len kuitupuu voi sisältää tukkien minimilä pimitan täyttäviä osia ilman että mitään vir hettä apteerauksessa esim. metsänomistajan kannalta olisi tehty. Varsinaisten sahatukkien lisäksi erityisesti piensahoilla on ajoittain käytetty raaka-ai neena myös pikkutukkeja. Niillä tarkoite taan tässä yhteydessä sellaisia sahaukseen tarkoitettuja tukkeja, jotka on valmistettu joko varsinaisten sahatukkien minimirunko vaatimukset täyttämättömistä rungoista (runkotukit) tai tukkirungoista, joista on en sin tehty varsinaiset sahatukkien laatuvaati mukset täyttävät osat (latvustukit). Pikku tukkien minimiläpimittana on usein pidetty 11 tai 12 cm (tasan) kuoren alta ja minimipi tuutena 34 dm ainakin silloin, kun latva on minimiläpimitan suuruinen. Ehdoton mini mipituus lienee varsinaisten sahatukkien ta voin yleensä 31 dm. Laasasenahon (1975, s. 10) esittä mästä taulukosta voidaan laskea, että kuu sella on läpimittojen 17 cm ja 11 cm väliin jäävä osa pisimmillään rungoissa, joiden rin nankorkeusläpimitta on 19 cm. Hyvin suu rissa rungoissa mainittujen läpimittojen vä liin jäävä osa on olennaisesti lyhyempi, ku ten seuraavasta jaotelmasta ilmenee. Jaotelmasta voidaan päätellä, että latvus tukkeja saadaan parhaiten suhteellisen pie nistä tukkirungoista. Käytännössä tilannetta mutkistaa se, että varsinaisia tukkeja tehtä essä todellisen katkaisuläpimitan ja minimi läpimitan ero sekä vastaavan rungonosan pi tuus kasvavat rungon järeytyessä (Rik konen 1970, s. 11). Toisin sanoen suuris ta rungoista jää enemmän tukkipuun mitat täyttävää osaa kuitupuuhun tai hakkuutäh teisiin. Runkotukkeja saadaan luonnollisesti mi nimirunkoja pienemmistä rungoista. Kun hyväkasvuisten minimirunkoa lähenevien puiden hakkuu ei liene harvennushakkuissa taloudellista — saavuttavathan ne muuta massa vuodessa tukkipuun mitat ja olennai sesti suuremman kantohinnan — runkotuk keja saataneen lähinnä sellaisista vallituista puista, jotka joudutaan poistamaan metsän hoidollisista syistä harvennusleimikoilla. Li säksi runkotukkeja voidaan saada myös avo hakkuuleimikoista. Kun pikkutukkien mittauksesta ei ole tehty aikaisemmin selvityksiä, käsillä olevas sa tutkimusraportissa esitetään tietoja pinoi hin koottujen pikkutukkien mittauksesta se kä kappaleittaisesta mittauksesta. Lisäksi tarkastellaan pikkutukkien laatua ja mitto ja. Rinnankork läpimitta, cm 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 keus- Läpimittojen 17 cm ja 11 cm väliin jäävä rungon osa, dm 61.7 62.8 53.4 50,7 43.5 42.3 40.9 38.4 36,9 35,9 36,3 33,9 33,7 5 Tutkimusaineiston hankinnassa avusti Valtion Polt toainekeskuksen Keski-Suomen puunhankinta-alue Ee ro Lehtosen johdolla. Aineiston mittasivat Met säntutkimuslaitokselta Pertti Laakso ja Pekka Huttunen. Atk-käsittelystä vastasi Tarja Björk lund, kuvat piirsi Leena Muronranta ja ko nekirjoituksesta huolehti Aune Rytkönen. Eng lannin kielen tarkisti John Der o m e . Käsikirjoituk sen lukivat Pertti Harst e 1 a, Kullervo Kuu s e - 1a , Eero Lehtonen ja Juhani Salmi. — Kii tän saamastani tuesta. 2. AINEISTO Talvella 1978 kerättiin aineistoa 19 keskisuomalaisel ta työmaalta. Valtion Polttoainekeskuksen Keski-Suo men puunhankinta-alue huolehti pikkutukkeja sisältä vien leimikoiden valinnasta ja puunkorjuusta. Otanta menetelmiä ei käytetty, vaan aineistoksi tulivat kaikki tiettynä aikana hakatut pikkutukkeja sisältävät leimi kot. Kaikista leimikoista saatiin pääasiassa tavanomais ten mitta- ja laatuvaatimusten mukaisia tukkeja sekä kuitupuuta. Pikkutakeiksi nimitetty puutavaralaji saa tiin joko sopivien tukkirunkojen latvaosista tai pienistä rungoista. Pikkutakit katkottiin silmävaraisesti pyrkien 31 —49 dm pituuteen. Minimiläpimitta' oli 11 cm (ta san), kuitenkin siten, että kolmen metrin päässä tyvestä läpimitan tuli dia vähintään 12 cm. Pikkutukkeja kertyi muihin puutavaralajeihin verrat tuna vähän. Pinomittauksessa aineiston kuorellinen kiintotilavuus oli 210,472 m 3 (18 pinoa) ja kappaleit taisessa mittauksessa 200,077 m 3 (19 leimikkoa, 2 368 tukkia). Jokaisesta mitattavasta pinosta todettiin kehystila vuus kuitupuupinon ohjeiden mukaisesti (Kuitupuupi non. . . 1975). Kiintotilavuus selvitettiin kappaleittaisel la mittauksella. Kaikkiaan mitattiin 2 594 tukin kiinto tilavuus. Kun tästä joukosta poistettiin vieras puulaji (mänty) sekä selvästi alamittaiset pölkyt, kappaleittai sen mittauksen aineistoksi jäi edellä mainittu 2 368 tukkia. Jokaisesta pikkutakista arvioitiin kappaleittaisen mittauksen yhteydessä, oliko kyseessä tukkirungon lat vaosasta tehty pikkutukki, pikkutukkirungon latvaosas ta tehty pikkutukki vai pienestä rungosta tehty pikku tukki. Tunnistus onnistunee luotettavasti oksaisuuden, kapenemisen ja mahdollisen tyvilaajeneman tarkaste lun avulla. Keskimmäisessä ryhmässä — joka oli tun nistuksen kannalta vaikein — tuntomerkkeinä olivat tyvilaajeneman puuttuminen ja se, että tyviläpimitta oli tavanomaisen tukin minimiläpimittaa alhaisempi. — Jo ennalta oli tosin selvää, että kaksi pikkutukkia sisältäviä runkoja olisi ilmeisesti vähän. — Jäljempänä latvustukeiksi sanotaan nimenomaan tukkirunkojen latvaosista tehtyjä pikkutakkeja, ellei toisin erikseen mainita. Pikkutukkien laatuluokat määritettiin Heiska sen ja Siimeksen (1960) kolmiluokkaisen järjes telmän mukaan. Pikkutukit, jotka eivät täyttäneet luo kan 111 minimivaatimuksia, muodostivat luokan IV (raakkitukit). Tilavuuden laskentaa varten tukeista mitattiin pituus senttimetrin tarkkuudella. Läpimitat mitattiin kuoren päältä millimetrin tarkkuudella tyvestä, pituuden puoli välistä ja latvasta sekä 25, 50, 100, 150, 250, 350, 450 ja 550 cm päässä tyvestä. Läpimitat 450 ja 550 cm päässä tyvestä mitattiin ainoastaan silloin, kun molemmat saa tiin mitatuksi, ts. tukin pituus oli vähintään 550 cm. Jos pituus oli alhaisempi, mutta yli 350 cm, viimeisen pät kän pituutena pidettiin yli 350 cm jälkeen tulevaa osaa, jonka pituuden puolivälistä mitattiin läpimitta ja todet tiin pätkän pituus 350 cm alkaen. Jos tukki oli pituu deltaan alle 350 cm, viimeinen mitattu läpimitta oli 150 cm päässä tyvestä, ja tämän ylittävää osaa pidettiin vii meisenä pätkänä, jonka pituuden puolivälistä mitattiin läpimitta. Mittausmenetelmän monimutkaisuus aiheutui siitä, että tukin tilavuus laskettiin soveltamalla Newtonin in tegrointikaavaa eripituisiin pätkiin. Tukin tyviosan tila vuus laskettiin tyviläpifnitan sekä 25 ja 50 cm päässä tyvestä mitattujen läpimittojen avulla. Seuraavan pät kän tilavuus laskettiin 50, 100 ja 150 cm päässä tyvestä olevien läpimittojen perusteella, jne. Viimeisen pätkän tilavuus laskettiin edelleen Newtonin kaavalla, koska tiedossa olivat pätkän tyvi- ja latvaläpimitat sekä pät kän keskeltä mitattu läpimitta. Erityisesti tyvilaajentumaa sisältävissä pikkutukeissa Newtonin kaavan käyttö on perustellumpaa kuin ylei sesti käytetyn Huberin kaavan (esim. Kärkkäinen ja Salmi 1978, s. 29). Kuorettomat läpimitat mitattiin jokaisesta pikkuta kista ainoastaan tyvestä ja latvasta. Muiden kuoretto mien läpimittojen arvioimiseksi laskettiin jokaiselle pik kutakille kuorettoman ja kuorellisen läpimitan suhde sekä tyvessä että latvassa. Tämän jälkeen laskettiin li neaarinen yhtälö, joka kuvaa suhteen muuttumista ty vestä latvaan päin, ja muunnettiin sitä käyttäen jokai nen kuorellinen läpimitta kuorettomaksi. — Kun pik kutakit ovat lyhyitä, lineaarinen muutos ei voi olla olen naisen epärealistinen olettamus. Kuorettomista läpimitoista laskettiin kuorellisten lä pimittojen tavoin tilavuus Newtonin kaavaa käyttäen. Kokonaiskuoriprosentti saatiin laskemalla kuorellisen ja kuorettoman tilavuuden ero prosentteina kuorellises ta tilavuudesta. Latvamuotoluku, keskusmuotoluku, kapeneminen jne. laskettiin tavanomaisella tavalla mit taustietojen perusteella. 6 3. TULOKSET 31. Pinon tiiviys Pinon tiiviys eli kiintotilavuuden ja irtoti lavuuden suhde oli pinojen tilavuudella pai notettuna keskimäärin koko aineistossa 0,621. Leimikkojen välinen hajonta oli kui tenkin huomattava (taulukko 1). Yksittäisiä havaintoja ei kuitenkaan voi pitää luotetta vina pienissä pinoissa. Esimerkiksi suurin havaittu tiiviysarvo 0,849 todettiin pinosta, jonka kiintotilavuus oli vain 1,305 m 3. Kun puutavaran pituus oli tässä pinossa keski määrin 366 cm, on ymmärrettävää, että vä häinenkin arviointivirhe kehystilavuutta mi tattaessa vaikuttaa paljon laskennalliseen tiiviyteen. Taulukko 1. Aineiston määrä, pinon tiiviys, pölkkyjen keskipituus ja ladontaluokka eri leimi koilla. Table 1. Volume of logs, pile density class, length of bolts, and density class at various logging areas. Luokitus, ks. Kuitupuupinon. . . 1975 For classification, see Kuitupuupinon. . . 1975 Keskimääräinen tiiviys 0,621 vastaa liki määrin aikaisemmissa tutkimuksissa saatuja tuloksia. Kuitupuupinoja ajatellen lähimmät vertailukohteet ovat nelimetristä puutavaraa sisältävät pinot, koska pikkutukkien keski pituus oli 412 cm. Tällöin on kuitenkin otet tava huomioon, että kaikki käytettävissä ole vat tutkimustulokset koskevat käsin ladon taa. Esim. ruotsalaisen tutkimuksen mu kaan (Vid virkesmätning. .. 1923, s. 79) kaksimetrisen tavanomaisen kuitupuun tiivi ys voisi olla 0,72 ja nelimetrisen 0,68. Kun kaksimetrisen kuitupuun tiiviys on nykyisin noin 0,66 (Metsäntutkimuslaitoksen pää tös. . . 