413 Metsätieteenaikakauskirja t u t k i m u s a r t i k k e l i Aki Suvanto, Matti Maltamo, Petteri Packalén ja Jyrki Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Suvanto, A., Maltamo, M., Packalén, P. & Kangas, J. 2005. Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella. Metsätieteen aikakauskirja 4/2005: 413–428. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka luotettavasti ilmasta käsin kerätystä harvapulssi- sesta laserpisteaineistosta voidaan ennustaa kuviokohtaisia puustotunnuksia. Maastoaineistona käytettiin 472 koealan puustotietoja, jotka oli mitattu 67 kasvatus- ja uudistamisvaiheen kuviolta. Kaukokartoitusmateriaalina käytettiin laserpisteaineistoa, jonka tiheys oli keskimäärin 0,7 pulssia neliömetrille. Tutkimusaineisto kerättiin elo–syyskuussa 2004 UPM-Kymmene Oyj:n omistamalta tilalta Varkaudesta. Tutkimuksessa sovelletun tilastollista mallinnusta käyttävän lähestymistavan toiminta perustuu siihen, että regressioyhtälöillä lasketaan laserpisteaineistosta puustotunnukset. Työssä laadittiin malleja puustotunnusten ja laserpisteparvesta lasketun korkeusjakauman tunnusten välille koe- alatasolla. Laadituilla regressioyhtälöillä ennustettiin metsikkökuviolle, käyttäen koko kuviolle osuneita laserpisteitä, puuston keskiläpimitta, keskipituus, runkoluku, pohjapinta-ala ja tilavuus. Mallit tuottivat laadinta-aineistossaan edellä mainituille puustotunnuksille seuraavat absoluuttiset ja suhteelliset keskivirheet (RMSE): 1,9 cm (9,5 %), 1,9 m (5,3 %), 274 kpl/ha (18,1 %), 2,0 m2/ha (8,3 %), ja 19,9 m3/ha (9,8 %). Saadut tulokset ovat erittäin tarkkoja ja verrattuna SOLMU-muotoiseen maastossa tehtävään kuvioittaiseen arviointiin selvästi tarkempia. Esitetty inventointimenetelmä on edelleen kehitettynä erittäin lupaava vaihtoehto metsäsuunnittelun metsänmittaustehtävään Suomessa. Avainsanat: keskivirhe, kuvioittainen arviointi, lidar, regressiomalli Yhteystiedot: Suvanto, Maltamo & Packalén: Joensuun yliopisto, Metsätieteellinen tiedekunta, PL 111, FI-80101 Joensuu; Kangas: UPM Kymmene Metsä, PL 32, FI-37601 Valkeakoski Sähköposti: aki.suvanto@joensuu.fi Hyväksytty 25.11.2005 Jyrki Kangas Petteri Packalén Matti Maltamo Aki Suvanto 414 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli 1 Johdanto Suomessa lähes kaikkien metsänomistajaryhmien metsäalueita inventoidaan metsäsuunnittelua varten kuvioittaisella arvioinnilla. Menetelmän tuottama informaatio on keskimäärin 5–10 vuotta vanhaa ja vuosittain inventoidaan noin miljoona hehtaaria jo pelkästään yksityisten metsänomistajien metsiä. Kuvioittaisen arvioinnin kehittämiseen on viime vuosina kohdistunut runsaasti tutkimusta, sillä nykymuodossaan menetelmä on verrattain kallis. Ar- vioitujen puustoestimaattien tarkkuus ei myöskään ole nykyisiin tarpeisiin nähden riittävä. Aiempien tutkimusten mukaan esim. kuviokohtainen puuston kokonaistilavuus voidaan ennustaa n. 15–30 % keski- virheellä (esim. Haara ja Korhonen 2004). Kaukokartoitukseen pohjautuvaa kuvioittaisen ar- vioinnin kehittämistä on Suomessa tutkittu voimak- kaasti viime vuosina (esim. Anttila 2002a, Anttila 2002b, Anttila ja Lehikoinen 2002, Hyvönen 2002, Maltamo ym. 2003). Keskiresoluutioisten satelliitti- kuvien hyödyntämistä on heikentänyt heijastukseen liittyvä saturaatio-ongelma (esim. Nilson ja Peterson 1994). Ilmakuvien tekninen laatu on puolestaan ollut vaihteleva. Laserkeilain (LiDAR, Light Detection And Ran- ging; ALS, Airborne Laser Scanning) on optiseen kaukokartoitukseen verrattuna uusi menetelmä (esim. Wehr ja Lohr 1999). Koska aineistokustan- nukset ovat laskeneet ja menetelmällä saadaan erit- täin tarkkoja tuloksia, sen käyttö metsävaratiedon tuottamisessa on yleistynyt voimakkaasti 2000-lu- vulla. Laserkeilaimen toiminta perustuu siihen, että lentävässä aluksessa oleva ilmaisinosa tallentaa ja tulkitsee vastaanotetun signaalin sekä määrittää sen perusteella etäisyyden mitattavaan kohteeseen (Wehr ja Lohr 1999, St-Onge ym. 2003). Koska laserkeilai- men paikka määritetään tarkasti keilaushetkellä, voi- daan yksittäisten laserpulssien koordinaatit muun- taa korkeushavainnoiksi (XYZ) maanpäällisissä koordinaattijärjestelmissä. Laserkeilausperiaatteita sekä laserinstrumentteja on useita erilaisia. Mitattua laserpisteaineistoa kuvataan yleensä pulssitiheydel- lä, joka ilmoitetaan laserpulssien lukumääränä per neliömetri maanpinnalla. Laserkeilauksen vahvuus verrattuna optisiin kaukokartoitusmenetelmiin on, että sen avulla pystytään tuottamaan kolmiulotteista tietoa mitattavasta kohteesta (esim. Baltsavias 1999, Lim ym. 2003b). Tällöin esimerkiksi puuston järey- dessä tapahtuvat muutokset pystytään tulkitsemaan tarkemmin. Ilmasta käsin tapahtuvassa laserkeilauksessa on tällä hetkellä olemassa kaksi erillistä tekniikkaa puustotietojen tuottamiseen: yksinpuintulkinta ja ti- lastollisiin riippuvuussuhteisiin perustuva regressio- lähestymistapa, jossa ennustetaan puustotunnuksia koealalle tai kuviolle. Laserkeilaimen tuottamasta pistemäisestä korkeustiedosta voidaan muodostaa jatkuvia pintamalleja, kuten maaston pintamalli (DTM, Digital Terrain Model) tai puiden pituutta kuvaavia pintamalleja (CHM, Canopy Height Mo- del), joita käytetään yksittäisten puiden tunnistami- sessa (esim. Hyyppä ja Inkinen 1999, Persson ym. 2002). Pistemäistä aineistoa voidaan käyttää suo- raan puustotunnusten tuottamisessa regressiomallien avulla (esim. Lim ym. 2003a, Næsset 2002, 2004). Laserkeilausmenetelmillä on Pohjoismaisissa tut- kimuksissa päästy 9,3–25 % keskivirheeseen puus- ton tilavuuden ennustamisessa (Næsset ym. 2004). Vastaavasti keskivirheet ovat olleet pohjapinta-alalle 8,6–13,2 %, runkoluvulle 14,2–74,4 %, keskiläpimi- talle 5,9–20 % ja keskipituudelle 2,5–13,6 % (Næs- set ym. 2004). Suomessa on toistaiseksi tutkittu pääasiassa puuston yksinpuintulkintaa laseraineistosta (esim. Hyyppä ja Inkinen 1999, Maltamo ym. 2004a,b, ks. myös Maltamo ym. 2006). Yksinpuintulkinta vaatii tiheäpulssista (> n. 5 pulssia/m2), ja toistai- seksi kallista aineistoa. Lisäksi yksittäisen puun tunnistusalgoritmit eivät pysty löytämään kuin osan puista, mikä erityisesti monijaksoisissa metsissä ai- heuttaa huomattavaa virhettä tulkintaan (Pitkänen ym. 2004). Laserkeilausta ei ole toistaiseksi otettu Suomen metsätaloudessa operatiiviseen käyttöön, koska sen kustannustehokkuutta ei ole selvitetty, eikä ohjelmistoja ja työn suorittajia ole ollut. Laserkeilauksen metsäsovelluksissa on regres- siolähestymistapaa käytetty ja tutkittu erityisesti Norjassa (Næsset 1997, Næsset ja Bjerkness 2001, Næsset ja Økland 2002, Næsset 2002, 2004, Næsset ym. 2005). Regressiomenetelmän käyttöön riittää harvapulssinen (esim. yksi laserpulssi per neliömet- ri) aineisto. Norjassa regressiomenetelmää käytetään laaja-alaisissa käytännön metsien inventoinneissa (Næsset 2004). Inventointimenetelmä sisältää myös 415 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella inventointiaineiston kuvioinnin sekä edelleen ku- vioiden jakamisen kehitys- ja kasvupaikkaluokkiin ilmakuvien stereotyöasematulkinnan avulla (esim. Næsset 2004). Regressiolähestymistavan perusajatuksena on käyttää regressioyhtälöitä puustotunnusten lasken- taan laseraineiston tunnusten avulla. Näillä malleilla laserpisteaineistosta voidaan suoraan laskea halutun alueen, esimerkiksi kuvion puuston keskipituus tai tilavuus. Ennen kuin lähestymistapaa voidaan sovel- taa, on mallinnettava kiinnostavat puustotunnukset. Tämä onkin regressiomenetelmän suurin heikkous, koska käytössä ei ole yleisiä malleja, vaan jokai- sessa erillisessä tutkimuksessa on laadittu uudet mallit (esim. Næsset 2004). Syynä tähän on Næs- setin (2004) mukaan ollut se, että eri tutkimuksissa laserkeilauksen pistetiheys samoin kuin maastokoe- alojen koko on vaihdellut. Mallien laatimista varten maastossa on mitattava sijainniltaan ja mittaustulok- siltaan tarkat koealakohtaiset puustotiedot. Puusto- tunnusten ennustamisen tarkkuuden parantamiseksi on mallien teko Norjassa ositettu siten, että puuston eri kehitysluokille ja kasvupaikoille tehdään omat mallit (Næsset 2004). Laserpisteaineistosta laskettavia tunnuslukuja, joi- den on todettu korreloivan puustotunnusten kanssa, ovat laserpisteiden korkeusjakaumasta lasketut pro- senttipisteet sekä korkeuden keskiarvo, prosentti- pisteiden tiheydet, keskihajonta ja variaatiokerroin (Magnussen ja Boudewyn 1998, Næsset 2004). Prosenttipisteet ovat alhaaltapäin laskettuja laser- pisteiden korkeusjakauman arvoja, jotka kertovat, millä korkeudella tietty kumulatiivinen osuus hei- jastuneista pisteistä on. Edelleen selittävänä muut- tujana voidaan käyttää kasvillisuusosuutta eli sitä, kuinka suuri osa mitattavan alueen laserpulsseista on heijastunut puustosta tai pensaista (korkeus esi- merkiksi yli 2 metriä) suhteessa heijastuksiin maan pinnasta. Edellä mainitut tunnukset on norjalaisissa tutkimuksissa tuotettu käyttäen inventoitavalle alu- eelle muodostettua systemaattista ruudukkoa (esim. 20 × 20 m) laskentayksikköjen perustana. Tämä on ensimmäinen Suomessa tehty em. reg- ressiotekniikkaan perustuva tutkimus laserkeilai- naineiston hyödyntämisestä puustotunnusten en- nustamisessa. Työssä sovelletaan osin samoja me- netelmiä kuin Norjassa (esim. Næsset 2002, 2004). Työn tavoitteet ovat seuraavat: Laserpisteaineiston laskentaa ja käyttöä varten laaditaan maastoaineiston perusteella erilliset regressiomallit ennustettaville puustotunnuksille. Edelleen näiden mallien luotet- tavuus selvitetään kuviotasolla. Lopuksi pohditaan ja analysoidaan, miten hyvin regressiotekniikka so- veltuu Suomen olosuhteisiin ja miten hyviä tuloksia sillä saadaan verrattuna muihin lasertutkimuksiin ja SOLMU tietosisältöiseen kuvioittaiseen arvioin- tiin. 2 Aineisto ja menetelmät 2.1 Maastomittaukset Tutkimukseen liittyvät maastotyöt tehtiin elo–syys- kuussa 2004 UPM-Kymmene Oyj:n omistamalla Matalansalo-nimisellä metsätilalla. Tila sijaitsee Pohjois-Savossa, Varkauden kaupungin alueella ja sen pinta-ala on noin 1200 hehtaaria. Tila on kasvu- paikoiltaan ja kehitysluokkajakaumaltaan tyypilli- nen Järvi-Suomessa sijaitseva metsäalue, mutta sen puusto on tilan historian takia hieman hoitamatto- mampaa kuin mitä metsäteollisuusyritysten tiloilla yleensä. Laadittavien regressiomallien referenssiaineistok- si mitattiin maastokoealoja. Mitattavien kuvioiden valinta tehtiin UPM:n kuviokirjan avulla. Mitattavia kuvioita valittiin kolmesta eri kehitysluokasta: nuo- rista ja varttuneista kasvatusmetsistä sekä uudistus- kypsistä metsiköistä. Taimikot ja pinta-alaltaan alle yhden ja yli 10 hehtaarin kuviot jätettiin otannan ulkopuolelle. Pinta-alaltaan suuret kuviot jätettiin aineiston ulkopuolelle siksi, että vähäinen koeala- määrä ei olisi riittävästi kuvannut kuvion sisäistä vaihtelua. Mittausaineistoon valittiin otannalla 67 metsikkö- kuviota, joista nuoria kasvatusmetsiä oli 21, vart- tuneita kasvatusmetsiä 26 ja uudistuskypsiä 20. Valittujen kuvioiden pääpuulaji oli valtaosin män- ty tai kuusi. Nuoren ja varttuneen kasvatusmetsän kehitysluokkiin valittiin lisäksi subjektiivisesti yksi kuvio, jonka pääpuulaji oli koivu. Kuviolle perustet- tiin systemaattinen ympyräkoealaverkosto. Mitattuja koealoja kertyi 472 kappaletta. Koealan piti mah- tua kokonaan kuvion sisälle. Koealan keskipisteelle määritettiin X-, Y- ja Z-koordinaatit GPS-mittalait- 416 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli teen avulla. Sijainnin korjauksessa hyödynnettiin reaaliaikaista differentiaalikorjausta. Ympyräkoealan säde oli 9,0 metriä. Koealan sisäl- tä mitattiin kaikista yli 5 cm paksuista puista rinnan- korkeusläpimitta sekä määritettiin puulaji, puujakso ja puuluokka (elävä/kuollut). Jokaiselle puulajille ja puujaksolle mitattiin arvioidun mediaanipuun pi- tuus. Koealoilta tarkistettiin ja tarvittaessa korjattiin kuviokirjan ilmoittama kehitysluokka, kasvupaikka ja alaryhmä. Lukupuille laskettiin pituus Veltheimin pituusmalleilla (Veltheim 1987), joita kalibroitiin puulajeittain ja -jaksoittain pituuskoepuumittauk- silla. Puiden tilavuudet laskettiin Laasasenahon (1982) kahden selittäjän tilavuusmalleilla. Koea- loille laskettiin puustoa kuvaavat hehtaarikohtaiset puustotunnukset (taulukko 1) ja näistä edelleen kuviokohtaiset puustotunnukset koealojen keskiar- voina (taulukko 2). Puusto oli havupuuvaltaista. Mäntyvaltaisten koe- alojen osuus oli 57,1 % ja kuusivaltaisten 34,1 %. Melko suurella osalla koealoja kasvoi myös lehti- puita, kuten koivuja, harmaaleppää ja haapaa, mutta pääpuulajina lehtipuiden osuus koealoista oli vain 8,1 %. Kehitysluokkajakauma oli melko tasainen. Nuorta kasvatusmetsää oli 26,9 %, varttunutta kasvatusmetsää 42,2 % ja uudistuskypsää metsää 30,9 %. Tosin osan alun perin kuviokirjan perus- teella valituista varttuneista kasvatusmetsistä olisi voinut luokitella jo uudistuskypsäksi, koska puusto oli paikoin melko vanhaa ja rakenteeltaan järeää. Samoin osa nuorista kasvatusmetsistä oli puustol- taan melko suurta. 48,7 % koealoista oli MT-kas- vupaikkatyypin metsää, 41,9 % VT-tyyppiä, 7,8 % OMT-tyyppiä ja 1,5 % CT-tyyppiä. 2.2 Laserkeilaus Laserkeilaus suoritettiin lentokoneella 3.8.2004 klo 22.30–01.30. Laserkeilauksen teki norjalainen Blom Norkart Mapping AS, joka on erikoistunut opera- tiiviseen laserkeilaukseen. Käytössä oli Optechin ALTM 2033 laserkeilain (taulukko 3). Laserkeilauksen lentokorkeus oli 1500 metriä maanpinnasta ja lentonopeus 75 m/s. Avauskulma nadiirista lentosuuntaa vastaan oli 15 astetta molem- piin suuntiin, jolloin yhden lentolinjan leveydeksi maastossa tuli noin 800 metriä. Lentolinjojen keski- näinen sivupeitto oli 35 % ja pulssitiheys keskimää- rin 0,7 pulssia/m2. Laserpisteaineisto käsitti sekä ensimmäisen heijastuksen (first pulse) että viimeisen heijastuksen (last pulse), jotka olivat erillään. Laser- pisteaineiston esikäsittelyn hoiti FM-kartta Oy, jo- ka valmisti tilan alueelta laserpisteaineistosta myös maastomallin. Lentolinjoja oli tilan alueella kaikki- aan seitsemän kappaletta itä–länsisuunnassa. Laserpisteaineiston ensimmäinen käsittelyvaihe oli korkeuksien laskenta, joka suoritettiin vähentä- mällä yksittäisestä laserpulssin korkeudesta maasto- mallin korkeus. Seuraavaksi jokaisen maastokoealan laserpisteaineisto erotettiin omaksi kokonaisuudek- seen GIS-ohjelmistolla ja laskettiin koealakohtaiset laserpisteiden korkeusjakaumat (kuva 1). Vastaavasti laskettiin myös kuviokohtaiset korkeusjakaumat. Prosenttipisteiksi valittiin 5, 10, 20,…, 90 ja 95 % arvot laserpisteiden korkeusjakaumasta. Samoille prosenttipisteille