1973, s. 12), ja kun oletetaan, että muutos on prosenttiyksikköinä sama myös nelimetrisellä puutavaralla, ruotsalainen tu los vastaa tiiviyttä 0,62. Samalla tavalla pää tellen saadaan Saaren ym. (1939) tulok sista (kaksimetrinen tavallinen kuusikuitu puu 0,730, nelimetrinen 0,685) nykyaikaa vastaavaksi nelimetrisen kuitupuun arvioksi 0,615. Pertovaaran (1964, s. 34) ta soitetut arvot olivat puolipuhtaaksi kuoritul le kuusikuitupuulle taas 0,685 (pituus 4 m) ja 0,667 (pituus 4,5 m) pohjoissuomalaisessa aineistossa. Kun kaksimetrisen kuitupuun tiiviys oli 0,718, saadaan vastaavalla tavalla arvioiksi 0,627 (pituus 4 m) ja 0,609 (pituus 4,5 m). — Karkean muuntamismenettelyn jälkeen vanhat tiiviystulokset vastaavat san gen hyvin käsillä olevan tutkimuksen keski arvoa 0,621. Käytännössä tehtyjen havaintojen mu kaan kuitupuupinon kiintotilavuuden mit taamisessa käytetty pinomenetelmä soveltuu heikohkosti pikkutukkien kiintotilavuuden määrittämiseen. Vain harvoilla leimikoilla pikkutukkimäärät olivat niin suuret, että pi non kehystilavuuden mittaaminen oli luotet tavaa. Muilla leimikoilla pikkutukkeja oli vähän, ja kun ne muodostivat pienimääräi sen sivupuutavaralajin, ne oli pinottu hei kosti ja joissakin tapauksissa mittausta vai keuttavaan paikkaan. Koneellisessa metsä kuljetuksessa on yleensäkin vaikea huolehtia pienimääräisistä puutavaralajeista asianmu kaisella tavalla. — Myös Pertovaara 10,1 / J 28,629 21,050 4,353 6,213 6,515 38,892 15,613 9,987 6,377 v,jyj 0,620 0,661 0,550 0,518 0,394 0,589 0,638 0,689 0,661 402 419 419 413 430 400 408 436 395 (1964, s. 54) päätyi ehdottamaan tutkimuk sessaan, että yli 3 m mittaiseen kuitupuuhun sovellettaisiin kappaleittaista mittausta. Mikäli pinomenetelmää halutaan kuiten kin käyttää, voidaan soveltaa menettelyta paa, joka on hyväksytty mittausneuvostossa 1973". Sen mukaan pinotiiviystekijät mää ritetään tavanomaiseen tapaan, ja kaksimet risen kuitupuun kiintotilavuusprosentista vähennetään 5 prosenttiyksikköä nelimetri selle havupuutavaralle ja 6 prosenttiyksik köä viisimetriselle. Jos tämän ohjeen mukai sia kiintotilavuusprosentteja olisi sovellettu käsillä olevan tutkimuksen aineistoon, sen kokonaistilavuudeksi olisi saatu 234,113 m 3 eli noin 11 % enemmän kuin todelli suudessa. Tämän suuruinen virhe ei vielä ehdottomasti viittaa siihen, etteikö neli- tai viisimetriselle puutavaralle tarkoitettu liki määräinen kiintomittausmenetelmä antaisi ainakin likimäärin oikeita tuloksia kiintoti lavuudesta. — Mainittakoon kuitenkin, että 6 prosenttiyksikön vähentämisellä kokonais tilavuudeksi olisi saatu 213,289 m 3 eli vain 1,3 % enemmän kuin oikea tulos. Erillisin aineistoin on selvitettävä, onko vähennyspro sentti 6 perustellumpi kuin 5. Mittausneuvoston pöytäkirja 1973-01-15, § 6. Me nettelytavan pohjana eivät ole tutkimukset. 32. Pikkutakkien tukkilajit ja laatu Suurin osa pikkutukeista oli tukkipuuko koisten runkojen latvustukkeja, koko kappa lemäärästä 71 %. Sellaisia tukkeja, joita en nen rungosta oli jo saatu yksi pikkutukki, oli vain 19 kpl eli alle 1 % kappalemäärästä. Runkotukkeja oli 28 %. Latvustukkien osuus vaihteli leimikoit tain. Kuten seuraavasta jaotelmasta ilme nee, kaikilla sellaisilla leimikoilla, joilla pik kutukkeja kertyi edes kohtalaisen paljon, valtaosa pikkutukeista oli latvustukkeja. — Tässä tapauksessa latvustukkeihin luet tiin myös cm. 19 kpl. Kaikkialla muualla jäljempänä latvustukeilla tarkoitetaan tuk kipuiden latvusosista tehtyjä tukkeja. Runkotukkien osuuden alhaisuus on mahdollisesti laajemminkin yleistettävä il miö. Harvennusleimikoista ei mielellään poistettane lähitulevaisuudessa tavanomai sen tukkipuun mitat saavuttavia runkoja il man erityistä syytä, ja avohakkuuleimikot ovat jo sen verran järeitä, ettei pikkutakiksi sopivien runkojen osuus ole suuri. Latvustukkien ja runkotukkien ominai suudet olivat useassa suhteessa erilaiset. Runkotukit olivat mm. selvästi järeämpiä, kuten seuraavasta jaotelmasta ilmenee. — Läpimittojen erot ovat tilastollisesti mer kitsevät (kuorellisissa läpimitoissa t = 22,3; kuorettomissa 24,7). Tukkien kokonaismäärässä ovat mukana myös pikkutukit niistä rungoista, joista saa tiin kaksi pikkutukkia (19 kpl). Näin on myös jäljempänä esitettävissä jaotelmissa. Runkotukit olivat myös pidempiä kuin latvustukit. Samoin niiden kuorellinen ja kuoreton tilavuus oli olennaisesti suurempi. Sen sijaan latvakapeneminen (kapeneminen tukin pituuden puolivälistä latvaan pituus yksikköä kohti) oli vain likimain puolet siitä mitä latvustukeilla. — Kaikki seuraavassa jaotelmassa olevat erot ovat tilastollisesti merkitseviä. 7 .eimikk ko Piki ;kutukl kpl :keja Latvustukkiei osuus, % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 196 354 226 52 75 81 458 182 104 75 66 44 22 68 16 34 102 94 119 55 77 88 81 83 78 87 64 61 77 62 70 82 44 44 6 39 45 73 Latvus- tukit Runko- tukit Kaikki tukit Kuorellinen latvaläpimitta, mm x 139 s 10,1 Kuoreton latvaläpimitta. mm x 130 s 10,0 rukkeja, kpl 1680 150 12,4 142 12,0 669 142 11,9 133 11,8 2368 Latvus- tukit Runko- tukit Kaikki tukit Pituus, cm X s Kuorellinen tilavuus, dm 3 x s Kuoreton tilavuus, dm 1 x s Latvakapeneminen, mm/m x s Tukkeja, kpl 404 63,0 81.3 18.4 72,3 16,7 10,3 3,4 1680 434 54,9 93,5 17,9 83,0 16,2 5,8 2,6 669 412 62.4 84.5 19,2 75,1 17,4 9,0 3,8 2368 8 Sahaustuloksen arvon kannalta oli kiin toisaa havaita, että latvustukkien laatu oli huomattavasti heikompi kuin runkotukkien. — Yleensä arvioidaan, että us-laatuja saa daan lähinnä tukkien laatuluokista I ja 11. Latvustukeista näihin luokkiin kuului tu keista ainoastaan 28,9 %, mutta runkotu keista 55,8 %. Raakkitukkeja, jotka eivät siis täyttäneet 111 luokan rajaa, oli runkotu keista tosin suhteellisesti enemmän (tauluk ko 2). Tämä ei kuitenkaan muuta kokonais kuvaa: latvustukit ovat runkotukkeja olen naisesti heikkolaatuisempia. — Toisaalta laatukysymyksen tärkeyttä ei kannata koros taa liikaa, koska kuusitukeissa sahatavaran laatu ei ole niin merkitsevä kuin mäntytu keissa. Taulukosta 2 voidaan edelleen todeta, että Kuva 1. Latvakapenemisen riippuvuus kuorellisesta latvaläpimitasta latvustukeilla ja runkotu keilla. Fig. 1. Taper from the mid-point to the top in va rious top diameter classes measured over bark for crown logs and bole logs. tarkasteltaessa latvustukkeja ja runkotukke ja erikseen tai myös koko aineistoa, sekä lä pimitta että pituus alenevat laadun heiken tyessä. Kapeneminen sitä vastoin lisääntyy laadun aletessa. Erityisen selvä ilmiö on sil loin, kun tarkastellaan latvus- ja runkotuk keja yhdessä, kuten taulukossa 2 on tehty. — Laadun, erityisesti oksaisuuden ja kape nemisen negatiivinen korrelaatio on havaittu myös lukuisissa aiemmissa havupuita koske neissa tutkimuksissa (esim. Bonsdorf 1933, Almqvist ja Hallmans 1947, Heiskanen 1954, Gisl e r v d 1974). Kuva 2. Latvakapenemisen riippuvuus kuorellisesta latvaläpimitasta tukkien laatuluokissa I—4. Fig. 2. Taper from the mid-point to the top in va rious top diameter classes measured over bark for quality classes I—41—4 (1 = highest quality, 4 = lowest). 9 2 127802657B—13 Taulukko 2. Eri laatuluokkaa olevien tukkien ominaisuuksia. Table 2. Characteristics of logs in different quality classes. Latvustukkien ja runkotukkien lisäksi oli 19 tukkia, jotka olivat pienten runkojen latvustukkeja — In addition to the crown logs and bole logs there were 19 logs made from the crown of small trees. Käsillä olevan tutkimuksen aineistossa laadun ja kapenemisen selvä yhteys johtuu osittain siitä, että tarkasteltavana ovat ni menomaan pieniläpimittaiset pikkutukit. Kapeneminen nimittäin laskee jyrkästi lat valäpimitan suuretessa alueella 13—15 cm (esim. Pertovaara 1964, s. 42 ja 44, Heiskanen ja Rikkonen 1971, s. 12). Tämä jyrkkä aleneminen oli havaittavis sa käsillä olevan tutkimuksen aineistossa se kä latvustukeissa että runkotukeissa (kuva 1). Kun tukkijoukkoa ajatellen voidaan olet taa, että läpimitan aleneminen voi johtua jo ko puiden alhaisemmasta iästä (jolloin kar siutuminen ei ole vielä edennyt yhtä pitkälle kuin vanhemmissa puissa) tai siirtymisestä rungolla keskiosaa enemmän kapenevalle latvaosalle (jolloin oksaisuus lisääntyy), läpi mitan ja kapenemisen negatiivisesta korre laatiosta seuraa myös kapenemisen ja laa dun negatiivinen korrelaatio. Se on kuiten kin havaittavissa selvästi raakkitukkeja lu kuunottamatta myös läpimitan vaikutuksen eliminoinnin jälkeen, kuten seuraavasta jao telmasta ilmenee: myös saman läpimitan omaavia tukkeja tarkasteltaessa laatuluokan alenemiseen liittyy keskimääräisen kapene misen lisääntyminen. — Jaotelmasta voi daan havaita lisäksi, että myös samaa laatu luokkaa tarkasteltaessa kapeneminen vähe nee latvaläpimitan suuretessa. "V Kiintoisaa on myös todeta, että latvaläpi mitan suuretessa kapenemisen ja laadun yh teys heikkenee (kuva 2). Tämä voi selittää sen, miksi kapenemisen ja laadun yhteys saattaa olla heikko tavanomaisten laatuvaa timusten mukaisissa tukeissa. Taulukosta 2 ilmenee edelleen, että laatu luokan heiketessä myös tukin tilavuus ale nee. Syynä on erityisesti tilavuudeltaan pie nempien latvustukkien huonolaatuisuus runkotukkeihin verrattuna. Kiintoisa on kuoriprosentin ja laatuluo kan yhteys. — Kuten taulukosta 2 havai taan, kuoriprosentti kasvaa laatuluokan hei kentyessä. Tämä voi osittain johtua siitä, et luo) :a — lity lass Tunnus — Characteristic Yhteensä Total II III IV "ukkeja — Number of logs 'rosentuaalinen jakauma — Distribution Latvustukit — Crown logs (n = 1680) Runkotukit — Bole logs (n — 669) Kaikki —AU (n = 2368)1) kuoreton latvaläpimitta— Top diameter u.b., mm Latvustukit — Crown logs Runkotukit — Bole logs Kaikki —All Cuorellinen latvaläpimitta— Top diameter o.b., mm Latvustukit — Crown logs Runkotukit — Bole logs Kaikki— All 'ituus — Length, cm Latvustukit — Crown logs Runkotukit — Bole logs Kaikki —All -atvakapeneminen— Taper from the mid-point to the top, mm/m [uorellinen tilavuus— Volume with bark, dm 1 Luoriprosentti — Bark, per cent 'ksikkökuutioluku — Volume per length, dm 1/m Läpimitta 13 cm — Diameter 13 cm Läpimitta 15 cm — Diameter 15 cm Läpimitta 17 cm — Diameter 17 cm 87 1,5 9,0 3,7 136 145 142 144 152 150 779 27,4 46.8 32.9 131 142 135 140 150 144 1248 60,9 32,1 52,7 130 141 132 138 149 140 254 10,2 12,1 10,7 130 142 133 139 150 142 2368 100,0 100,0 100,0 130 142 133 139 150 142 444 453 450 6,0 97 10,6 430 439 433 7,8 89 10,9 395 428 400 10,0 81 11,2 389 415 397 9,1 82 11,6 404 434 412 9,0 84 11,1 17,0 21,8 26,0 18.4 21,7 25.5 18,6 22,1 26,1 18.2 22,1 26.3 18,5 21,9 25,8 Latvakapeneminen mm/m, kun kuorellinen latvaläpimitta on 13 cm 15 cm 17 cm latuluokka I latuluokka II latuluokka III latuluokka IV 6,6 5,9 5,6 8,9 7,1 5,3 " 10,8 9,1 : 9,9 8,7 5,6 ; 10 ta heikkolaatuiset tukit ovat pienempiä. Taulukon 2 mukaan latvaläpimittojen ero parhaan ja heikomman laatuluokan välillä on kuitenkin niin pieni, ettei siitä voi aiheu tua edes 0,1 prosenttiyksikön suuruista eroa kuoriprosentissa. Kuvan 3 mukaan latvustukkien kuoripro sentti on alhaisempi kuin runkotukkien, kun tarkastellaan saman latvaläpimitan omaavia tukkeja. Näin on myös keskimää