laskettiin myös suh- teelliset arvot eli kuinka suuri osuus pisteistä on kertynyt kyseiseen korkeuteen mennessä. Lisäksi laskettiin laserpisteiden maksimiarvo, keskiarvo, keskihajonta, variaatiokerroin ja kasvillisuusosuus. Kaikki nämä tilastolliset tunnusluvut laskettiin erik- seen ensimmäiselle ja viimeiselle laserheijastumalle. Taulukko 1. Yhteenveto tutkimuksessa käytettyjen 472 koealan puustotiedoista. DGM = pohjapinta-alamedi- aanipuun läpimitta, HGM = pohjapinta-alamediaanipuun pituus, N = puuston kokonaisrunkoluku, PPA = puuston kokonaispohjapinta-ala, V = puuston kokonaistilavuus. DGM, HGM, N, PPA, V, (cm) (m) (kpl/ha) (m2/ha) (m3/ha) Min 7,6 6,0 275,0 4,5 16,1 Max 43,6 30,6 4048,0 49,0 601,7 Keskiarvo 19,8 17,0 1506,9 24,7 203,4 Hajonta 6,5 5,1 692,3 8,0 103,5 Taulukko 2. Yhteenveto tutkimuksessa käytettyjen 67 kuvion puustotiedoista. DGM, HGM, N, PPA, V, (cm) (m) (kpl/ha) (m2/ha) (m3/ha) Min 10,1 9,2 576,0 10,9 49,6 Max 33,9 27,8 2993,0 37,4 415,6 Keskiarvo 19,7 17,0 1512,5 24,6 202,5 Hajonta 5,6 4,7 516,5 6,3 89,2 417 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Tunnuksien laskentaa varten laserpisteille asetettiin myös minimikorkeusrajoite, joksi valittiin aikaisem- pien tutkimusten perusteella kaksi metriä (Næsset 2004). Korkeusrajoite on tarpeellinen maastomallin epätarkkuuksien takia. Kaikki valitun rajan yläpuo- lelle osuneet laserpisteet katsottiin olevan puustoon tai pensaisiin osuneita ja vastaavasti rajoitteen ala- puolella olevat pisteet tulkittiin maaheijastumiksi. Kasvillisuusosuus, joka kuvaa metsän tiheyttä, las- kettiin siten, että kaikkien yli kahden metrin kor- keudelle osuneiden laserpulssien lukumäärä jaettiin koealalle tai kuviolle osuneiden laserpulssien koko- naismäärällä. 2.3 Puustotunnusten mallinnus laser- aineistosta Regressiomallit laadittiin puustotunnuksille: koko- naistilavuus, pohjapinta-ala, runkoluku sekä pohja- pinta-alamediaanipuun läpimitta ja pituus. Puusto- tunnuksia mallinnettiin laserpisteaineistosta koealaa vastaavalle pinta-alalle lasketuilla tunnuksilla (luku 2.2). Malleja sovellettiin kuviotasolla käyttäen ku- violle osuneita laserpisteitä kuvion tunnusten las- kentaan. Regressiomallien laadinta-aineistossa oli hie- rarkkinen rakenne eli metsiköstä oli mitattu useita koealoja. Tämän takia mallien laadinnassa hyödyn- nettiin sekamallitekniikkaa, jotta samasta metsiköstä mitattujen, keskenään korreloituneiksi oletettujen, koealojen painoarvo otettaisiin paremmin huomi- oon regressiokertoimia estimoitaessa (esim. Lappi 1993). Regressiomallien laadinnassa huomioitiin kaksi erillistä lähestymistapaa: Selittävinä muuttu- jina käytettiin laserpisteaineiston tunnuksia ja en- nakkoinformaatiota, jota oletetaan saatavan vanhasta inventointitiedosta, sekä toisaalta pelkkää laserpis- teinformaatiota. Valemuuttujamallien ennakkoinfor- maationa käytettiin kehitysluokkaa, kasvupaikkaa, pääpuulajia ja alaryhmää. Lisäksi laadittiin myös yhdistelmävalemuuttujia. Näiden valemuuttujien tarkoituksena oli luokitella mallinnusaineistoa eri osiin. Vastaavasti Næssetin (2002, 2004) artikke- leissa on tehty erilliset regressiomallit eri kehitys- luokille ja kasvupaikoille. Taulukko 3. ALTM 2033-laserkeilain (Laser Maps). Lentokorkeus: 150–2000 m Vertikaalinen mittaustarkkuus: 1200 m asti virhe alle 15 cm ja siitä 2000 m 25 cm Horisontaalinen mittaustarkkuus: Alle 1/2000 × lentokorkeus Avauskulma nadiirista: 0 ± 20 astetta Lentolinjan leveys maastossa: 0–0,68 × lentokorkeus Pulssitiheys maanpinnalla: Riippuu avauskulman suuruudesta GPS-mittalaite: Novatel Millennium Keilaimen pulssintoistotaajuus: 33 kHz Laserpulssin vaihe-ero: 0,2 mrad tai 1,0 mrad Kuva 1. Esimerkki koealan alueelle osuneista first pulse laserpisteistä muodos- tetusta korkeusjakaumasta. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 14 15 16 Pituus (m) Osuus (%) koealan laserpisteist ä 418 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli Mallinnusta varten vastemuuttujina toimiville metsikön puustotunnuksille ja kaikille laserpiste- aineistosta lasketuille selittäville muuttujille tehtiin perusmuodon lisäksi kaikkiaan neljä erillistä muun- nosta: luvun toinen potenssi, neliöjuuri, luonnolli- nen logaritmi ja käänteislukumuunnos. Alustavien regressiomallien laadinta ja selittävien muuttujien valinta suoritettiin SPSS-tilasto-ohjelmalla. Mallit laadittiin askeltavalla regressiolla käyttäen pienim- män neliösumman menetelmää. Lopulliset seka- mallit laskettiin MLWin-ohjelmistolla. Mallien loogisuus varmistettiin jäännös- ja etumerkkitar- kasteluilla. Regressiomallien luotettavuuden arvioinnin tun- nuksina käytettiin mallin keskivirhettä (RMSE) ja harhaa (b): RMSE y y n i i n = − = ∑( ˆ)2 1 (1) b y y ni i n = − = ∑( ˆ) / 1 (2) Keskivirheestä ja harhasta laskettiin myös suhteel- liset virheet, jolloin aritmeettisessa muodossa ole- va tulos jaettiin havaitulla vastemuuttujan y keski- arvolla. Luotettavuutta arvioitiin tässä tutkimuksessa vain mallien laadinta-aineistossa. Mallien erillinen testaus on tehty toisessa tutkimuksessa (Uuttera ym. 2005). 3 Tulokset 3.1 Laaditut regressioyhtälöt ja mallien luotettavuus koealatasolla Tässä tutkimuksessa tehdyt regressioyhtälöt olivat monimutkaisempia kuin aikaisemmissa vastaavis- sa lasertutkimuksissa (Næsset 2002, 2004) johtuen suuresta valemuuttujien määrästä. Kullekin puus- totunnukselle esitetään alla kaksi regressiomallia: laserpisteaineistoa ja ennakkoinformaatiota vaativa valemuuttujamalli sekä laserpisteaineistoon perustu- va prosenttipistemalli. Malleissa käytetyt muuttujat on esitetty taulukossa 4. Puuston tilavuuden valemuuttujamalli (3) ln( ) , , , , V Fvege koFp = + × − × + 1 273 1 395 9 814 1 90 0 238× + × − × − × Lhmea Lvege Fp ku 1 036 2 511 1 10 0 322 , , , ln( Fvege Lp Lp koL ) , , , ( − × + × − × 0 575 1 04 05 0 372 70 0 002 p koFsu koLsu 20 8 769 70 4 358 60 2) , ln( ) , ln( ) − × + × + 4 249 1 10 6 907 1 22 , , / × − × + ksFp ksFhmea δ Tilavuudelle tehtiin logaritmimuunnos, sillä resi- duaalit olivat heteroskedastiset. Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssies- timaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00025 ja 0,02435 eli suurin osa selittämättömästä vaihtelusta oli jäännösvaihtelua. Laskettaessa malleilla, joiden selittävissä muuttujissa on muunnoksia, tuloksia on käytössä huomioitava harhattomuuskorjaus, joka on virhekomponenttien summa. Tässä tapauksessa se on δ 2 = 0,0246. Taulukko 4. Regressiomalleissa esiintyvien muuttujien selitykset. Muuttuja Selitys F Laserpulssin ensimm. heijastuma (first pulse) L Laserpulssin viimeinen heijastuma (last pulse) vege Kasvillisuusosuus hmea Laserpulssien korkeuksista laskettu keskiarvo, m hajo Laserpulssien kork. laskettu keskihajonta, m vari Laserpulssien kork. laskettu variaatiokerroin hmax Laserpulssien korkeuksien maksimiarvo, m p05–p95 5, 10, 20,…, 90, 95 % prosenttipisteen korkeus, m su05–su95 Laserpulssien suhteellinen osuus eri prosentti- pisteissä 02 Valemuuttuja nuori kasvatusmetsä 04 Valemuutt. uudistuskypsä metsä ku Valemuutt. pääpuulaji kuusi ko Valemuutt. pääpuulaji koivu ks Valemuutt. kivennäismaa, jonka pääpuulaji kuusi kv Valemuutt. kivennäismaa, jonka pääpuulaji koivu su Valemuutt. korpi tai räme st Valemuutt. korpi tai räme, jonka pääpuulaji mänty sv Valemuutt. korpi tai räme, jonka pääpuulaji koivu om Valemuutt. OMT-kasvupaikkatyyppi vt Valemuutt. VT-kasvupaikkatyyppi 419 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Puuston pohjapinta-alan valemuuttujamalli (4) PPA Fhmea Fvege= − + × + × − 2 135 2 064 1 627 0 07 , , ln( ) , , 8 1 05 1 596 1 135 04 0 2× + × − × + koFsu Lvege L i, , ( var ) ,0001 10 0 001 10 6 1132 2× − × − ×( ) , ( ) , ( varsuLp Lp stF i) , ( ) , ( ) , 2 2 25 742 20 0 004 02 70 0 365 + × − × + × stFsu Fp ln( )02 10 2Fp +δ Pohjapinta-alan malli sisältää erilliset valemuuttujat nuorelle kasvatusmetsälle ja uudistuskypsälle met- sälle, koivulle, korvelle ja rämeelle sekä jos korven tai rämeen pääpuulaji on mänty. Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssies- timaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00734 ja 0,11368. Puuston runkoluvun valemuuttujamalli (5) N Fvege Lhmea= + × − × + 35 386 11 775 0 041 18 2 2 , , ( ) , ( ) ,0081 2 260 1 0 0772× + × − ×( ) , var , (Lvege suF i omLhajo) , ( ) , ( ) , 2 2 20 056 40 0 032 80 49 980− × + × − ×kuFp kuFp 1 10 43 191 1 51 533 0 019 Fp svLhajo svF i− × + × −, , var , × + × − × ( ) , ( ) , suFp vtFhajo stFp 80 0 288 58 382 1 40 2 2 + × − × + × 0 150 95 0 138 95 78 037 1 0 2 2 , ( ) , ( ) , stLp stFp 2 70 0 158 2 2 Fp vtLhajo− × +, ( ) δ Puuston runkoluvun laskennassa käytettävä regres- siomalli on rakenteeltaan melko pitkä ja monimut- kainen sisältäen kaikkiaan 13 erillistä valemuuttujaa. Tämän takia selittävien muuttujien välistä keskinäis- tä vaikutusta onkin vaikea hahmottaa. Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan va- rianssiestimaatti ja satunnainen virhetermi olivat 3,64228 ja 12,25199. Puuston keskipituuden valemuuttujamalli (6) HGM Fp Fp= + × − × + × 5 910 0 499 80 0 003 02 90 0 016 2 , , , ( ) , ( ) , max , ( )Fp Lh kuFhajo60 14 210 1 04 0 029 8 2 2− × + × − , , ( )469 1 02 40 1 338 2× + × Lp omLvege Puuston keskipituuden regressioyhtälö on lyhin valemuuttujamalleista. Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00000 ja 1,79860. Puuston keskiläpimitan valemuuttujamalli (7) DGM Fp Fp= + × − × − × 3 401 0 070 80 0 001 02 90 0 037 2 , , , ( ) , koFp omFhajo Fp Lp 10 0 040 0 159 20 0 094 40 + × − × + × , , , − × − × − × 6 138 1 04 20 0 694 1 04 1 461 1 02 0 , , , Lp Fvege Fp 5 0 002 50 0 010 3 834 2 2+ × + × + × , ( ) , ( ) , ln( Fp suFhajo suFsu Lvege Fvege 95 1 416 04 2 138 04 2 2 ) , ( ) , ( ) + × − × + × +1 681 1 04 70 2 , Fsu δ Keskiläpimitan valemuuttujamalli sisältää useita uu- distuskypsään metsään liittyviä valemuuttujia. Kuvi- oiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00224 ja 0,05088. Puuston tilavuuden prosenttipistemalli (8) ln( ) , , ln( ) , , V Fp Fvege= + × + × + 0 788 0 704 50 1 090 0 735 0 267 22× + × +ln( ) , ln( ) /Lhmea Lvege δ Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnais- muuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhe- termi olivat 0,00781 ja 0,02887. 420 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli Puuston pohjapinta-alan prosenttipistemalli (9) PPA Fhmea Fvege= − + × + × + 0 795 1 329 1 342 2 27 , , ln( ) , , 0 1 773 1 05 2× − × +Lvege Fp , δ Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnais- muuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhe- termi olivat 0,02987 ja 0,13199. Puuston runkoluvun prosenttipistemalli (10) N Lvege Fve = + × + × 11376 750 1556 143 1036 063 2 , , ( ) , ( ge Lhmea Fsu ) , ( ) , ( ) 2 2 2 4 214 5777 637 50 5755 − × − × − , , var 064 1 70 1471 856 × − × Lsu L i Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnais- muuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhe- termi olivat 50364,3600 ja 116540,5000. Puuston keskipituuden prosenttipistemalli (11) HGM Fp Fp= + × + × +0 950 0 594 80 0 055 60 2, , , δ Keskipituuden prosenttipistemalli on yksinkertai- sin ja lyhin. Se sisältää vain kaksi prosenttipistettä ja mallin vakiotermin. Kuvioiden välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00157 ja 0,02877. Puuston keskiläpimitan prosenttipistemalli (12) ln( ) , , , , ( DGM Lp Fp= + × − × − × 2 970 0 440 70 0 383 20 0 337 Fvege Fp Lsu Lveg ) , , , 2 0 409 50 1 900 70 0 052 1 + × − × − × e +δ 2 2/ Puuston keskiläpimitan ennustamisessa tarkim- man lopputuloksen tuotti luonnolliseen logaritmi- muunnokseen perustuva prosenttipistemalli. Malli koostuu kolmesta prosenttipistemuuttujasta, yh- destä suhteellista osuutta kuvaavasta muuttujasta ja kahdesta kasvillisuusosuusmuuttujasta. Kuvioi- den välistä vaihtelua kuvaavan satunnaismuuttujan varianssiestimaatti ja satunnainen virhetermi olivat 0,00325 ja 0,01452. Valemuuttuja- ja prosenttipistemallien luotetta- vuus koealatasolla on esitetty taulukoissa 5 ja 6. Esimerkiksi tilavuuden osalta keskivirhe oli 17,3 ja 19,9 % em. malleilla. Valemuuttujamallit tuotti- vat yleensä 1–3 %-yksikköä pienempiä suhteellisia keskivirheitä paitsi keskiläpimitan kohdalla. Mallit olivat lähes harhattomia takaisinpalautetussa arit- meettisessa muodossaan laadinta-aineistossaan. Tarkkuudeltaan tulokset ovat vertailukelpoisia Pohjoismaissa aikaisemmin saatuihin koealatason tuloksiin mallitusaineistossa (esim. Næsset ym. 2004). Valemuuttujamallien keskinäistä toimivuut- ta tarkasteltiin myös laskemalla maastoaineiston ja mallien avulla koealakohtaiset muotoluvut. Muuta- maa koealaa lukunnottamatta tulokset olivat loogi- sia, mutta ennustetut muotoluvut olivat keskimäärin lieviä aliarvioita (n. 5 %). 3.2 Kuviokohtaiset tulokset Taulukoissa 7 ja 8 on esitetty kuvioaineistosta vale- muuttuja- ja prosenttipistemalleilla lasketut hehtaa- rikohtaisten puustotunnusten luotettavuustunnukset. Molemmat mallityypit antoivat liki saman tarkkuu- den. Esimerkiksi suhteelliset keskivirheet ovat 2,5 prosenttiyksikön sisällä. Prosenttipistemallit tuotti- vat tarkemman tarkkuuden keskiläpimitalle ja kes- kipituudelle. Molempien mallityyppien tulokset olivat lähes harhattomia, lukuun ottamatta puuston runkolukua ja tilavuutta. Kuviokohtainen tilavuuden suhteellinen keskivirhe jäi valemuuttujamallilla alle 10 %:n. Kaikkien estimoitujen kuviotunnusten tark- kuus oli parempi kuin mitä SOLMU-tietosisältöisel- lä kuvioittaisella arvioinnilla on saatu (taulukko 8, Haara ja Korhonen 2004). Valemuuttujamallit tuot- tivat puuston tilavuudelle ja runkoluvulle aliarvion ja muille tunnuksille yliarvion. Prosenttipistemallit käyttäytyivät muuten samalla tavalla, mutta myös puuston pohjapinta-ala oli aliarvio. Kuvioaineistosta laskettiin luotettavuustuloksia myös ositteittain (taulukot 9–12). Kyseisissä las- kuissa käytettiin malleja, jotka olivat tarkimpia keskivirheellä mitaten kuviotasolla (taulukot 7 ja 8). Ositus tehtiin kehitysluokan, kasvupaikan, 421 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Taulukko 5. Valemuuttujamallien luotettavuus koealatasolla. N = 472. Mallit 3–7. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta V (m3/ha) 203,4 103,5 35,1 17,3 –1,3 –0,6 PPA (m2/ha) 24,7 8,0 3,6 14,6 –0,3 –1,2 N (kpl/ha) 1506,9 692,3 317,2 21,1 5,4 0,4 HGM (m) 17,0 5,1 1,3 7,9 –0,1 –0,6 DGM (cm) 19,8 6,5 4,7 23,8 0,1 0,4 Taulukko 6. Prosenttipistemallien luotettavuus koealatasolla. N = 472. Mallit 8–12. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta V (m3/ha) 203,4 103,5 40,4 19,9 –0,2 –0,1 PPA (m2/ha) 24,7 8,0 4,1 16,5 0,0 –0,1 N (kpl/ha) 1506,9 692,3 407,6 27,0 –6,4 –0,4 HGM (m) 17,0 5,1 1,4 8,4 0,0 –0,1 DGM (cm) 19,8 6,5 2,7 13,6 0,1 0,6 Taulukko 7. Valemuuttujamallien luotettavuus kuviotasolla.N = 67. Mallit 3–7. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta V (m3/ha) 202,5 89,2 19,9 9,8 1,8 0,9 PPA (m2/ha) 24,6 6,3 2,0 8,3 –0,1 –0,4 N (kpl/ha) 1512,5 516,5 273,8 18,1 36,9 2,4 HGM (m) 17,0 4,7 0,9 5,4 –0,4 –2,4 DGM (cm) 19,7 5,6 2,0 9,9 –0,8 –4,0 Taulukko 8. Prosenttipistemallien luotettavuus kuviotasolla. N = 67. Mallit 8–12. Taulukossa on esitetty myös puusto- tunnusten suhteelliset RMSE:t kuviotasolla Kankaan ym. (2002) sekä Haaran ja Korhosen (2004) tutkimuksista. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) Kangas ym. Haara ja keskiarvo keskihajonta (2002) Korhonen (2004) V (m3/ha) 202,5 89,2 24,1 11,9 4,7 2,3 24,8 PPA (m2/ha) 24,6 6,3 2,6 10,5 0,2 0,9 31,8 19,6 N (kpl/ha) 1512,5 516,5 312,0 20,6 53,0 3,5 80,6 HGM (m) 17,0 4,7 0,9 5,3 –0,3 –1,8 19,6 15,7 DGM (cm) 19,7 5,6 1,9 9,5 –0,6 –2,9 15,4 12,6 pääpuulajin ja alaryhmän mukaan. Taulukoissa on esitetty lukumäärät kuhunkin luokkaan kuuluvista kuvioista. Taulukossa 9 on esitetty tulokset kehi- tysluokittain. Tilavuuden suhteellinen keskivirhe oli suurin nuorissa kasvatusmetsissä, ja pienin varttu- neissa kasvatusmetsissä. Regressiomallit tuottivat nuorissa kasvatusmetsissä ja uudistuskypsissä met- sissä puuston tilavuudelle aliarvion ja varttuneissa kasvatusmetsissä yliarvion. Puuston runkoluvun suhteellinen keskivirhe käyttäytyi päinvastoin kuin tilavuuden virhe. Mallit tuottivat runkoluvulle yliar- vion nuoressa kasvatusmetsässä ja aliarvion muissa kehitysluokissa. Muilla puustotunnuksilla tarkim- mat tulokset saatiin uudistuskypsässä metsässä ja huonoimmat nuoressa kasvatusmetsässä. VT-kasvupaikkatyypillä on pienin tilavuuden, keskiläpimitan ja runkoluvun suhteellinen keskivir- he (taulukko 10). OMT-kasvupaikkatyypin vertailua 422 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli Taulukko 9. Kehitysluokittain lasketut luotettavuustunnukset kuviotasolla. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta Kehitysluokka: Nuori kasvatusmetsä 17 kpl V (m3/ha) 109,6 39,8 13,1 11,9 1,9 1,8 PPA (m2/ha) 19,1 5,1 1,9 9,9 0,1 0,6 N (kpl/ha) 2049,0 408,6 312,0 15,2 –40,1 –2,0 HGM (m) 11,2 1,5 1,0 9,3 –0,7 –5,9 DGM (cm) 13,2 1,5 1,6 12,3 –0,6 –4,7 Kehitysluokka: Varttunut kasvatusmetsä 30 kpl V (m3/ha) 194,2 58,3 17,4 8,9 –3,6 –1,8 PPA (m2/ha) 24,0 5,0 2,0 8,4 –0,6 –2,7 N (kpl/ha) 1366,0 419,2 272,0 20,0 69,0 5,0 HGM (m) 17,2 2,6 0,8 4,7 –0,2 –0,9 DGM (cm) 19,4 2,8 1,9 9,6 –0,6 –3,3 Kehitysluokka: Uudistuskypsä metsä 20 kpl V (m3/ha) 293,9 66,8 27,0 9,2 9,6 3,3 PPA (m2/ha) 30,3 4,1 2,2 7,2 0,6 1,8 N (kpl/ha) 1277,0 409,7 239,0 18,7 54,0 4,3 HGM (m) 21,6 3,3 0,9 4,2 –0,2 –1,1 DGM (cm) 25,8 4,5 2,1 8,0 –0,5 –1,7 Taulukko 10. Kasvupaikoittain lasketut luotettavuustunnukset kuviotasolla. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta Kasvupaikka: OMT, (lehtomainen kangas) 5 kpl V (m3/ha) 298,7 55,2 25,3 8,5 14,2 4,8 PPA (m2/ha) 30,5 2,9 2,1 6,8 1,3 4,3 N (kpl/ha) 1264,0 680,3 350,0 27,7 143,0 11,3 HGM (m) 21,9 2,5 0,8 3,7 0,4 1,6 DGM (cm) 25,8 5,6 2,2 8,6 –0,4 –1,3 Kasvupaikka: MT, (tuore kangas) 32 kpl V (m3/ha) 223,4 98,3 23,6 10,6 3,9 1,7 PPA (m2/ha) 26,4 6,6 2,1 8,0 0,0 0,1 N (kpl/ha) 1618,0 513,6 287,0 17,7 4,0 0,3 HGM (m) 17,7 5,2 1,0 5,4 –0,4 –2,0 DGM (cm) 20,6 6,3 2,1 10,2 –0,6 –2,8 Kasvupaikka: VT, (kuivahko kangas) 29 kpl V (m3/ha) 165,8 61,5 13,8 8,3 –2,9 –1,8 PPA (m2/ha) 21,8 5,1 1,9 8,6 –0,6 –2,6 N (kpl/ha) 1425,0 482,2 243,0 17,1 47,0 3,3 HGM (m) 15,6 3,7 0,8 5,0 –0,3 –2,0 DGM (cm) 18,0 3,8 1,5 8,2 –0,6 –3,2 hankaloittaa aineiston vähyys. Puuston pohjapinta- alassa OMT:llä päästään pienimpään keskivirhee- seen, koska osite sisältää pääasiassa uudistuskypsiä metsiköitä, joissa pohjapinta-alan regressiomalli toimii tarkimmin. MT-kasvupaikkatyyppi sisälsi lukumääräisesti eniten ja monipuolisimpia kuvioita, joiden puustotiheydet, pääpuulajit ja kehitysluokat vaihtelivat paljon. Tästä syystä osalla lasketuista puustotunnuksista oli suurin keskivirhe juuri tässä kasvupaikkaluokassa. 423 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Koivuvaltaisilla kuvioilla kaikkien puustotunnus- ten laskeminen tuotti yliarvioita maastomittauksiin verrattuna (taulukko 11). Varsinkin keskiläpimitan ennustaminen tuotti melko suuren yliarvion verrat- tuna havupuuvaltaisiin kuvioihin. Nämä yliarviot aiheutuivat todennäköisesti siitä, että koivut oli- vat läpimitaltaan suhteessa paljon pienempiä kuin männyt ja kuuset ja mallinnusaineistossa suurin osa kuvioista oli havupuuvaltaisia. Koivun havupuista poikkeava latvuksen rakenne sekä neulasten ja lehti- Taulukko 11. Pääpuulajeittain lasketut luotettavuustunnukset kuviotasolla. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta Pääpuulaji: Mänty 41 kpl V (m3/ha) 176,7 73,2 15,1 8,6 –0,7 –0,4 PPA (m2/ha) 22,8 5,5 1,9 8,4 –0,4 –1,6 N (kpl/ha) 1480,0 475,6 246,0 16,6 48,0 3,2 HGM (m) 15,9 4,2 0,8 5,2 –0,3 –2,0 DGM (cm) 18,5 4,5 1,6 8,5 –0,5 –2,9 Pääpuulaji: Kuusi 22 kpl V (m3/ha) 265,4 84,7 27,3 10,3 8,7 3,3 PPA (m2/ha) 29,0 5,3 2,1 7,4 0,4 1,4 N (kpl/ha) 1437,0 490,4 276,0 19,2 41,0 2,8 HGM (m) 19,7 4,5 1,0 5,0 –0,2 –0,9 DGM (cm) 23,4 5,9 2,2 9,3 –0,3 –1,4 Pääpuulaji: Koivu 4 kpl V (m3/ha) 120,0 77,4 13,3 11,1 –11,4 –9,5 PPA (m2/ha) 19,2 8,3 2,5 13,0 0,0 –0,2 N (kpl/ha) 2256,0 616,0 468,0 20,7 –99,0 –4,4 HGM (m) 12,7 4,0 1,0 8,0 –0,8 –6,1 DGM (cm) 12,7 2,6 2,6 20,7 –2,5 –20,0 Taulukko 12. Metsämaan alaryhmän mukaan lasketut luotettavuustunnukset kuviotasolla. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta Alaryhmä: Kivennäismaa 49 kpl V (m3/ha) 201,3 90,8 18,2 9,0 0,9 0,4 PPA (m2/ha) 24,3 6,2 2,0 8,2 –0,5 –1,8 N (kpl/ha) 1446,0 495,5 266,0 18,4 –1,0 –0,1 HGM (m) 17,1 4,9 0,8 4,7 –0,2 –1,4 DGM (cm) 19,7 5,7 1,8 9,3 –0,5 –2,8 Alaryhmä: Korpi 13 kpl V (m3/ha) 238,6 73,8 27,7 11,6 7,4 3,1 PPA (m2/ha) 28,3 4,9 2,4 8,5 1,1 3,9 N (kpl/ha) 1743,0 621,8 316,0 18,1 199,0 11,4 HGM (m) 18,1 3,6 1,1 6,0 –0,2 –1,3 DGM (cm) 21,2 5,2 2,1 9,9 –0,5 –2,6 Alaryhmä: Räme 5 kpl V (m3/ha) 120,2 56,7 8,5 7,1 –4,5 –3,8 PPA (m2/ha) 17,9 5,2 1,4 7,9 0,3 1,7 N (kpl/ha) 1569,0 252,7 224,0 14,3 –9,0 –0,6 HGM (m) 13,2 3,8 1,2 9,4 –1,1 –8,3 DGM (cm) 16,3 5,1 1,5 9,0 –1,0 –6,3 424 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli en välinen ero voivat edelleen vaikuttaa laserpulssi- en heijastumiseen latvustosta (Gaveau ja Hill 2003). Kuusen ja männyn välisissä tuloksissa on jonkin verran vaihtelua. Tilavuuden keskivirhe on pienem- pi männyillä, jolla malli tuottaa yliarviota. Tämä selittyy ehkä osaksi sillä, että mallinnusaineistossa mäntyjä oli eniten, ja mäntyvaltaisilla kuvioilla ei ollut niin suuria puuston tilavuuksia kuin kuusival- taisilla kuvioilla. Rämeillä puustotunnusten virheet olivat pienim- mät lukuun ottamatta keskipituuden laskentaa, joissa mallit tuottivat selvän yliarvion (taulukko 12). Var- sinkin keskipituuden regressiomallilla, jossa ei ollut mukana valemuuttujia, tulos oli huomattava yliarvio. Rämeillä kasvava puusto oli suhteessa kitukasvuista ja pienikokoista verrattuna kivennäismaan puustoi- hin. Tämän takia mallien tuottamat selkeät yliarviot puuston pituuksille ovat loogisia. Kivennäismailla päästään tarkimpiin tuloksiin, mutta toisaalta niitä on myös eniten mallinnusaineistossa. Lopuksi kuviokohtaiset tulokset laskettiin myös UPM-Kymmenen Matalansalon tilan kuviokirjan perusteella (taulukko 13). Luotettavuustunnukset ovat selvästi epätarkempia kuin laserkeilausmalleilla lasketut tulokset (taulukot 7–8). 