rin: latvustukkien keskimääräinen kuoripro sentti oli 11,09 ja runkotukkien 11,25. Kun latvustukkien kuoriprosentti on al haisempi kuin runkotukkien, ja kun latvus tukkien osuus suurenee laatuluokan aletes sa, kuoriprosentin kasvaminen laadun huo notessa ei voi johtua ainakaan latvustukkien osuuden muuttumisesta. Itse asiassa tämä muutos vaikuttaa päinvastaiseen suuntaan. Kuva 3. Latvustukkien ja runkotukkien kuoriprosen tin riippuvuus kuorellisesta latvaläpimitasta. Fig. 3. Bark percentage of crown logs and bole logs in various top diameter classes over bark. Syy havaittuun korrelaatioon täytyy siis olla muualla. Heikkoa tukea tehdylle havainnolle laa dun ja kuoriprosentin korrelaatiosta antaa se Heiskasen ja Rikkosen (1976, s. 16) havainto, että männyn tyvitukeissa I luokan kuoriprosentit olivat hieman pienem mät kuin II ja 111 luokan kuoriprosentit. Tulos on siis samansuuntainen. Em. tutkijat eivät kuitenkaan havainneet mitään riippu vuutta käsillä olevan tutkimuksen puulajilla, kuusella. — Kokonaan toinen asia sitten on, että tyvi- ja latvatukkeja erottelematta männyllä on I luokan kuoriprosentti suu rempi kuin II tai 111 luokan, koska tyvien osuus on I laatuluokan tukeissa verratto masti suurempi. Vaikka käsillä olevan tutkimuksen aineis tossa kuoriprosentin kohoaminen laadun heiketessä oli selvä, hypoteesin pätevyys on aiheellista tarkistaa toisella aineistolla. Taulukon 2 perusteella näyttää mahdolli selta, että kuorellinen yksikkökuutioluku (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) hieman kasvaa laatuluokan heikentyessä, kun läpimitan vaikutus eliminoidaan. Ero on selvä 13 cm läpimittaluokassa ja likimain olematon suuremmissa tukeissa. Ainakin pienimmissä tukeissa voi olettaa, että laatu vaatimusten kiristäminen alentaa hieman yksikkökuutiolukua, lähinnä kapenemisen vähenemisestä johtuen. — Yksikkökuutio luvun aleneminen on kuitenkin vähäisempää kuin olettaisi pelkästään kapenemisen pe rusteella, koska tyvipaisuman merkitys kas vaa laatuluokan parantuessa ja samalla run kotukkien osuuden kohotessa. Koko edellä esitetyn (luku 32) perusteella voidaan päätellä, että lukuisiin jäljempänä tarkasteltaviin pikkutukkien tunnuksiin vai kuttavat latvus- ja runkotukkien osuudet se kä sovellettavat laatuvaatimukset. Laatuvaa timusten merkitykseen ei enää jäljempänä puututa, mutta eräitä tuloksia esitetään sen sijaan erikseen latvus- ja runkotukeille. Kos ka aineistoa ei kuitenkaan voida määrättö mästi jakaa ominaisuuksiltaan poikkeaviin alaryhmiin, useita tunnuksia joudutaan tar kastelemaan tältä osin jaottelemattoman ai neiston perusteella. Tulosten yleistettävyyttä harkittaessa on siis otettava huomioon, että pikkutukkien tavaralaji on epähomogeeni nen, ja että muutokset latvus- ja runkotuk kien osuuksissa vaikuttavat pikkutukkien keskimääräisiin ominaisuuksiin. 11 33. Läpimitat, kapenemistunnukset ja pi tuus Kuten aiemmin on mainittu, keskimääräi nen kuorellinen latvaläpimitta oli 142 mm ja kuoreton läpimitta 133 mm. Latvaläpimitto jen jakauma lähenee hieman vinoa normaa lijakaumaa toisin kuin tavanomaisten laatu vaatimusten mukaisilla tukeilla, joilla suur ten läpimittojen esiintyminen tekee vastaa van jakauman hyvin vinoksi (esim. Heis kanen ja Rikkonen 1971, s. 9). — Pikkutukkien kuorettomien latvaläpimit tojen jakauma on esitetty kuvassa 4. Seuraavassa jaotelmassa olevat keskimää räiset kuorettomat ja kuorelliset tyviläpimi tat viittaavat siihen, että latvustukkeihin on tullut keskimäärin ottaen sangen vähän var sinaisten tukkien mitat täyttävää puuta. Kuva 4. Pikkutukkien jakauma kuorettoman latvalL pimitän mukaan. Fig. 4. Frequency distribution of small spruce logs according to the top diameter u.b. Taulukko 3. Latvustukkien ja runkotukkien 2,5 m pituisen tyviosan muoto eri kuorellisen latvaläpimitan luokis sa. Table 3. Form of the 2,5 m long butt part of the crown logs and bole logs in various top diameter classes measured over bark. Latvus- tukit Runko- Kaikki tukit tukit Kuorellinen tyvi- läpimitta, mm x s Kuoreton tyviläpimitta, mm x s Tukkeja, kpl ' 179 14,2 170 13,8 1680 212 188 ! 22,8 22,7 199 178 1 22,0 21.3 669 2368 Latvaläpimitta, cm Top diameter, cm Latvaläpimitta, cm Top diameter, cm Tunnus — Characteristic 13 15 17 13 15 17 Latvustukit — Crown logs Runkotukit — Bole logs Tukkeja, kpl— Number of logs Kuorellinen latvaläpimitta, mm — Top diameter o.b.. mm Kuoreton latvaläpimitta, mm — Top diameter u.b.. mm Kuorellinen tyviläpimitta. mm — Butt diameter o.b., mm Kuoreton tyviläpimitta, mm — Butt diameter u.b., mm Pituus — Length, cm Kuorelliset läpimitat, mm — Diameter o.b., mm 25 cm tyvestä— 25 cm from the butt 50 " " — 50 100 " " —100 150 " " —150 Kuorellisten läpimittojen suhteelliset arvot — Relative values of diameters o.b. Tyvi — Butt 25 cm tyvestä— 25 cm from the butt 50 " " — 50 " ' 100 " " —100 150 " " —150 1006 133 124 174 164 401 170 168 163 158 603 148 139 187 177 415 183 180 176 172 41 166 156 200 190 380 196 194 190 186 176 134 127 191 179 432 170 163 156 151 351 151 143 215 202 444 190 181 173 168 135 166 158 230 216 415 205 195 185 180 1000 978 965 940 911 1000 978 967 944 920 1000 977 970 948 931 1000 891 853 814 791 1000 885 845 804 783 1000 894 850 806 785 12 Taulukossa 3 on esitetty pikkutukkien ty viosan keskimääräinen muoto eri latvaläpi mittaluokissa. Latvustukeista voidaan tode ta, että vain suurimmissa latvaläpimittaluo kissa on olennaisia määriä varsinaisten tuk kien minimiläpimitan (17 cm luokka = 16 cm tasan) täyttävää puuta. Esitetyistä tiedoista voidaan arvioida, että latvustukeissa on lat valäpimittaluokittain läpimitaltaan yli 16 cm olevaa puuta keskimäärin seuraavan jao telman mukaisesti. Kun tyypillinen pikkutukki kuuluu 13 cm latvaläpimittaluokkaan ja erityisesti 17 cm luokan osuus tukkiluvusta on vähäinen, tuk kien läpimittavaatimuksen täyttävän osan kuuluminen pikkutukkeihin ei oletettavasti muodosta ongelmaa esim. kauppatoimin nassa. Vertailu Rikkosen (1970, s. 11) tuloksiin osoittaa pikemminkin yllättävän vähäisen osan täyttävän tukkien minimiläpi mitan vaatimukset. Latvustukeissa tukkien tyviosan muoto riippuu johdonmukaisesti latvaläpimitasta: kapeneminen tyvileikkauksesta ainakin 15 dm päähän on millimetreinä kutakuinkin sama eri latvaläpimittaluokissa, ts. suhteelli sesti suurempi pienissä kuin suurissa tukeis sa. Runkotukeissa absoluuttinen muutos kasvaa latvaläpimitan suuretessa. Suhteelli nen muutos on suurin latvaläpimitaltaan 15 cm tukeissa. Saman latvaläpimitan omaavien latvus- ja runkotukkien vertailu on kiintoisa. Pienissä runkotukeissa (latvaläpimitta 13 cm) tyvipai suma on niin vähäinen, että jo 25 cm päässä tyvestä läpimitta on sama kuin latvustukeis sa, ja siitä latvaan päin mentäessä runkotu kit ovat selvästi latvatukkeja ohuempia. Keskikokoisissa (latvaläpimitta 15 cm) run kotukeissa vastaava raja on 50 cm tyvestä ja suurissa (17 cm) samoin. — Vaikka taulu kosta 3 näkyvät, millimetrin ja promillen tarkkuudella esitetyt muutokset eivät ole tärkeitä, ne selittävät hyvin jäljempänä tar kasteltavien yksikkökuutiolukujen likimää räisen samansuuruisuuden latvus- ja runko tukkien erilaisesta latvakapenemisesta huo limatta. Sama tilavuus voi muodostua tu keissa monella eri tavalla. Kapenemistunnuksista on aiemmin jo tar kasteltu kuorellista latvakapenemista eli kuorellisen läpimitan muutosta tukin pituu den puolivälistä latvaan pituusyksikköä koh ti. Sen keskiarvo oli koko aineistossa 9,0 mm/m ja standardipoikkeama 3,8 mm/m. Vaikka otetaan huomioon pikkutukkien lat valäpimitan alhaisuus (133 mm kuoretta keskimäärin), latvakapenemista voi pitää poikkeuksellisen alhaisena tavanomaisilla laatuvaatimuksilla tehtyihin tukkeihin ver rattuna. Esim. Heiskasen ja Rik ko s e n (1971) Saimaan ympäristökunnista kerätyssä laajassa aineistossa 13 cm läpimit taluokkaan (aleneva 1 cm luokitus) kuuluvil la kuusitukeilla keskimääräinen kuoreton kapeneminen oli 7,0 mm/m tyvitukeissa ja 13,2 mm/m muissa tukeissa sekä 12,0 mm/ m keskimäärin. — Kuorellinen kapenemi nen olisi ollut ilmeisesti vielä suurempi. Kuten aiemmin on jo mainittu, alhainen latvakapeneminen johtuu erityisesti runko tukkien vähäisestä kapenemisesta, jonka keskiarvo oli 5,8 mm/m ja standardipoik keama 2,6 mm/m. Pikkutukkeina poistetta vat puut ovat ilmeisesti todella vähän kape nevia alikasvoskuusia. — Tunnettua nimit täin on, että myös erilaiset metsänarvioimis tieteelliset kapenemistunnukset ovat valli tuissa puissa pienemmät kuin vallitsevissa. Muina kapenemistunnuksina tarkasteltiin kuorellista tyvikapenemista (läpimitan muu tos tyvestä tukin pituuden puoliväliin pi tuusyksikköä kohti) sekä kuorellista ja kuo retonta kokonaiskapenemista, jotka määri teltiin kuorellisten ja kuorettomien tyvi- ja latvaläpimittojen avulla. Seuraavassa jaotel massa on esitetty keskiarvot ja standardi poikkeamat. Jaotelma viittaa siihen, että latvustukit lä henevät keskimääräiseltä muodoltaan kat kaistua kartiota: kaikki kapenemistunnuk set ovat samaa luokkaa. Kun myös hajon nan tunnusluvut ovat likimain samansuurui !uorellinen latva- läpimitta, cm 13 15 17 Puuta, jonka kuoreton läpi- mitta on yli 16 cm, dm 3 15 30 Latvus- Runko- Kaikki tukit tukit tukit Kuorellinen tyvi- x kapeneminen mm/m s Kuorellinen kokonais- j kapeneminen, mm/m s Kuoreton kokonaiskapene- x minen, mm/m s Tukkeja, kpl 10.1 23,1 13,7 4,2 8,1 8.1 10.2 14,5 11,4 3,2 4,2 4,0 9,9 13,3 10,8 3,1 4,1 3,7 1680 669 2368 13 sia, mm. tukkien lajittelussa voidaan käyt tää mitä tahansa kapenemistunnusta, joskin tyvikapeneminen vaihtelee eniten. Sen sijaan runkotukeissa tyvilaajenemasta johtuva tyvi kapenemisen ja kokonaiskapenemisen epä stabiilisuus — jonka voi päätellä suuresta hajonnasta — tekee muut kapenemistun nukset kuin latvakapenemisen vähän infor matiivisiksi esim. tukkien lajittelussa. Pituudesta on aiemmin jo todettu, että runkotukit ovat selvästi pitempiä kuin lat vustukit. Tämä ei johdu pelkästään runko tukkien suuremmasta järeydestä, sillä myös saman latvaläpimitan omaavia tukkeja tar kasteltaessa runkotukit ovat pidempiä kuin latvustukit. Kiintoisaa on, että sekä latvus että runkotukeissa suurin keskipituus on 15 cm latvaläpimittaluokassa. Erityisesti 11 cm latvaläpimittaluokkaan kuuluvat tukit vai kuttavat pituudeltaan väkisin tehdyiltä: tuk kien keskipituus on vain 360 cm. Tämä viit taa siihen, että lievällä minimiläpimitan ko hottamisella keskipituus saadaan kohoa maan ja pituusvaihtelu vähäisemmäksi. — Nämä tulokset ilmenevät seuraavasta jaotel masta. 