4 Tulosten tarkastelu Tässä tutkimuksessa saadut tulokset olivat verraten tarkkoja. Esimerkiksi tilavuuden suhteellinen kes- kivirhe oli jopa alle 10 %, ja muidenkin puustotun- nusten kohdalla päästiin tarkempiin tuloksiin kuin SOLMU-tietosisältöisellä kuvioittaisella arvioinnil- la (esim. Haara ja Korhonen 2004). Tutkimuksen tulokset eivät olennaisesti poikkea aikaisemmista lasertutkimuksista. Holmgrenin (2004) tutkimuk- sessa saadut tulokset ovat samaa suuruusluokkaa, vaikka käytetyissä regressiomalleissa ja laskentame- netelmissä olikin eroja. Lisäksi Holmgrenin (2004) käyttämä maastoaineisto oli puustoltaan järeämpää. Edelleen norjalaisen Næssetin (2002 ja 2004) esit- tämät tulokset vastaavat hyvin tarkkuustasoltaan ja tuloksia voidaan verrata, koska menetelmät ja ai- neisto olivat hyvin samankaltaisia. Suurin ero verrattuna muihin Pohjoismaissa teh- tyihin lasertutkimuksiin oli se, että tässä tutkimuk- sessa ei ollut erillistä mallinnus- ja testausaineistoa. Laadittuja malleja on kuitenkin testattu erillisessä tutkimuksessa (Uuttera ym. 2005). Mallien tuot- tama virhe kuviotasolla on tällöin ollut suurempi kuin tässä tutkimuksessa ollen kuitenkin alle 20 % esimerkiksi kokonaistilavuuden osalta. Käytetyt testausaineistot olivat lisäksi maantieteellisesti sel- västi eri alueilta (Kaakkois-Suomi ja Keski-Suomi) ja käytetyn laserkeilausaineiston pulssitiheys oli pie- nempi. Myös Næssetin (2002) laatimia malleja tes- tattiin Matalansalon aineistossa. Tällöin kuviotason tilavuuden virhe oli n. 21 %. Matalansalo poikkeaa maantieteellisesti jo huomattavasti Næssetin (2002) käyttämästä aineistosta ollen yli tuhannen kilomet- rin päässä Norjasta. Koska saadut luotettavuusluvut ovat kuitenkin suomalaisen kuvioittaisen arvioinnin virhetoleranssin (ks. esim. Uuttera ym. 2002) rajois- sa, voidaankin olettaa, että yleisellä tasolla laser- keilainaineistosta laaditut mallit eivät ole herkkiä pienille muutoksille ja niitä voidaan soveltaa varsin laajoilla alueilla. Toisaalta laadittujen mallien tark- kuutta heikentänevät myös mahdolliset muutokset laserkeilainlaitteiston kalibroinnissa sekä itse lait- teistossa (keilaintyyppi, saman keilaintyypin uusi malli). Laserkeilausmallien maantieteellinen testaus jatkuu parhaillaan Maa- ja metsätalousministeriön Taulukko 13. Matalansalon tilan kuviokirjan päivitettyjen puustotunnusten perusteella lasketut luotetta- vuustunnukset kuviotasolla. Maastoaineiston Maastoaineiston RMSE RMSE (%) Harha Harha (%) keskiarvo keskihajonta V (m3/ha) 202,5 89,2 47,7 23,6 18,1 8,9 PPA (m2/ha) 24,6 6,3 4,6 18,8 1,7 7,1 N (kpl/ha) 1512,5 516,5 725,0 47,9 487,0 32,2 HGM (m) 17,0 4,7 2,2 13,0 1,1 6,5 DGM (cm) 19,7 5,6 2,5 12,5 0,6 3,1 425 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella rahoittamassa yhteistutkimushankkeessa ”Laserkei- laukseen perustuva puustotietojen estimointi (LA- KEPEST)”. Toinen ero muissa Pohjoismaissa laadittuihin regressiomalleihin on valemuuttujien käyttö malli- en osituksessa eri kehitysluokille, kasvupaikoilla ja pääpuulajeille. Tästä johtuen nyt laaditut valemuut- tujamallit ovat sangen monimutkaisia tilastollisiin riippuvuussuhteisiin perustuvia yhtälöitä. Jatkossa tulisikin selvittää, miten ennakkoinformaatio voi- daan optimaalisesti yhdistää malleihin. Suomessa ennakkoinformaatiota voitaisiin käytännön sovel- luksissa saada vanhoista kuviotiedoista kasvupaikan ja mahdollisesti myös pääpuulajin osalta, mutta ke- hitysluokan arviointi kuviokirjan perusteella on jo melko epävarmaa. Tällöin mahdollisesti virheellinen ennakkoinformaatio huonontaneekin valemuuttuja- mallien sovellettavuutta. Periaatteessa ennakkoin- formaatiota voitaisiin Norjan tavoin Suomessakin saada ilmakuvatulkinnan avulla. Eri puustotunnusten mallit voisi laatia myös yhdenaikaisesti estimoituna simultaanisena yhtä- löryhmänä. Tällainen malliryhmä ei kuitenkaan estimoitunut käytettävissä olleella ohjelmistolla. Valemuuttujamallien keskinäistä toimivuutta tar- kasteltiin laskemalla koealakohtainen muotoluku. Tulokset olivat loogisia, mutta keskimäärin lieviä aliarvioita, mikä johtunee siitä, että sekä tilavuuden, pohjapinta-alan kuin keskipituudenkin valemuuttu- jamallissa on pieni samansuuntainen harha. Simul- taanisten mallien soveltaminen parantaisi edelleen mallien keskinäistä toimivuutta. Edelleen tämän tutkimuksen kuviotason tulosten laskenta poikkeaa teknisesti esimerkiksi Næssetin (2002 ja 2004) ja Holmgrenin (2004) käyttämästä ruudukkopohjaisesta (grid) laskentatavasta. Ruu- dukko-tavan etuna voidaan pitää sitä, että malli- tus- ja laskentayksikkö ovat kooltaan hyvin lähellä toisiaan, kun taas kuviotason laskennassa laadittuja malleja sovelletaan huomattavasti suurempaan las- kentayksikköön. Eräs mahdollisuus olisikin soveltaa lasermalleja pienkuvio- tai segmenttitasolla (esim. Pekkarinen 2002). Myös ruudukko-menetelmän so- veltamista kannattaisi tutkia ja kehittää Suomessa. Eräs tärkeä seikka, mikä esiintyy kaikissa inven- tointitutkimuksissa, on puustotunnusten koeala- ja kuviotason välinen ero. Siirryttäessä koealatasolta kuviotasolle puuston tilavuuden ja pohjapinta-alan suhteelliset keskivirheet pienenevät eniten, 7,44 ja 6,31 prosenttiyksikköä. Keskipituuden sekä runko- luvun suhteellinen keskivirhe pienenee noin 2–3 prosenttiyksikköä. Keskiläpimitan virhe muuttuu 4,16 prosenttiyksikköä pienemmäksi koealalta ku- viotason laskentaan siirryttäessä. Tähän virheiden pienenemiseen vaikuttaa todennäköisesti eniten la- serpulssien suuri määrä kuviotasolla, jolloin lasken- nassa tapahtuu keskiarvoistumista. Koealojen perus- teella suoritettavan mallinnuksen takia selittävissä muuttujissa esiintyvät erot ja niiden merkitykset voivat heiketä siirryttäessä kuviotasolle. Saatuja tuloksia verrattiin myös UPM:n kuvio- kirjan päivitetyistä puustotunnuksista laskettuihin luotettavuuksiin. Kuviokirjan tiedot ovat kuitenkin vanhoja, useilla kuvioilla 1990- ja jopa 1980-lu- vuilta. Kuviokirjan tuloksia oli päivitetty vain toi- menpiteiden jälkeisillä mittauksilla ja puuston kas- vumalleilla, siten laserkeilauksella saatuja tuloksia ei voida Matalansalon tapauksessa suoraan verrata ajantasaiseen SOLMU-tietosisältöiseen kuvioittai- seen arviointiin. Useimmissa puustotunnuksissa laserkeilauksella saatiin suhteellisen RMSE:n pe- rusteella yli kaksi kertaa tarkempi tulos verrattuna kuviokirjasta laskettuihin luotettavuustunnuksiin. Kuviokirjan perusteella laskettu suuri runkoluvun suhteellinen keskivirhe selittyy osaksi sillä, että maastossa on puuston tiheyttä kuvaavana tunnuk- sena mitattu vain puuston pohjapinta-ala, jonka jälkeen läpimittajakauman perusteella on estimoitu kuviolle puustoa kuvaava runkoluku. Tämä lasken- tatapa aiheuttaa puuston runkolukuun noin 20–40 % virheen jo oikeallakin pohjapinta-alan arvolla (esim. Kangas ja Maltamo 2000). Edelleen runkoluvun virhettä lisännee usean vuoden mittainen puuston