1978, s. 18). — Kun pikkutukkien läpimitta ja pituusjakaumat ovat suppeat, voidaan tyytyä pelkästään jälkimmäisen käsitteen käyttöön. Tällöin lukuarvot eivät nimittäin olennaisesti poikkea toisistaan. Sama tulos on saatu myös enemmän vaihtelevassa ai neistossa (Kärkkäinen ja Salmi 1978, s. 19). Keskusläpimitan kiinnostavuus puutava ran kappaleittaisessa mittauksessa johtuu siitä, että se tarjoaa mahdollisuuden muun taa tukin pituuden puolivälistä mitattu läpi mitta siksi läpimitaksi, joka antaa tukin ti lavuudesta oikean tuloksen. Käsillä olevassa tutkimuksessa keskusläpimitta oli kiinnosta va mittauskohde mm. siksi, että aiemman tutkimuksen (Kärkkäinen 1974) pe rusteella voitiin päätellä keskusläpimitalla saatavan tarkempia tuloksia kuin esim. tyvi ja latvaläpimitan keskiarvoa käyttämällä. Eri leimikoilla saatiin seuraavat jaotelman mukaiset tulokset 34. Keskusmuotoluvut Tukkierän keskusmuotoluyulla tarkoite taan jonkin mitatun tukkierän todellisen ti lavuuden ja tukkien keskustilavuuksien summan suhdetta. Tukkien keskusmuotolu kujen keskiarvo on taas nimensä mukaisesti yksittäisistä tukeista todettujen keskusmuo tolukujen keskiarvo. — Nämä käsitteet on perusteltu äskettäin ilmestyneessä tutkimus raportissa (Kärkkäinen ja Salmi Jaotelmassa esitetyt keskusmuotoluvut ovat alhaisia verrattaessa niitä tavanomais ten tukkien keskusmuotolukuihin. Esimer kiksi nykyisin yleisessä käytössä olevat muuntoluvut (Uudistuva puutavaran. . . 1973) perustuvat keskimäärin keskusmuoto lukuun 1,03 (Heiskanen ja Rikko nen 1971, s. 22). Syykin on selvä: pikku tukkien valtaosa on latvustukkeja, joiden keskusmuotoluku on tunnetusti alhainen. Tavanomaisista kuusilatvustukeista on saatu mm. seuraavia tuloksia. Kuorellinen i latval läpimitta, cm 11 13 15 17 pituus, :m x s n 360 43 28 401 62 1006 415 380 64 63 603 41 ■lunkotukit, pituus, :m x s n 432 51 176 444 415 54 55 351 135 Kaikki tukit, pituus, :m x s n 360 41 32 404 61 1198 426 407 62 58 955 176 1,012 1,007 1,001 1,011 1.007 1,003 1.011 1,015 1.012 1.013 1,013 1,015 1,019 1,035 1,042 1,022 1,025 1.008 1,012 U.Utl 0,036 0,042 0,036 0,043 0,054 0,033 0,035 0,035 0,035 0,039 0,031 0,038 0,034 0,060 0,046 0.04K 0,041 0,049 0,039 14 Pikkutukkien keskusmuotoluvun alhai suuteen vaikuttaa myös niiden pieni läpimit ta. On nimittäin havaittu, että järeyden li sääntyessä keskusmuotoluku kasvaa myös silloin, kun eri tukkilajeja tarkastellaan erikseen (esim. Vid virkesmätning. .. 1923, s. 31; Aro ja Rikkonen 1966, s. 47). Kaikissa tutkimuksissa tätä ei ole kuiten kaan havaittu (esim. Laasasenaho ja Sevo la 1972, s. 11). — Keskusmuotolu vun kasvaminen läpimitan suuretessa liittyy ilmeisesti tukin muodon muutokseen, sillä esim. katkaistun kartion keskusmuotoluku pienenee latvaläpimitan suuretessa (Kärkkäinen ja Salmi 1978, s. 19). Pikkutukkien keskimääräinen keskus muotoluku, joka oli käsillä olevan tutkimuk sen aineistossa 1,012, riippuu edellä olevan mukaisesti voimakkaasti latvustukkien osuudesta. Keskimääräinen latvustukkien keskusmuotoluku oli aineistossa 1,001 (stan dardipoikkeama 0,036) ja runkotukkien 1,038 (standardipoikkeama 0,035). Kun runkotukkeja ja latvustukkeja tar kastellaan yhdessä, keskusmuotoluvun riip puvuus latvaläpimitasta on selvä. Tästä on esimerkkinä kuva 5, jossa on tarkasteltu keskimääräisen keskusmuotoluvun suuruut ta kussakin latvaläpimittaluokassa. Aluksi keskusmuotoluku laskee ja nousee sitten sel västi latvaläpimitan kasvaessa. Kuvassa 5 esitetty keskusmuotoluvun ko hoaminen johtuu lähinnä siitä, että runko tukkien osuus kasvaa läpimitan suurentues sa. Kun kuvassa 5 x-akselin havaintopisteet korvataan vastaavilla runkotukkien osuuk silla, saadaan kuva 6. Tähän kuvaan on merkitty myös havaintojen lukumäärät. — Kuvan mukaan keskusmuotoluvun riip puvuus runkotukkien osuudesta on likimain lineaarinen. Poikkeavia havaintopisteitä on kaksi, jolloin runkotukkien osuus on ollut pienimmillään tai suurimmillaan. Suurinta keskusmuotolukua vastaavaan havaintopis teeseen ei kannatta kiinnittää liikaa painoa vähäisen tukkimäärän (14) vuoksi. Kuvien 5 ja 6 vertailu viittaa siihen, että runkotukkien osuus ja latvaläpimitta liitty vät siinä määrin yhteen, että suuri osa kes Kuva 5. Keskusmuotoluvun riippuvuus kuorellisesta latvaläpimitasta. Fig. 5. Middle form factor in various top diameter classes measured over bark. Kuva 6. Keskusmuotoluvun riippuvuus runkotuk kien osuudesta sekä havaintojen lukumäärä. Fig. 6. Regression of middle farm factor on the proportion of bole logs and the number of observations. muotoluku Archer 1920 (Norja) 1200 1,002 Aro ja Rikkonen 1966 (Pohjois-Suomi) 1365 1,00. . .1,01 Aro ja Rikkonen 1966 (Etelä-Suomi) 3741 1,00. . .1,02 Bergestad 1929 (Norja) 1659 1,007 Vid virkesmätning. . 1923 (Ruotsi) 232 0,998. .. 1,027 Heiskanen ja Rik- konen 1971 (Pohjois-Suomi) 476 1,002 Heiskanen ja Rik- konen 1971 (Etelä-Suomi) 2403 1,048" 1) Tulos poikkeaa muista selvästi. Tutkijat itse arveli- vat tulosta jollakin tavalla virheestä johtuvaksi. 15 kusmuotoluvun regressiosta latvaläpimitan suhteen johtuu todellisuudessa runkotuk kien osuuden muutoksesta. Riippuvuus on olennaisesti erilainen tarkasteltaessa runko tukkeja ja latvustukkeja erikseen. Kun kuo rellisen latvaläpimitan luokituksessa käytet tiin 2 cm luokkaväliä, saatiin seuraavat tu lokset keskusmuotoluvusta ja sen standardi poikkeamasta. Kuva 7. Keskusmuotoluvun riippuvuus kuorellisesta keskusläpimitasta. Fig. 7. Middle form factor in various mid-point di ameter classes measured over bark. Voidaan havaita, että latvustukeissa kes kusmuotoluku alenee latvaläpimitan suure tessa ja vain runkotukeissa nousee, tällöin kin hyvin lievästi. Näin ollen kuvan 5 esittä mä keskusmuotoluvun kasvaminen läpimi tan suuretessa johtuu valtaosaltaan runko tukkien osuuden kasvusta. Keskusmuotoluvun riippuvuus keskuslä pimitasta on olennaisesti erilainen kuin riip puvuus latvaläpimitasta. Kuvassa 7 on esi tetty keskimääräinen keskusmuotoluku kuo rellisen keskusläpimitan luokissa. Sekä run kotukeissa että latvustukeissa on selvästi ha vaittavissa keskusmuotoluvun aleneminen järeyden lisääntyessä. Kokonaisaineistossa regressiokerroin on pienempi kuin osa-ai neistoissa, koska runkotukkien osuus nousee järeämpiin läpimittaluokkiin siirryttäessä. — Aleneva suuntaus vastaa katkaistun kar tion käyttäytymistä, kuten aiemmin on jo mainittu. Kuvasta 7 voidaan edelleen havaita, ettei käytännöllisen mittaustoiminnan kannalta keskusmuotoluvun regressio keskusläpimi tan suhteen ole merkitykseltään ratkaiseva. Keskusmuotoluvun suuruuteen vaikuttaa verrattomasti enemmän runkotukkien osuus. Tämä johtuu luonnollisesti siitä, että latvustukkien ja runkotukkien keskusmuo tolukujen systemaattinen ero on paljon suu rempi kuin mitä keskusläpimitan vaihtelus ta aiheutuu kumpaankaan pikkutukkiryh mään. Käytännön mittaustehtäviä varten on pai kallaan konstruoida taulukko, josta ilmenee keskusmuotoluvun suuruus keskusmuotolu vun ja runkotukkien osuuden funktiona. Tällainen taulukko on helppo tehdä sen jäl keen, kun sekä runko- että latvustukeille on laskettu keskusmuotoluvun regressio kes kusläpimitan suhteen. Jotta taulukko olisi kohtuullisen kokoinen, on kuitenkin edelly tettävä, että runko- ja latvustukkien keskus läpimitta olisi ainakin suunnilleen sama sa massa leimikossa. Likimäärin tämä näyttää pitävän paikkansa (kuva 8). Latvustukkien X 1,017 1.000 1.001 1,009 s 0,068 0,037 0,030 0,048 n 28 1006 603 41 Kaikki tukit x 1,019 1,005 1,014 1,037 s 0,064 0,039 0,036 0,040 n 32 1198 955 176 16 Kuva 8. Latvustukkien ja runkotukkien keskimää räinen kuorellinen keskusläpimitta 19 leimi kolla. Fig. 8. Average diameter o.b. at the mid-point of crown logs and bole logs at 19 logging areas. keskusläpimitta on kuitenkin keskimäärin hieman pienempi kuin runkotukkien. Koko aineistossa latvustukkien keskimääräinen keskusläpimitta oli 159 mm ja runkotukkien 162 mm. Ero oli siis vain 3 mm eli olennai sesti vähemmän kuin esim. kuorellisessa lat valäpimitassa, jossa se oli 11 mm. Edellä esitettyjä periaatteita noudattaen on laadittu taulukko 4, jossa on esitetty kes kusmuotoluvun riippuvuus keskusläpimitas ta ja runkotukkien osuudesta. Sekä runko tukeille että latvustukeille käytettiin tasoi tuksessa toisen asteen yhtälöä kml = a + bj d + b2d2, jossa kml on keskusmuotoluku ja d kuorellinen keskusläpimitta (dm) sekä a, bj ja b 2 aineistosta estimoituja paramet reja. Nämä parametrit saivat käsillä olevan tutkimuksen aineistossa seuraavat arvot. Parametrit määritettiin tavanomaiseen ta paan regressioanalyysiä käyttäen. Vain lat vustukkien yhtälö oli tilastollisesti merkitse vä. Taulukko 4. Kuorellisen keskusmuotoluvun riippu vuus kuorellisesta keskusläpimitasta ja runkotukkien osuudesta. Table 4. Effect of the diameter o.b. at the mid point and the proportion of bole logs on the middle form factor of logs. 35. Latvamuotoluvut Samoin kuin keskusmuotoluvuista, myös latvamuotoluvuista tarkastellaan jäljempänä ainoastaan niiden keskiarvoja, mutta ei tuk kierien latvamuotolukuja. Käsitteet on selos :unkotukit atv ust ukit a 0,9716236 1.558331 b] b2 0,091823 —0,031281 —0,636418 0,17907! Runko- tukkeja Bole logs % Kuorellinen keskusläpimitta, cm Diameter at mid-point o.b.. cm 13 14 15 16 Keskusmuotoluku — Middle form factor 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1.034 1,018 1,007 0,999 1,034 1,019 1,008 1,000 1,034 1,020 1,010 1,002 1.034 1,021 1,011 1,004 1.035 1,022 1,013 1,006 1,035 1,023 1,015 1,008 1,035 1,024 1,016 1,010 1,035 1,026 1,018 1,012 1.035 1,027 1,020 1,014 1.036 1,028 1,021 1,016 1,036 1,029 1,023 1,018 1,036 1,030 1,024 1,020 1.036 1,031 1,026 1,022 1.037 1.032 1,028 1,024 1,037 1.033 1,029 1,026 1,037 1,034 1,031 1,028 1,037 1,035 1,032 1,030 1.037 1,036 1,034 1,032 1.038 1,037 1,036 1,034 1,038 1,038 1,037 1,036 1,038 1,039 1,039 1,038 17 18 19 Keskusmuotoluku — Middle form factor o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0,994 0,993 0,996 0,996 0,995 0,997 0,998 0,997 0,999 1,000 0,999 1,001 1,003 1,002 1,003 1.005 1,004 1,005 1.007 1,006 1,007 1,009 1,008 1,009 1,011 1,010 1,011 1,013 1,012 1,012 1,016 1,014 1,014 1,018 1,016 1,016 1,020 1,019 1,018 1,022 1,021 1,020 1,024 1,023 1,022 1.026 1,025 1,024 1,029 1,027 1,026 1,031 1,029 1,028 1,033 1,031 1,029 1,035 1,033 1,031 1.037 1,036 1,033 3 12 78 026 57 B—l 3 17 tettu Kärkkäisen ja Salmen (1978, s. 22) tutkimuksessa. Pikkutukeista puhuttaessa on aiheellista erottaa kaksi latvamuotolukukäsitettä. Lat vamuotoluku (A) tarkoittaa jäljempänä kuo rellisen todellisen tilavuuden ja kuorellista latvaläpimittaa vastaavan sylinterin tilavuu den suhdetta. Latvamuotoluku (B) taas tar koittaa kuorellisen todellisen tilavuuden ja kuoretonta latvaläpimittaa vastaavan sylin terin tilavuuden suhdetta. Edellistä käyte tään mitattaessa läpimitta kuoren päältä, jälkimmäistä mitattaessa läpimitta kuoren alta varsinaisten havutukkien tavoin. Eri leimikoilla saatiin seuraavan jaotel man mukaiset tulokset. Keskusmuotolukuihin verrattuna latva muotolukujen sekä leimikkojen välinen että leimikkojen sisäinen hajonta on huomatta van suuri. Keskusmuotoluvun variaatioker roin oli 3,85 %, latvamuotoluku (A):n 8,80 % ja latvamuotoluku (B):n peräti 9,63 % eli 2,5-kertainen keskusmuotoluvun varifiatiokertoimeen verrattuna. Latvamuo tolukujen (A) ja (B) hajontojen ero taas mer kitsee sitä, että pyrittäessä määrittämään ti lavuus otannalla kannattaa mieluummin mi tata kuorellisia kuin kuorettomia latvaläpi mittoja. Latvamuotoluvun suuri vaihtelu aiheutuu osittain läpimitan suuresta vaikutuksesta: latvamuotoluku alenee latvaläpimitan suure tessa ja sitä jyrkemmin, mitä pienemmistä tukeista on kyse (Kärkkäinen ja Salmi 1978, s. 23). Kun pikkutukit ovat pieniläpimittaisia, muutos on suuri huoli matta siitä, että läpimitan vaihteluväli on pieni tavanomaisiin tukkeihin verrattuna. Tämä pikkutukkien latvamuotoluvun herkkyys latvaläpimitan muutoksille on kiu sallinen puutavaran mittauksessa. Tästä voi daan esimerkkinä tarkastella 2 cm läpimit taluokitusta, jota käyttäen latvamuotoluku (A):sta saatiin seuraavat tulokset. Jaotelmasta havaitaan, että esim. siirryttä essä 11 cm läpimittaluokasta seuraavaan luokkaan latvamuotoluku alenee lähes 12 %, mutta siirtyminen luokasta 15 cm luokkaan 17 cm aiheuttaa enää alle 6 % muutoksen. Tavanomaisissa tukeissa vastaava muutos esim. alueella 23—25 cm on alle 1 %, kuten yleisesti käytetyistä muuntolukutaulukoista voidaan laskea (Uudistuva puutavaran. . . 1973). Jossakin määrin vaihtelua voidaan pie nentää siirtymällä 1 cm latvaläpimittaluoki tukseen. Muutos luokasta toiseen on kuiten kin edelleen huomattava, kuten seuraava jaotelma osoittaa. Vastaavanlaiset tulokset voidaan esittää latvamuotoluvusta (B), jota kannattaa tar kastella luonnollisesti kuorettoman latvalä pimitan suhteen. Käsillä olevan tutkimuk sen aineistossa saatiin seuraavat läpimitta luokkien keskiarvot ja standardipoikkea mat. Leimikko. Tukkeja Latvamuoto- luku (A) Latvamuoto- luku (B) 1 1% 2 354 3 226 4 52 5 75 6 81 7 458 8 182 9 104 10 75 11 66 12 44 13 22 14 68 15 16 16 34 17 102 18 94 19 119 x s 1,230 0,082 1,255 0,101 1,365 0,121 1,377 0,127 1,381 0,131 1,336 0,110 1,325 0,112 1,267 0,094 1,283 0,085 1.266 0,074 1,237 0,082 1,239 0.090 1,316 0,109 1.267 0,088 1,267 0,145 1,261 0,089 1,247 0,084 1,312 0,106 1,329 0,126 x s 1,417 0,115 1.465 0,134 1,538 0,150 1,548 0,165 1,564 0,154 1,504 0,145 1,497 0,145 1,416 0,114 1,427 0,103 1,413 0,092 1.399 0,107 1,389 0,123 1,472 0,128 1,407 0.107 1.400 0,177 1,422 0,111 1,387 0,111 1,452 0,120 1.466 0,153 Yhteensä 2368 1,295 0,114 1,464 0,141 Kuorellinen latvaläpimitta Latvamuotoluku (A x s 0 n cm 11 13 15 17 1,507 0,094 1,331 0,111 1,262 0,094 1,189 0,077 32 1198 955 176 Kuorelhnen latvaläpimitta Li x tvamuotoluk s cu (A) .) n cm 12 13 14 15 16 17 18 1,422 1,341 1,290 1,258 1,219 1,170 1,202 0,121 0,110 0,097 0,093 0,090 0,068 0,097 131 665 764 489 219 77 14 Kuoreton latvaläpimitta Latvamuotoluku (B) x s ) n cm 11 13 15 17 1,606 0,138 1,472 0,124 1,379 0,113 1,307 0,084 293 1472 552 50 18 Latvamuotoluvun voimakkaaseen vaihte luun vaikuttaa myös se, että runkotukkien latvamuotoluvut ovat olennaisesti alhaisem mat kuin latvustukkien. Keskimääräisiä lu kuja tarkasteltaessa tämä johtuu osittain runkotukkien suuremmasta läpimitasta, ale neehan latvamuotoluku järeyden kasvaessa. Huomattava ero vallitsee kuitenkin myös lä pimitan vaikutuksen eliminoinnin jälkeen, kuten seuraavasta jaotelmasta ilmenee. Käytännössä edellä selostetut tekijät, lat vamuotoluvun voimakas riippuvuus läpimi tasta ja tukkilajien erilaisuus, aiheuttavat sen, ettei tavanomaista latvasta mittausta voida soveltaa edullisesti tilavuuden määrit tämiseen. Jos mittaus kuitenkin perustuu latvaläpimittaan, on parempi käyttää 1 cm tasaavaa luokitusta tavanomaisen 2 cm ta saavan luokituksen sijasta, koska pikkutu keissa muutokset ovat suhteellisesti suurem mat kuin tavanomaisten mittavaatimusten mukaisissa tukeissa. 36. Yksikkökuutioluvut ja latvaläpimittaan perustuva mittaussovellus Käytännöllisistä syistä puutavaran mit tauksessa ei käytetä yleensä keskusmuotolu kuja tai latvamuotolukuja sellaisenaan, vaan niiden avulla on laskettu helppokäyttöisem mät yksikkökuutioluvut. Yksikkökuutiolu vulla tarkoitetaan tukin tilavuutta pituusyk sikköä kohti. Näin ollen keskusmuotoluvus ta saadaan yksikkökuutioluku kertomalla se keskusläpimittaa vastaavalla poikkipinta alalla. Vastaavasti latvamuotoluvusta pääs tään yksikkökuutiolukuun kertomalla se lat van poikkileikkauksen pinta-alalla. — Jäl jempänä yksikkökuutioluvun yksikkönä käytetään dm 3/m. Yksikkökuutiolukuja käytettäessä tode taan kuhunkin latva- tai keskusläpimitta luokkaan kuuluvien tukkien yhteispituus. Tilavuus saadaan kertomalla yhteispituus yksikkökuutioluvulla. — Tällainen menette lytapa on käytössä tavanomaisten mittavaa timusten mukaisten tukkien mittauksessa. Kun keskus- ja latvamuotoluvut riippuvat ainakin jossakin määrin tukin pituudesta, myös yksikkökuutioluvut muuttuvat tukkien pituuden mukaan. Tavanomaisten mittavaa timusten mukaisten tukkien mittauksessa tämä on otettu huomioon sopimalla korjaus tekijästä, jota käytetään silloin, jos tukki erän keskipituus poikkeaa sovitusta arvosta (Heiskanen ja Rikkonen 1971, s. 23). Pikkutukeissa pituuden vaikutus yksikkö kuutiolukuun on vähäinen etenkin jos tar kastellaan pelkästään 35—45 dm pituisia pikkutukkeja. Tämä ilmenee kuvista 9, 10 ja Kuva 9. Kuorellisen yksikkökuutioluvun (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) riippuvuus pituudesta sekä kuorellisesta latvaläpimitas ta (ehyt viiva) tai kuorettomasta latvaläpimi tasta (katkoviiva). Läpimittojen luokkaväli 2 cm. Fig. 9. Regression of volume with bark per unit of length on the length of logs and top diam eter measured over bark (solid line) or under bark (broken line). Class interval in diam eters 2 cm. Yhden senttimetrin latvaläpimittaluoki tusta käytettäessä vastaavat tulokset olival seuraavat. Kuoreton Latvamuotoluku (B) latvaläpimitta x s n cm 11 1,664 0,140 78 12 1,549 0,133 573 13 1,469 0,115 802 14 1,416 0,116 535 15 1,365 0,096 262 16 1,298 0,087 % 17 1,340 0,112 15 Kuorellinen latvaläpimitta Latvamuot Latvustukit toi luku (B) Runkotukit cm 13 15 17 1,534 1,453 1,368 1,392 1,369 1,319 VOL dm- .UME/LENGTH 3/m 29 -j -" ] _ - " " '15cm —13cm 18- —11cm 34 37 40 A3 46 49 PITU 52 dm 19 Kuva 10. Kuorellisen yksikkökuutioluvun (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) riippuvuus pituudesta ja kuorellisesta latvaläpimitasta. Läpimittojen luokkaväli 1 cm. Fig. 10. Regression of volume with bark per unit of length on the length of logs and top diam eter measured over bark. Class interval in diameters 1 cm. Kuva 11. Kuorellisen yksikkökuutioluvun (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) riippuvuus pituudesta ja kuorettomasta latvaläpimitas ta. Läpimittojen luokkaväli 1 cm. Fig. 11. Regression of volume with bark per unit of length on the length of logs and top diam eter measured under bark. Class interval in diameters 1 cm. 11, joissa on esitetty kuorellisen yksikkökuu tioluvun riippuvuus kuoren päältä tai alta mitatusta latvaläpimitasta ja pituudesta. Kuvissa on esitetty tulokset sekä 1 että 2 cm latvaläpimittaluokituksesta. Kuvissa esitetyt tulokset eivät sellaisenaan sovellu käytettäviksi yksikkökuutioluvuiksi, vaan kuvaajat on syytä tasoittaa. Tämä teh tiin Mil n e n (1949, s. 278) esittämällä menetelmällä siten, että kukin yksikkökuu tioluvun kuvaaja pituuden funktiona eri lat valäpimittaluokissa tasoitettiin erikseen. Jo kaista keskimääräistä havaintopistettä pi dettiin samanarvoisena riippumatta siitä, kuinka moneen havaintoon keskiarvo perus tui. Mitään painotusta ei siis tehty. — Toi nen vaihtoehto olisi luonnollisesti ollut ta vanomaisen regressioanalyysin käyttö, jol loin tasoitusyhtälö olisi ollut regressioyhtälö. Taulukoissa 5—7 on esitetty tasoitetut tu lokset yksikkökuutioluvuista eri pituus- ja latvaläpimittaluokkaan kuuluville tukeille. Lisäksi taulukoissa on esitetty läpimittaluo kittaiset tasoittamattomat keskiarvot, stan dardipoikkeamat ja havaintojen lukumää rät. Taulukossa 8 on vielä esitetty läpimitta luokittaiset tasoitetut yksikkökuutioluvut erilaisia latvaläpimittaluokituksia käytettä essä. — Tässä tapauksessa varsinaista tasoi tusta ei ole tarvittu, vaan luvut ovat likimain samat kuin taulukoissa 5—7 esitetyt keski arvot. Ne on esitetty myös kuvassa 12. Siitä voidaan havaita, että 1 cm latvaläpimitta luokitusta käytettäessä pienten tukkien yk sikkökuutioluku on alhaisempi, mutta suur ten korkeampi kuin 2 cm luokitusta käytet täessä. Tähän luokituksesta aiheutuvaan eroon vaikuttaa latvaläpimittojen jakauman muoto. Likimain normaalisti jakautuneessa populaatiossa havainto pitää yleisemminkin paikkansa. Kun taulukoissa 5—7 esitettyjä yksikkö kuutiolukuja sovelletaan pikkutukkien mit taukseen, on huomattava seuraavat rajoituk set. 1. Luvut ovat käyttökelpoisia ainoastaan silloin, kun pikkutukkeja on tehty samojen mitta- ja laatuvaati musten mukaan kuin käsillä olevan tutkimuksen ai neistossa. Toisin sanoen pikkutukit voivat olla silmä varaisesti katkottuja tavoitepituutena 35—45 dm tai laajemmin 31—49 dm. Minimiläpimitan tulee olla noin 11 cm (ei 11 cm luokka 2 cm luokitusta käytet täessä). Runkotukkien osuuden on oltava 30 % suu ruusluokkaa. Erityisesti on huomattava, etteivät tau lukot ole käyttökelpoisia mm. silloin, kun tavan omaisten tukkien läpimittavaatimuksia alennetaan, koska mm. keskipituusvaatimus on olennaisesti suu rempi. 