kehityksen simulointi. SOLMU-tietosisältöisen kuvioittaisen arvioinnin tarkkuutta ja luotettavuutta ovat tutkineet esimer- kiksi Kangas ym. (2002) sekä Haara ja Korhonen (2004) laajalla ja luotettavalla aineistolla (tauluk- ko 8). Matalansalossa toteutettu laserkeilaus tuotti huomattavasti tarkempia puustotunnuksia kuin mitä kyseisissä tutkimuksissa on saatu. Toisaalta täytyy muistaa, että laserkeilauksella saadut tulokset kos- kivat metsikön kokonaispuustoa. Puuston keskiläpi- mitta on ainoa tunnus, jossa laserkeilauksen ja ku- vioittaisen arvioinnin ero ei ole kovin suuri. Muissa tunnuksissa laserkeilaus tuotti puolet pienemmän 426 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli suhteellisen keskivirheen kuin kuvioittainen arvi- ointi. Tosin tässä tutkimuksessa on käytetty vain 67 metsikkökuviota ja regressiomalleja testattiin laadinta-aineistossaan. Kuvioittaisen arvioinnin tarkistusmittaukset on yleensä toteutettu objektiivisesti valitun ja tarkas- ti mitatun sekä riittävän kattavan koealaverkoston avulla (Kangas ym. 2002). Tällöin kuviokohtaisiin tuloksiin sisältyy kuitenkin otantavirhettä (Kangas ym. 2002). Haaran ja Korhosen (2004) tutkimukses- sa tämä otantavirhe otettiin huomioon, jolloin kuvio- kohtainen tilavuuden suhteellinen keskivirhe pieneni 24,80 prosentista 21,40 prosenttiin. Otantavirheen poisto ei kuitenkaan sovellu tämän tutkimuksen laserkeilauksella saatujen tulosten kuviokohtaisten tulosten analysointiin, koska maastossa mitattuja koealatuloksia käytettiin regressioyhtälöiden mallin- tamiseen. Laserkeilauksella mitatut kuviokohtaiset puustotunnusten estimaatit ja virheet niissä eivät ole riippumattomia vaan vahvasti korreloituneita mal- lien kautta. Jos luotettavuutta tarkasteltaisiin jolla- kin toisella testialueella jolla on tehty kuvioittaisen arvioinnin tarkistusmittaus ja siellä sovellettaisiin tässä tutkimuksessa laadittuja regressiomalleja, saaduista tuloksista voitaisiin poistaa otantavirhe. Toisaalta mallien tarkkuus huononee, kun niitä so- velletaan laadinta-aineistonsa ulkopuolella (Uuttera ym. 2005). 5 Lopuksi Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää, kuinka hyvin harvapulssisesta laserkeilausaineis- tosta pystytään ennustamaan kuviokohtaiset puus- totunnukset. Saatujen tutkimustulosten ja aikai- semmin julkaistujen lasertutkimusten perusteella on luultavaa, että laserkeilausta tullaan käyttämään Suomessa lähitulevaisuudessa hyödyksi metsien in- ventoinnissa ja metsävaratiedon keräämisessä. Tä- män tutkimuksen perusteella voidaan päätellä, että kuvion kokonaispuuston keski- ja summatunnuksien tuottamisessa päästään laserkeilausta hyödynnettä- essä selvästi tarkempaan tarkkuuteen kuin SOLMU- tietosisältöisellä kuvioittaisella arvioinnilla. Tosin regressiotekniikan avulla ei ainakaan vielä pystytä tuottamaan tarkkoja ennusteita kuvion puulajeista eikä myöskään puutavaralajirakenteesta, mitkä ovat erittäin tarpeellisia käytännön metsätaloudessa. Ny- kyisellään laserkeilaus yhdistettynä ilmakuvatulkin- taan soveltuukin parhaiten alueellisen metsävaratie- don keräämiseen. Tilakohtaisen metsäsuunnittelun tarpeisiin tarvitaan edelleen myös maastotyötä esi- merkiksi arvokkaiden luontokohteiden, taimikoiden ja toimenpidetarpeiden arvioimiseksi. Eräs laserkeilauksen käytön rajoite Suomessa on tähän asti ollut korkeat aineistokustannukset. Tämä on liittynyt tiheäpulssiseen laserkeilaukseen lennet- täessä matalalla useita kapeita linjoja. Regressiome- netelmä on jo tällä hetkellä riittävän kustannusteho- kas operatiiviseen käyttöön Norjassa. Suomessa sen hyödyntämisestä on vasta vähän tutkimusta, joten menetelmän soveltaminen on vielä epävarmaa. Li- säksi regressiomenetelmän käyttöönottoa hidastaa se, että ei ole olemassa koko Suomen aluetta kattavia regressioyhtälöitä. Vaikka toistaiseksi tehdyt malli- en testaukset ovatkin osoittaneet mallien riittävän toimivuuden maantieteellisesti erillisillä alueilla (Uuttera ym. 2005), täytynee esimerkiksi Lappiin ja Pohjanmaalle laatia omat mallinsa. Mallien laa- dinta-aineistoja tulisikin kerätä lisää ympäri Suo- mea, jolloin voitaisiin tehdä uusia ja alueellisesti tarkempia regressiomalleja. Tällöin metsien alueel- liset rakenteelliset erot voitaisiin ottaa paremmin huomioon. Muutokset laserkeilainlaitteistoissa ja niiden kalibroinneissa voidaan taas ottaa huomioon luokkamuuttujina laadittavissa malleissa. Tulevaisuudessa laserkeilauksen kehittyessä on luultavasti mahdollista hyödyntää myös tällä het- kellä kustannuksiltaan kallista yksinpuintulkintaa. Yksinpuintulkinnan etuna on puiden fyysisten tun- nusten suora havainnointi ja lisäksi se voi tarjota parannusmahdollisuuksia mm. puulajitulkintaan. Myös yksinpuittaisessa lähestymistavassa joudutaan käyttämään regressiomalleja, kun ennustetaan puun rinnankorkeusläpimitta ja edelleen tilavuus (esim. Kalliovirta ja Tokola 2005, Laasasenaho 1982). Relaatio latvuksen koon ja rinnankorkeusläpimitan välillä ei aina ole voimakas ja lisäksi mallin laadin- taa varten latvuksen koko mitataan yleensä alhaalta päin maastomittausten avulla ja laadittua mallia so- velletaan ylhäältä päin kuvatun kaukokartoitusma- teriaalin informaatiolla. Yksinpuintulkintaan liittyy myös eräänä ongelmana useampijaksoisten metsien tulkinta, jolloin alemmat kerrokset jäävät löytymättä (Maltamo ym. 2004a, b). 427 Suvanto, Maltamo, Packalén & Kangas Kuviokohtaisten puustotunnusten ennustaminen laserkeilauksella Tulevaisuudessa paras lopputulos saataisiin ehkä aikaiseksi yhdistämällä regressiomenetelmä ja yk- sinpuintulkinta. Tällöin metsikön kokonaispuusto- tunnukset voitaisiin laskea regressiotekniikan avulla ja laseraineiston pistetiheyden kasvaessa puiden pi- tuusjakauma ja puulaji-informaatio, ainakin havu- puiden osalta (esim. Holmgren ja Persson 2004), tuotettaisiin yksinpuintulkinnalla. Tällöin olisi mah- dollista laskea ennusteita myös kuviolta kertyvistä puutavaralajeista, mikä olisi hyödyllistä mm. leimi- koiden ja puunhankinnan suunnittelussa. Kesällä 2005 Suomesta on ensimmäistä kertaa ol- lut saatavilla myös digitaalista ilmakuvaa. Tällaisen materiaalin yhdistäminen laserkeilainaineistoon voi tarjota uusia mahdollisuuksia esimerkiksi puulaji- tulkintaan. Laserkeilauksen soveltaminen metsien inventoin- tiin ja metsävaratiedon keräämiseen on mielenkiin- toinen ja haastava tehtävä. Menetelmä tarjoaa paljon mahdollisuuksia ja kehitysvaihtoehtoja erityisesti metsäsuunnittelun tarpeisiin. Oman haasteensa aset- tavat myös jatkuvasti kehittyvät laserkeilainlaitteis- tot ja -menetelmät. Kiitokset Kirjoittajat haluaisivat kiittää mmyo Henri Maijalaa ja mmyo Risto Juntusta osallistumisesta tutkimuk- sen maastoaineiston keruuseen. Lisäksi kiitämme metsävaratietopäällikkö Kauko Kärkkäistä UPM Kymmenestä maastoaineiston hankinnan käytännön järjestelyistä. Lopuksi kiitämme artikkelin tarkasta- jia MMT Markus Holopaista ja MMT Ilkka Korpe- laa käsikirjoituksen parannusehdotuksista. Kirjallisuus Anttila, P. 2002a. Updating stand level inventory data applying growth models and visual interpretation ofof aerial photographs. Silva Fennica 36: 549–560. — 2002b. Nonparametric estimation of stand volume us- ing spectral and spatial features of aerial photographs and old inventory data. Canadian Journal