2. Rajoituksena on otettava edelleen huomioon se, että kaikessa puutavaran mittauksessa, joka perustuu latvaläpimittaan, melkoinen osa mittaustuloksesta riippuu muusta kuin mitattavasta tukkijoukosta es timoiduista parametreista. Kun on mahdollista, että mitattava tukkierä poikkeaa ominaisuuksiltaan (ka peneminen, tyvilaajentuma jne.) siitä joukosta, josta estimointi on tehty, on varauduttava sekä systemaat tisten että satunnaisten virheiden mahdollisuuteen. Taulukkojen s—B käyttö on yksinkertais ta. — Periaatteessa tarkimmat tulokset saa daan taulukoilla 5—7. Niitä käytettäessä jo kaisesta pikkutukista todetaan latvaläpimit ta ja pituus. Latvaläpimittaa mitattaessa voidaan käyttää 1 tai 2 cm läpimittaluoki tusta ja mitata joko kuoren alta tai päältä. Havainnot voidaan merkitä esimerkiksi ta vanomaisella tukkimiehen kirjanpidolla tau lukkoja 5—7 vastaaville lomakkeille. Kaik kien havaintojen kirjaamisen jälkeen tila vuus lasketaan kertomalla kuhunkin luoki tukseen kuuluva tukkien yhteispituus vas taavalla yksikkökuutioluvulla. Vielä helpompaa on taulukon 8 käyttö. — Tällöin jokaisesta tukista todetaan latva läpimitta ja pituus, ja pituudet lasketaan yh Kuva 12. Kuorellisten pikkutukkien yksikkökuutiolu kujen (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) riippuvuus latvaläpimitasta. Kuvaajis sa 1 ja 2 on 2 cm läpimittaluokitus ja kuvaa jissa 3 ja 4 taas 1 cm luokitus. Kuvaajissa 1 ja 3 latvaläpimitta on kuorellinen ja kuvaa jissa 2 ja 4 kuoreton. Fig. 12. Regression of volume with bark per unit length on the top diameter. The class inter val is 2 cm in lines I and 2. and 1 cm in lines 3 and 4. The diameters of lines 1 and 3 are measured over bark and 2 and 4 under bark. Taulukko 5. Kuorelliset pikkutukkien yksikkökuutioluvut dmVm (kuorellinen tilavuus pi tuusyksikköä kohti) pituuden ja kuorellisen sekä kuorettoman latvaläpimitan mu kaan. Läpimitassa on tasaava 2 cm luokitus. Tasoitetut arvot pituusluokille sekä eri latvaläpimittaluokkien keskiarvot, standardipoikkeamat ja havaintojen luku määrät. Table 5. Volume with bark per unit length in various top diameter o.b. and length classes. In the diameters the class interval is 2 cm. The values for the length classes are levelled off. In addition, arithmetic means and standard deviations are presented. 20 Latva- läpimitta Top diameter cm 31 37 Pituus, dm — Length, dm 43 49 52 dmVm Kuorellinen läpimitta — Diameter over bark 13 15 17 17.8 21,0 24.9 18,2 21,5 25,5 18,5 21,9 26,0 18,6 22,1 26,3 18,8 22,1 26,3 18,6 22,1 26,0 18.5 22,1 25.6 18,4 22,1 18,47 21,91 25,82 1,69 2,08 1.91 1198 995 176 Kuoreton läpimitta— Diameter under bark n 13 15 17 16.8 19.1 23.2 26,7 16,9 19,2 23,4 27,7 17,0 19,4 23,7 28,2 17,2 19,5 23,8 28,2 17,4 19,7 23,9 28,4 17.4 19,9 23,8 28.5 17.4 20,0 23.5 28,5 20.2 23.3 17,17 19,58 23,69 28,09 1,45 1,90 2,08 2,63 293 1472 552 50 Taulukko 6. Kuorelliset pikkutukkien yksikkökuutioluvut dm 3 /m (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) pituuden ja kuorellisen latvaläpimitan mukaan. Läpimitassa on tasaava 1 cm luokitus. Tasoitetut ar vot pituusluokille sekä eri latvaläpimittaluokkien keskiarvot, standardipoikkeamat ja havaintojen lu kumäärät. Table 6. Volume with bark per unit length in various top diameter o.b. and length classes. In the diameters the class interval is 1 cm. The values for the length classes are levelled off. In addition, arithmetic means and standard deviations are presented. Taulukko 7. Kuorelliset pikkutukkien yksikkökuutioluvut dm3 /m (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) pituuden ja kuorettoman latvaläpimitan mukaan. Läpimitassa on tasaava 1 cm luokitus. Tasoitetut arvot pituusluokille sekä eri latvaläpimittaluokkien keskiarvot, standardipoikkeamat ja havaintojen lukumäärät. Table 7. Volume with bark per unit length in various top diameter u.b. and length classes. In the diameters the class interval is I cm. The values for the length classes are levelled off. In addition, arithmetic means and standard deviations are presented. teen läpimittaluokittain tavanomaisten tuk kien tavoin. Tilavuus saadaan kertomalla lä pimittaluokan tukkien yhteispituus kyseisen luokan yksikkökuutioluvulla. Taulukkoja 5—7 käytettäessä voidaan sal lia lievää poikkeamista noin 41 dm keskipi tuudesta, koska laskenta tehdään pituusluo kittain. Sen sijaan taulukon 8 käytön edelly tyksenä on noin 41 dm keskipituus. 37. Leimikkokohtainen yksikkökuutioluku jen käyttö Pikkutukkien mittauskustannuksia ajatel len ei ole toivottavaa, että jokaisen tukin ti lavuus jouduttaisiin määrittämään erikseen. Kun mittauksen ja siihen liittyvän lasken Taulukko 8. Kuorelliset pikkutukkien yksikkökuutio luvut dm 3 /m (kuorellinen tilavuus pi tuusyksikköä kohti) erilaisia latvaläpimi tan luokituksia käytettäessä. Tasoitetut arvot. Table 8. Volume with bark per unit length in var ious top diameter classes under bark and over bark. Levelled off values. 1) Ekstrapoloitu arvo—Extrapolated value 21 Kuorellinen latva- Pituus, dm — Length, dm läpimitta Top- 31 37 43 46 49 52 diameter o.b., cm dmVm 12 13 14 15 16 17 16.6 17.7 19.4 21,7 23.5 25,1 16,7 18,0 19.7 22,0 24.0 25.8 17,0 18,2 19,9 22.2 24.3 26.4 16,9 18,4 20,0 22,4 24,6 26,6 16,8 18,4 20,1 22,4 24,7 26,7 16.4 18,3 20,1 22.5 24,7 26.6 16,1 18,3 20,1 22.5 24.6 26,5 20,2 22,6 16,79 18,14 19,90 22,30 24,46 26,27 1,34 1,50 1,61 1,84 1,86 1,60 131 665 764 489 219 77 Kuoreton latva- läpimitta Top- diameter u.b. cm 31 37 Pituus, dm — Length, dm 43 46 49 52 11 12 13 14 15 16 17 16,6 17,5 19,2 21.2 23.3 24,9 16.6 17,8 19,3 21.3 23.7 25.4 16,6 18,0 19,4 21,3 24,0 26,0 16,7 18.1 19,5 21,5 24.2 26,2 16,6 18.2 19,6 21,8 24,4 26.3 16,5 18,0 19,7 22,0 24,3 26,3 16,2 18,0 19,8 22,2 24,2 26,2 19,9 22,3 16,63 17,95 19,57 21,82 24,10 25,% 30,17 1,21 1,56 1,65 1,96 1,82 1,79 2,95 78 573 802 535 262 96 15 Latva- läpimitta Top Kuorellinen läpimitta Diameter over bark Kuoreton läpimitta Diameter under bark diameter, cm 2cm 1 cm 1 cm 2 cm 11 12 13 14 15 16 17 (15,3) ' 16.8 18,1 19.9 22,3 24,5 26,3 18,5 21,9 25,8 16,6 18.0 19,6 21,8 24.1 26,0 30.2 17,2 19.6 23.7 28,1 22 nan ajanmenekki riippuu kappalemäärästä eikä yksittäisen tukin tilavuudesta, ellei tvk- kien siirtelyä mittauksen aikana ole, pieni- kokoisten tukkien kappaleittainen mittaus on tilavuusyksikköä kohti kalliimpaa kuin suurempien tukkien. Tämän vuoksi kappa leittaista pikkutukkien mittausta on aiheel- lista kehittää suuntaan, jossa kappalemää rän vaikutus vähenee. Yksi mahdollisuus on siirtyä kappaleittai sesta tarkastelusta leimikko- tai kasakohtai- Kuva 13. Latvustukkien ja runkotukkien kuorellinen yksikkökuutioluku (kuorellinen tilavuus pi tuusyksikköä kohti) kuorellisen latvaläpimi tan mukaan. Luokkaväli 2 cm. Fig. 13. Volume with bark per unit length of crown logs and bole logs in top diameter classes measured over bark. Class interval 2 cm. seen mittaukseen. Pikkutukkien kokonaislu kumäärä voidaan todeta nopeasti laskemal la, ja jos keskimääräinen latvaläpimitta ja pituus selvitetään otannalla, tilavuus saa daan kertomalla kyseistä keskiläpimittaa vastaava yksikkökuutioluku keskipituudella ja tukkien lukumäärällä. Jotta tukkien keskimääräistä läpimittaa voitaisiin käyttää tarkkuuden olennaisesti kärsimättä, yksikkökuutioluvun täytyy riip pua latvaläpimitasta suoraviivaisesti. Aivan tarkasti näin ei ole, mutta poikkeamat suo raviivaisuudesta eivät aiheuta kovin suurta virhettä, joskin latvustukeissa kuitenkin jo selvästi havaittavan (kuva 13). Kuvassa 14 on esitetty, millaiseen tark kuuteen olisi eri leimikoilla päästy, jos otan nalla tai koko tukkimäärän mittauksella oli si selvitetty keskimääräinen latvaläpimitta. Kuvassa on x-akselilla keskimääräinen latvaläpimitta ja y-akselilla tukkien keski määräinen latvamuotoluku. Kukin piste vas taa yhtä leimikkoa. Vaikka tasoitussuoraa ei olekaan esitetty, kuvan perusteella on ilmeistä, että maksimi virhe olisi ollut tutkitussa aineistossa 5 % suuruusluokkaa. Toisin sanoen leimikoittai sen yksikkökuutioluvun regressio keskimää räisen latvaläpimitan suhteen on sangen se lityskykyinen leimikoiden välistä vaihtelua ajatellen. — Mikäli otantaa käytetään, on kuitenkin otettava huomioon, että lisäksi tu levat otannasta aiheutuvat satunnaiset vir heet keskipituuteen ja keskiläpimittaan. Kuvan 14 perusteella näyttää täysin mah dolliselta tyytyä pelkästään keskimääräisen latvaläpimitan määritykseen ja pituusotan taan, mikäli tarkkuusvaatimukset eivät ole suuret. Itse asiassa saavutettavaa tulosta voi daan pitää jopa hyvänä, kun otetaan huomi oon puutavaran mittauksen yleinen tark kuus. Käytännön sovellutuksissa on kuiten kin vielä otettava huomioon aiemmin esite tyn mukaisesti, että latvaläpimittaan perus tuvan mittauksen soveltaminen sisältää aina sen riskin, etteivät estimoidut latvamuotolu vut olekaan kohtuullisessa määrin siitä po pulaatiosta, johon jokin käytännössä mitat tava pino kuuluu. Onkin selvää, että olennaisesti suurem paan tarkkuuteen päästään mittaamalla lei mikoittaisesti keskimääräinen tukkien kes kusläpimitta eikä latvaläpimitta. Tällöin menetelmää sovellettaessa tilavuuskorjaus tehdään keskusmuotoluvun eikä latvamuo toluvun mukaan, ja vaikutus on pienempi. 23 Kuva 14. Keskimääräinen kuorellinen yksikkökuutio luku (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) ja keskimääräinen kuorellinen latva läpimitta 19 leimikolla. Fig. 14. Average volume with bark per unit length and the average top diameter over bark at 19 logging areas. Kuvassa 15 on esitetty, millaisia tuloksia menetelmän tarkkuudesta saatiin 19 leimi kolla. Myös tässä kuvassa on x-akselilla kes kimääräinen tukkien läpimitta, nyt siis tu kin keskeltä mitattu, ja y-akselilla tukkien keskimääräinen yksikkökuutioluku. Tasoituskäyrän puuttumisesta huolimatta on helppo havaita, että maksimaalinen virhe oli tutkimusaineistossa muutaman prosentin suuruusluokkaa ja noin puolet siitä mitä ku vassa 14. — Saavutettavissa olevaa tark kuutta voidaan pitää vähintään tyydyttävä nä. Kuvan 15 mukaan keskimääräinen kes kusläpimitta ei määrittele vielä täysin leimi kolla käytettävää yksikkökuutiolukua, vaan edelleen on olemassa leimikoiden välistä ha jontaa. Pari hajonnan lähdettä voidaan kui tenkin eliminoida tai niiden vaikutusta pie nentää otannan yhteydessä. Ensinnäkin keskimääräinen läpimitta voi määräytyä monella tavalla — läpimitat voi vat vaihdella vähän tai paljon. Kun mita taan keskusläpimittaa, pyritään määrittä mään pikemminkin keskimääräistä poikki pintaa vastaava läpimitta kuin keskimääräi Kuva 15. Keskimääräinen kuorellinen yksikkökuutio luku (kuorellinen tilavuus pituusyksikköä kohti) ja keskimääräinen kuorellinen kes kusläpimitta 19 leimikolla. Fig. 15. Average volume with bark per unit length and the average diameter over bark at the mid-point of logs at 19 logging areas. nen läpimitta sinänsä. Kuvan 4 mukaan pikkutukeissa läpimittojen jakauma on liki main normaali toisin kuin tavanomaisten mittavaatimusten mukaisissa varsinaisissa tukeissa, joissa jakauma on hyvin vino. Nor maalisti jakautuneessa populaatiossa satun naismuuttujan x neliön x 2 keskiarvo on tun netusti + s 2, jossa xon satunnaismuuttu jan keskiarvo ja s 2 sen varianssi (esim. V a - sama ja Vartia 1971, s. 252). Näin ol len leimikoiden välistä hajontaa voidaan pie nentää ottamalla keskimääräiseksi keskuslä pimitaksi aritmeettisen keskiarvon neliön ja varianssin summan neliöjuuri. Periaatteessa juuri täten transformoitu läpimitta antaa oi kean tuloksen, kun sitä vastaava poikkipinta kerrotaan keskusmuotoluvulla, tukkien kes kipituudella ja tukkien lukumäärällä. Kun pyritään mittauksen yksinkertaista miseen, varianssia ei kannata pyrkiä laske maan. Kun vaikutus on vähäinen läpimitta jakauman suppeudesta johtuen, voidaan tyy tyä arvioimaan varianssin suuruus helposti todettavan vaihteluvälin avulla. Esimerkiksi jos käytetään 30 tukin otosta, standardi poikkeama on vaihteluväli kerrottuna luvul 24 la 0,2447 (esim. Owen 1962). Tästä saa daan varianssi yksinkertaisesti neliöimällä. Toinen vaihtelua aiheuttava tekijä on kes kusmuotoluvun riippuvuus runkotukkien osuudesta. Kuten kuvista 5 ja 6 ilmenee, lä pimitta kuvaa osittain tätä osuutta. Runko tukkien osuus on kuitenkin ensisijaisempi keskusmuotolukuun vaikuttava tekijä kuin läpimitta sinänsä, kuten aiemmin on jo to dettu. Näin ollen kannattaa pyrkiä siihen, että runkotukkien osuus todetaan jokaisella yksittäisellä leimikolla otannalla tai koko erän mittauksella. Tämä on epäilemättä omiaan vähentämään leimikoiden välistä hajontaa, koska ei tarvitse tyytyä enää esti moituun runkotukkien osuuden ja keski määräisen läpimitan väliseen yhteyteen. Edellä olevan perusteella voidaan ehdot taa- seuraavaa yksinkertaista menettelytapaa pikkutukkierän kuorellisen tilavuuden arvi oimiseksi. — Aluksi todetaan pikkutukkien lukumäärä mitattavassa erässä. Sitten mita taan esim. Kärkkäisen (1978) menet telytapaa noudattaen otos, josta selvitetään keskipituus, keskimääräinen keskusläpimit ta ja niiden vaihteluvälit. Vaihteluvälien pe rusteella todetaan, onko otantaa tarpeen jat kaa. Edelleen todetaan runkotukkien osuus otannan perusteella, koska se vaikuttaa kes kusmuotoluvun suuruuteen. Erän tilavuus saadaan selvitetyksi kertomalla keskenään tukkien lukumäärä, keskipituus ja keski määräinen poikkipinta-ala, jonka suuruus riippuu keskimääräisestä keskusläpimitasta, sen vaihteluvälistä ja runkotukkien osuudes ta. Poikkipinta-ala on ainoa suure, joka on tarpeen taulukoida. Edellä esitetyt suuntaviivat käytännöllises tä menettelytavasta eivät ole vielä riittäviä, vaan tarvitaan yksityiskohtaisempia ohjeita. Tärkeimpiä ongelmia on otoksen koko. Otoksen kokoon vaikuttaa mm. vaaditta va täsmällisyys. — Kun leimikosta saatava puutavaramäärä arvioidaan pystypuuston ominaisuuksien perusteella, tyydytään yleen sä siihen, että mittauksessa ja tarkistusmit tauksessa saadaan sama tulos ±4 % tark kuudella (Leimikon pystymittaus. .. 1975, s. 49). On hyvin luultavaa, että tämä täsmälli syys on suurempi kuin mitä saavutetaan ta vanomaisessa tukkien mittauksessa, jos ver tailtavana ovat yksikkökuutioluvuilla saata vat tulokset ja tukkien todellinen kuorelli nen tilavuus. Tästä ei ole tosin selvityksiä, mutta eräät julkaisemattomat havainnot viittaavat tähän suuntaan. — Mainittakoon, että puutavaran mittaussääntö tuntee kuitu puun osalta 4 % rajan (§ 17). Tuntuu kohtuulliselta ottaa täsmällisyys vaatimukseksi noin 4 % riskillä p = 0,05. Toisin sanoen pyritään siihen, että otannalla todettava tilavuus poikkeaa todellisesta tila vuudesta korkeintaan 4 % mainitulla riski tasolla. Käytännöllisistä syistä voidaan kuitenkin tyytyä siihen, että cm. täsmällisyys koskee keskuspoikkipinta-alaa. On nimittäin mah dollista, että pikkutukkien pituus on tark kaan tiedossa, ja tällöin koko täsmällisyys vaatimus voidaan kohdistaa keskusläpimi tan mittaukseen. Vaikka myös pituus selvi tettäisiin otannalla, tällä ei ole ratkaisevaa merkitystä kokonaistilavuuden kannalta, koska pituus pyritään määrittämään yleensä ±2 %:n täsmällisyydellä (Kärkkäinen 1978). Käsillä olevan tutkimuksen aineistossa keskimääräinen keskusläpimitta oli 160 mm. Tämä vastaa poikkipinta-alaa 2,011 dm 2 . Neljä prosenttia tästä poikkipinta alasta on 0,080 dm2 , jolloin vastaavat raja pinta-alat ovat 1,931 ja 2,091 dm2 . Näitä vastaavat läpimitat ovat 156,8 ja 163,2 mm. — Jos siis pyritään poikkipinta-alassa noin 4 %:n täsmällisyyteen, keskikokoisissa pik kutukeissa läpimitta on saatava määritetyksi noin 3 mm:n täsmällisyydellä. Kun pikkutukkien läpimittajakauma on suppea ja lähenee muodoltaan normaalija kaumaa, tarvittavan otoksen koko voidaan todeta pinokohtaisesti keskusläpimittojen vaihteluvälin perusteella. Vaihteluväli voi daan todeta pienehkön otoksen avulla. Aikaisemmin ilmestyneessä tutkimuksessa (Kärkkäinen 1978) esitettyjen peri aatteiden mukaisesti voidaan laskea seuraa va jaotelma, joka osoittaa keskimääräisen keskusläpimitan määrittämisessä tarpeelli sen otoskoon vaihteluvälin funktiona, kun vaihteluväli on todettu 30 pikkutukin mit tauksen perusteella ja tavoitteena on määrit tää läpimitta 3,2 mm:n täsmällisyydellä ris kin ollessa 0,05. (3) 4 5 6 7 8 9 10 (20) 36 56 81 110 144 182 225 4 1278026578—13 25 Edellä oleva jaotelma on laskettu olettaen, että pikkutukkeja on suhteellisen runsaasti. Mikäli tukkeja on vähän mitattavassa eräs sä, esim. muutamia kymmeniä, tarvittava otoksen koko on pienempi. Tilastotieteen oppikirjoissa on esitetty kaavoja, joita käyt täen jaotelman suurta populaatiota tarkoit tavat luvut saadaan muunnetuksi pienempiä kasoja varten (esim. Liedes ja Man ninen 1975, s. 78). Kun ehdotetussa pikkutukkien tilavuuden mittausmenetelmässä todetaan kuhunkin erään kuuluvien pikkutukkien lukumäärä, tarpeellisen otoksen koko on helposti todet tavissa kasan koon funktiona. Tapauksissa, jolloin kasaan kuuluvien pikkutukkien mää rä ei ole tiedossa, voidaan tyytyä arviointiin. Taulukossa 9 on esitetty keskimääräisen keskusläpimitan määrittämiseksi tarpeelli nen otoksen koko, kun vaihteluväli on todet tu 30 pikkutukin mittauksen perusteella. — Jos vaihteluväli on 3 cm tai vähemmän, ensimmäisessä vaiheessa mitatut 30 tukkia antavat jo luotettavan tuloksen. Taulukon 9 mukaan otoksen kokoon vai kuttaa vaihteluväli niin paljon, että on syytä huolehtia kaiken tarpeettoman vaihtelun vä hentämisestä. Koska vaihteluvälin määrää vät käytännössä suurimmat tukit, voidaan menetellä siten, että sovitaan mitattavaksi kaikki latvaläpimitaltaan määräkokoa suu remmat tukit tavanomaisten tukkien mit taustavalla. Sopiva latvaläpimittaraja voi ol la esim. 16 cm, jolloin 17 cm luokkaan kuu luvat pikkutukit mitataan tavanomaisten tukkien tavoin. Työntekijä voi mm. merkitä tukin pituuden sen päähän tavanomaiseen tapaan. — Näin menetellen on luultavaa, että useimmissa tapauksissa keskusläpimi tan vaihteluväli on vain 4—6 cm, jolloin päästään taulukon 9 mukaisesti hyvin edul liseen otantaan. Kuten aiemmin on mainittu, alhaisiin puunkorjuukustannuksiin pyrittäessä pikku tukit kannattaa katkoa silmävaraisesti. Täl löin tukkien keskimääräinen pituus on selvi tettävä jollakin sopivalla tavalla, kätevim min otantamittauksella. Myös tällöin on ai heellista määrätä otoksen suuruus mittaus eräkohtaisesti, koska silloin voidaan vähän vaihtelevassa tukkijoukossa tyytyä pieneen otokseen täsmällisyyden kärsimättä. Vastaa vasti epähomogeenisessa erässä täsmällisyys saadaan halutun suuruiseksi. Kun pikkutukkien vaihteluväli määrite tään likipituisen kuitupuun pituusmittauk Taulukko 9. Pikkutakkien keskimääräisen keskusläpimitan selvittämisessä tarpeellisen otoksen koko pikkutak kien määrän ja 30 pikkutakin mittaamiseen perustuvan keskusläpimitan vaihteluvälin mukaan, kun otoskeskiarvo saa poiketa todellisesta keskiarvosta korkeintaan 3,2 mm (p = 0,05). Table 3. Minimum size of sample needed to determine the average mid-point diameter according to the num ber of logs and range, determined with the help of 30 measurements of logs. The required precision is 3,2 mm in the mean diameter ( p = 0,05). Tukkeja Vaihteluväli, cm —- Range, cm 10 logs Otoksen koko, kpl —Size of sample, logs 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 (19) (23) (25) (26) (28) (29) (29) 30 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 33 36 (23) (29) 33 36 38 40 41 43 44 45 45 46 47 47 48 48 48 49 49 56 (27) 34 40 45 48 51 54 56 58 59 61 62 63 64 65 65 66 67 67 81 (29) 39 46 52 57 62 65 68 71 73 75 77 79 80 82 83 84 85 86 110 31 42 51 59 65 71 76 80 84 87 90 93 95 97 99 101 103 104 106 144 33 45 56 65 72 79 85 90 95 100 104 107 110 113 116 119 121 123 125 182 34 47 59 69 78 86 94 100 106 111 116 121 125 129 132 135 138 141 144 225 oo 26 sen tavalla 30 pölkyn mittaukseen perustu en, pituusmittauksessa tarvittavan otoksen koko saadaan taulukosta 10. Se on laadittu periaatteessa samalla tavalla kuin taulukko 9. Täsmällisyysvaatimus on 2 % tukin keski pituudesta, joka oli käsillä olevan tutkimuk sen