of Forest Research 32: 1849–1857. — & Lehikoinen, M. 2002. Kuvioittaisten puustotunnus- ten estimointi ilmakuvilta puoliautomaattisella latvus- ten segmentoinnilla. Metsätieteen aikakauskirjaMetsätieteen aikakauskirja 3/3002: 381–389. Baltsavias, E. 1999. A comparison between photogram- metry and laser scanning. ISPRS Journal of Photo- grammetry & Remote Sensing 54: 83–94. Gaveau, D. & Hill, R. 2003. Quantifying canopy height underestimation by laser pulse penetration in small- footprint airborne laser scanning data. Canadian Jour-Canadian nal of Remote Sensing 29: 650–657. Haara, A. & Korhonen, K.T. 2004. Kuvioittaisen arvioin- nin luotettavuus. Metsätieteen aikakauskirja 4/2004:Metsätieteen aikakauskirja 4/2004: 489–508. Holmgren, J. 2004. Prediction of tree height, basal area and stem volume in forest stands using airborne laser scanning. Scandinavian Journal of Forest Research 19: 543–553. — & Persson, Å. 2004. Identifying species of individual trees using airborne laser scanner. Remote Sensing ofRemote Sensing of Environment 90: 415–423. Hyvönen, P. 2002. Kuvioittaisten puustotunnusten ja toi- menpide-ehdotusten estimointi k-lähimmän naapurin menetelmällä Landsat TM-satelliittikuvan, vanhan inventointitiedon ja kuviotason tukiaineiston avulla. Metsätieteen aikakauskirja 3/3002: 363–379. Hyyppä, J. & Inkinen, M. 1999. Detecting and estimating attributes for single trees using laser scanner. Photo- grammetric Journal of Finland 16: 27–42. Kangas, A. & Maltamo, M. 2000. Performance of percentile based diameter distribution prediction and Weibull method in independent data sets. Silva Fennica 34(4): 381–398. — , Heikkinen, E. & Maltamo, M., 2002. Puustotunnusten maastoarvioinnin luotettavuus ja ajanmenekki. Metsä- tieteen aikakauskirja 3/2002: 425–440. Kalliovirta, J. & Tokola, T. 2005. Functions for estimating stem diameter and tree diameter and tree age using tree height, crown width and existing stand database information. Silva Fennica 39(2): 227–248. Laasasenaho, J. 1982. Taper curve and volume function for pine, spruce and birch. Communicationes Instituti Forestalis Fenniae 108. 74 s. Lappi, J. 1993. Metsäbiometrian menetelmiä. Silva Care- lica 24. 182 s. Laser Maps. 2005. [www-sivusto]. Saatavissa: http://www. lasermaps.com/company.htm [Viitattu 14.5.2005]. iitattu 14.5.2005] Lim, K., Treitz, P., Baldwin, K., Morrison, I. & Green, J. 2003a. Lidar remote sensing of biophysical proper- ties of tolerant northern hardwood forests. Canadian Journal of Remote Sensing 29: 648–678. 428 Metsätieteen aikakauskirja 4/2005 Tutkimusartikkeli — , Treitz, P., Wulder, M., St-Onge, B. & Flood, M. 2003b. Lidar remote sensing of forest structure. Progress in Physical Geography 27: 88–106. Magnussen, S. & Boudewyn, P. 1998. Derivations of stand heights from airborne laser scanner data with canopy- based quantile estimators. Canadian Journal of Forest Research 28: 1016–1031. Maltamo, M., Tokola, T. & Lehikoinen, M. 2003. Esti-Esti mating stand characteristics by combining single tree pattern recognition of digital video imagery and a theo- retical diameter distribution model. Forest Science 49: 98–109. — , Eerikäinen, K., Pitkänen, J., Hyyppä, J. & Vehmas, Eerikäinen, K., Pitkänen, J., Hyyppä, J. ehmas, M. 2004a. Estimation of timber volume and stem den- sity based on scanning laser altimetry and expected tree size distribution functions. Remote Sensing ofRemote Sensing of Environment 90: 319–330. — , Mustonen, K., Hyyppä, J., Pitkänen, J. & Yu, X. Mustonen, K., Hyyppä, J., Pitkänen, J. u, X. 2004b. The accuracy of estimating individual treeThe of estimating vidual tree variables with airborne laser scanning in a boreal na- ture reserve. Canadian Journal of Forest Research 34: 1791–1801. — , Malinen, J., Packalén, P., Suvanto, A. & Kangas, Malinen, J., n, ., anto, A. as, J. 2006. Non-parametric estimation of stem volumeNon-parametric estimation of stem olume using laser scanning, aerial photography and stand register data. Canadian Journal of Forest Research. (in press). Nilson, T. & Peterson, U. 1994. Age dependence of forest reflectance: Analysis of main driving factors. Remote Sensing of Environment 48: 319–331. Næsset, E. 1997. Estimating timber volume of forestEstimating timber olume of forest stands using airborne laser scanner data. Remote Sens- ing of Environment 61: 246–253. — 2002. Predicting forest stand characteristics with air- borne scanning laser using a practical two-stage pro- cedure and field data. Remote Sensing of Environment 80: 88–99. — 2004. Practical large-scale forest stand inventory using a small footprint airborne scanning laser. Scandinavian Journal of Forest Research 19: 164–179. — & Bjerkness, K. 2001. Estimating tree heights and number of stems in young forest stands using airborne laser scanner data. Remote Sensing of Environment 78: 328–340. — & Økland, T. 2002. Estimating tree height and tree crown properties using airborne scanning laser in a boreal nature reserve. Remote Sensing of Environment 79: 105–115. — , Gobakken, T., Holmgren, J., Hyyppä, H., Hyyppä, J., Maltamo, M., Nilsson, M., Olsson, H., Persson, Å. & Söderman, U. 2004. Laser scanning of forest re- sources: The Nordic experience. Scandinavian Journal of Forest Research 19: 482–499. — , Bollandsås, O.M. & Gobakken, T. 2005. Comparings, O.M. en, 2005. Comparing regression methods in estimation of biophysical prop- erties of forest stands from two different inventories using laser scanner data. Remote Sensing of Environ- ment 94: 541–553. Pekkarinen, A. 2002. Image segment-based spectral features in the estimation of timber volume. Remote Sensing of Environment 82: 349–359. Persson, Å., Holmgren, J. & Söderman, U. 2002. Detect-Detect ing and measuring individual trees using an airborne laser scanner. Photogrammetric Engineering & Remo- te Sensing 68: 925–932. Pitkänen, J., Maltamo, M., Hyyppä, J. & Yu, X. 2004. Adaptive methods for individual tree detection on air- borne laser based canopy height model. Teoksessa: Thies, M., Koch, B, Spiecker, H. & Weinacker, H. (toim.). Laser scanners for forest and landscape assess- ment. Proceedings of the ISPRS working group VIII/2. Freiburg, Germany, October, 3–6 2004. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Volume XXXVI, Part 8/W2. s. 187–191. St-Onge, B., Treitz, P. & Wulder, M. 2003. Tree and can- opy height estimation with scanning lidar. Teoksessa: Wulder M. & Franklin S. (toim.). Remote sensing of forest environments. Kluwer Acad. Publ. s. 489–509. Uuttera, J., Hiltunen, J., Rissanen, P., Anttila, P. & Hy- vönen, P. 2002. Uudet kuvioittaisen arvioinnin mene- telmät – arvio soveltuvuudesta yksityismaiden met- säsuunnitteluun. Metsätieteen aikakauskirja 3/2002: 523–531. — , Anttila, P., Suvanto, A. & Maltamo, M. 2005. The ac- curacy of remote sensing-based forest attribute estima- tion methods suitable for planning process of Finnish privately owned forests. (Käsikirjoitus). Veltheim, T. 1987. Pituusmallit männylle, kuuselle ja koi- vulle. Metsänarvioimistieteen pro gradu -tutkielma. Helsingin yliopisto. 59 s. Wehr, A. & Lohr, U. 1999. Airborne laser scanning – an introduction and overview. ISPRS Journal of Photo- grammetry & Remote Sensing 54: 68–82. 39 viitettä