aineistossa 412 cm. Liitetaulukossa 1 on esitetty poikkipinta-ala keskimääräisen keskusläpimitan, runkotuk kien osuuden ja keskusläpimitan vaihteluvä lin funktiona. Kuten aiemmin on selostettu, kyseinen poikkipinta-ala tarkoittaa sitä alaa, jota käyttäen saadaan oikea tulos tila vuudesta. Jos vaihteluväli on 0, ts. kaikki tu kit saman läpimitan omaavia, tämä poikki pinta-ala olisi sama kuin keskimääräistä keskusläpimittaa vastaava ala kerrottuna keskusmuotoluvulla. Käytännössä vasta suu ri vaihteluväli vaikuttaa tuloksiin. Liitteessä 2 on kuvattu lomakemalli, jota käyttäen voidaan tehdä tarpeelliset muistiin panot. — Sarakkeet I—ll1 —11 vastaavat keskus läpimittoja 10—20 cm. Sarakkeen vasem paan laitaan tehdään pistemerkinnät runko tukeista (R) ja oikeaan laitaan latvustukeista (L). Rivit I—2o1—20 vastaavat taas pituuksia 31—50 dm. Näin ollen jokaista pikkutukkia kuvaa piste, joka sijaitsee määräsarakkeella ja määrärivillä. Kun 30 ensimmäistä pikkutukkia on mi tattu, todetaan sekä keskusläpimitan että pituuden vaihteluväli. Taulukoista 9 ja 10 nähdään tarpeellinen otoksen koko mittaus erän pikkutukkimäärän ja todetun vaihtelu välin funktiona. Otoksen koko määräytyy sen mukaan, kummassa taulukossa otosko ko on suurempi. Mikäli lisähavainnot ovat tarpeen, myös ne merkitään liitteen 2 lomakkeelle. Kun kaikki mittaukset on tehty, lasketaan ha vaintojen lukumäärät sarakkeelle 12 ja rivil le 21 (jälkimmäiselle erikseen runko- ja lat vustukit). Tämän jälkeen tehdään kertolas kut sarakkeelle 14 ja riville 23. Lomakkeella esitetyn tulojen yhteenlaskun jälkeen laske taan tunnukset cj = bj — aj ja C 2 = b 2 — a 2, joita käyttäen saadaan lasketuksi keski läpimitta ja keskipituus. Runkotukkien osuus saadaan lasketuksi rivillä 21 esitetyis tä tiedoista. Liitteessä 3 on esitetty esimerkki lomak keen käytöstä. Esimerkkitapauksessa ha vaintoja oli 50. Keskiläpimitaksi saatiin 16,1 cm, keskipituudeksi 39,9 dm ja runkotuk Taulukko 10. Pikkutukkien keskimääräisen pituuden selvittämisessä tarpeellisen otoksen koko pikkutukkien mää rän ja 30 pikkutakin mittaukseen perustuvan pituuden vaihteluvälin mukaan, kun otoskeskiarvo saa poiketa todellisesta keskiarvosta korkeintaan 8,2 cm (p = 0,05). Table 10. Minimum size of sample needed to determine the average length of logs according to the number of logs and range, determined with the help of 30 measurements of logs. The required precision is 8,2 cm in the mean length fp = 0.05). Tukkeja kpl Number of logs 10 11 12 Vaihteluväli, dm — Range, dm 13 14 15 16 17 18 19 Otoksen koko, kpl — Size of sample, logs 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 (18) (22) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (29) (29) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 34 (20) (24) (27) (29) 31 32 33 33 34 35 35 35 36 36 36 37 37 37 37 41 (22) (27) 30 33 35 36 38 39 39 40 41 41 42 42 42 43 43 43 44 49 (24) (29) 34 37 39 41 43 44 45 46 47 47 48 49 49 50 50 50 51 58 (25) 32 36 40 43 45 47 49 50 51 52 53 54 55 55 56 56 57 57 67 (26) 34 39 44 47 50 52 54 56 57 58 59 60 61 62 63 63 64 65 77 (28) 36 42 47 51 54 57 59 61 63 64 66 67 68 69 70 71 71 72 88 (28) 37 44 50 54 58 61 64 66 68 70 72 73 74 76 77 78 79 79 99 (29) 39 46 53 58 62 66 69 71 74 76 78 79 81 82 84 85 86 87 111 30 40 48 55 61 65 70 73 76 79 81 83 85 87 89 90 92 93 94 123 31 42 51 58 64 69 74 78 81 84 87 90 92 94 % 98 99 101 102 137 oo 27 kien osuudeksi 46 %. Kun vaihteluväli oli 7 cm, liitetaulukossa 1 saadaan käytettäväksi poikkipinta-alaksi 2,092 dm2 . Jos koko tukkierässä oli 200 tukkia, kuorellinen kiin totilavuus oli 200 x 39,9 x 2,092 = 16 694 dm 3 = 16,69 m 3. 38. Ehdotetun menetelmän tarkkuus Ehdotetussa pikkutukkien mittausmenetel mässä vaikuttavat saatavaan tulokseen tuk kien lukumäärä, keskimääräinen keskuslä pimitta, sen vaihteluväli ja tukkien keskipi tuus sekä runkotukkien osuus. On tarpeel lista tarkastella, millaisia tuloksia olisi saa tu, jos menetelmää olisi sovellettu jo käsillä olevan tutkimuksen aineistoon. Tällöin ei mahdollinen otantavirhe pääse vaikutta maan johtopäätöksiin. Koko aineistossa oli 2 368 tukkia, joiden keskimääräinen keskusläpimitta oli 16,0 cm (tarkasti 15,992 cm). Keskimääräinen pituus oli 41,2 dm (tarkasti 41,2318 dm) ja runko tukkien osuus 30 % (tarkasti 28,252 %). Keskusläpimitan vaihteluväli oli 9 cm (tar kasti 9,1 cm). Kun keskiläpimitaksi otetaan 16,0 cm, vaihteluväliksi 9 cm ja runkotukkien osuu deksi 30 %, liitetaulukon 1 mukaan pinta ala on 2,070 dm 2 . Kun tukkien keskipituu tena pidetään tarkkaa arvoa, 2 368 tukin ti lavuudeksi saadaan 202,108 m 3. — Aineis ton todellinen tilavuus on kuitenkin 200,077 m 3 eli 1,0 % vähemmän. Osittain yliarviointi johtuu läpimitan pyö ristyksestä, olihan todellinen keskiläpimitta vähemmän kuin taulukoitu luku 16,0 cm. Lisäksi yliarviointi johtuu myös käytetystä vaihteluvälistä: 9 cm on liian suuri luku si käli, että menetelmä perustuu 30 ensiksi mi tattavasta tukista todettavaan vaihteluväliin eikä todelliseen vaihteluväliin. Kun vaihtelu välin pieneneminen merkitsee taulukoiden pinta-alan pienenemistä, osa yliarvioinnista selittyy tällä. Edelleen yliarviointiin vaikut taa pyöristetty runkotukkien osuus: liitetau lukosta 1 on käytetty lukua 30 %, kun taas todellinen osuus oli 28,252 %. Pyöristystekijöillä ei ole kuitenkaan olen naista vaikutusta. Kun 2 368 tukin yhteinen tilavuus lasketaan ehdotetulla menetelmällä tarkkoja arvoja käyttäen, eroksi saadaan — 0,9 %. — Tämän tuloksen perusteella näyt täisi siis siltä, että olisi tarpeen laskea pie Taulukko 11. Mitattu ja laskettu tukkien tilavuus leimikoittain sekä laskentaan vaikuttavat tekijät. Table 11. Measured and calculated volume of logs at various logging areas, and the factors affecting the cal culation. Leimikko Logging Keskusläpimitta Diameter at mid-point Pituus Length dm Runkotukkeja Proportion of bole logs % Tilavuus Volume area Keskiarvo Mean Vaihteluväli Range Laskettu Calculated Todellinen Real Ero Difference % cm m 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16,00 15,46 16.51 15,55 15.52 15,18 16,12 16.06 16,58 16,14 16,29 16,71 17,68 15,38 16.53 15,74 16.07 15,85 16,06 5.6 7.7 8,9 5,5 4.7 4.1 6.8 6.2 4.9 6.3 4.5 4,9 3.7 3.8 3.6 4.4 5,3 6.3 4.4 43,677 40,229 41,974 42,154 41,245 43,053 40,044 40,831 43,629 39,476 43,424 38,995 43,136 41,346 36,562 45,388 39,456 40,206 42,289 42,9 22,0 11,5 19,2 12,0 21.0 13.1 35,7 39,4 22.7 36.4 29.5 18.2 55,9 56.3 94,1 57.8 54,3 26.9 17,609 27,414 20,674 4,231 5,922 6,415 37.946 15,378 9,967 6,155 6,072 3,811 2,338 5,363 1,283 3,127 8,392 7,683 10,332 17,711 27,255 20,624 4,216 5,966 6,387 37,969 15,340 9,987 6,186 6,033 3,832 2,370 5,341 1,305 3,140 8,398 7,704 10,313 0,6 —0,6 —0,2 —0,4 0,7 —0,4 0,1 —0,2 0,2 0,5 —0,6 0,5 1,4 —0,4 1,7 0,4 0,1 0,3 —0,2 Yhteensä Total 15,99 9,1 41,232 28,3 200,112 200,077 —0,017 28 nehkö korjauskerroin keskimääräisesti oi keiden tulosten saamiseksi. Ennen muutosten ehdottamista on kuiten kin tarpeen tarkastella leimikoittain saata via tuloksia, koska vasta tämä vastaa käy tännön tilannetta. Jos myös leimikoittain voidaan havaita systemaattista virheellisyyt tä, korjaus on paikallaan. Taulukossa 11 on esitetty ehdotetulla me netelmällä saadut tulokset ja niihin vaikut tavat tekijät leimikoittain. Kaikki luvut on laskettu tarkkojen arvojen perusteella. Hie man erilaisia tuloksia olisi saatu pyöristetyil lä arvoilla, mutta keskimääräinen lopputu los olisi ollut sama. Taulukon 11 mukaan ehdotettu mittaus menetelmä antaa keskimäärin oikeita tulok sia. Koko aineistossa laskettu tilavuus poik kesi todellisesta tilavuudesta ainoastaan —0,017 %. Vain kahdella leimikolla ero oli yli 1 %. Syynä lienevät satunnaiset tekijät, koska näillä leimikoilla mitattava puumäärä oli vain 2—3 m 3. Luultavaa on, että koko aineiston tarkas telun ja leimikoittaisen tarkastelun ero joh tuu keskusläpimitan vaihteluvälin vaikutuk sen lisäksi myös muista tekijöistä, mahdolli sesti runkotukkien suuremmasta järeydestä latvustukkeihin verrattuna. Tarkka analyysi ei ole kuitenkaan mahdollinen. Olennaista onkin lopputulos: tulosten mukaan ehdote tulla menetelmällä saadaan leimikoittain sangen tarkka tulos. Käytännössä vaikuttaa lisäksi otannasta aiheutuva virheellisyys. Otannan luonteesta kuitenkin johtuu, että keskimäärin päästään oikeaa läheneviin tuloksiin. Myöskään sa tunnaisvirheet eivät voi muodostua olennai sen suuriksi, jos ehdotetulla tavalla pyritään määrittämään keskusläpimitta tilavuuden kannalta noin neljän prosentin täsmällisyy dellä riskitasolla p = 0,05. Kun keskipituu dessa pyritään samalla riskitasolla noin kah den prosentin täsmällisyyteen, voi olettaa, että ehdotettu menetelmä antaa käytännön tarkoituksia varten hyvin tyydyttävän tark kuuden. Ellei otantaa käytetä, vaan mita taan tarkka keskusläpimitta ja pituus, pitäi si päästä likimain samaan erinomaiseen tarkkuuteen kuin taulukossa 11 on esitetty. 4. TULOSTEN TARKASTELUA Pikkutukeiksi sanotun puutavaralajin ominaisuuksien yleistettävyyden arviointia vaikeuttaa se, että tavanomaisten tukkien mittavaatimukset alittavia tukkeja saadaan kahdesta erilaisesta lähteestä: tavanomais ten tukkirunkojen latvaosista ja toisaalta myös pienikokoisista rungoista. Kun näiden latvustukkien ja runkotukkien ominaisuudet näyttävät olevan hyvinkin erilaisia, keskiar votuloksia yleistettäessä joudutaan oletta maan runkotukkien osuus likimain samaksi kuin käsillä olevan tutkimuksen aineistossa. Ellei tällaista olettamusta voida tehdä, run kotukkien osuuden vaihtelu on otettava huo mioon. On hyvin ymmärrettävää, että runkotukit ovat latvaläpimitaltaan suurempia ja myös pidempiä kuin latvustukit. Erojen suuruus luokka on kuitenkin alle 10 %. Sen sijaan kapeneminen tukin keskeltä latvaan eli lat vakapeneminen, jota käytetään yleisesti ka penemistunnuksena tukkien mittauksessa, oli runkotukeissa vain puolet siitä mitä lat vustukeissa. Tämä kuvaa hyvin tukkilajien todella merkittävää muotoeroa. Mm. tästä muotoerosta johtuu, että kap paleittaisessa pikkutukkien mittauksessa kannattaa pyrkiä käyttämään mieluummin keskusläpimittaa kuin latvaläpimittaa. Pe rusteluna on, että keskusläpimitan edellyttä mä korjaus oikean tilavuuden saamisek