METSÄNTUTKIMUSLAITOS THE FINNISH FOREST RESEARCH INSTITUTE HELSINKI 1992 786 Antti Ihalainen, Kari T. Korhonen & Jari Varjo PUIDEN KÄYTTÖOSAN MITTAUKSIIN PERUSTUVA METSURI MITTAUS Estimation of harvested timber volume using treewise measurements made during felling FOLIA FORESTALIA Julkaisija — Publisher Metsäntutkimuslaitos The Finnish Forest Research Institute Toimitus — Editors Päätoimittaja — Editor in chief: Erkki Annila Toimittaj a — Editor: Seppo Oja Toimittaja — Editor: Tommi Salonen Unioninkatu 40 A, SF-00170 Helsinki, Finland tel. +358-0-857 051, fax +358-0-625 308 Toimituskunta — Editorial Board Erkki Annila (pj. — chairman), Pentti Hakkila, Seppo Kaunisto, Jari Kuuluvainen, Juha Lappi, Eino Mälkönen Tavoitteet ja tarkoitus — Aim and Scope Sarjassa julkaistaan tutkimuksia, tilastoja ja kirjallisuuskatsauksia, joilla on ensi sijaisesti kotimaista merkitystä. Julkaisukielenä on kotimainen kieli, mutta julkaisut sisältävät englanninkielisen selosteen tärkeimmistä tutkimustuloksista. Folia Forestalia publishes research reports, statistics and literature reviews rele vant to Finnish forestry. Tilaukset — Subscriptions Tilaukset j a tiedustelut pyydetään osoittamaan Metsäntutkimuslaitoksen kirjastolle. Subscriptions and orders for back issues should be addressed to the Library of the Institute. FOLIA FOREST ALIA 786 Metsäntutkimuslaitos. Institutum Forestale Fenniae. Helsinki 1992 Antti Ihalainen, Kari T. Korhonen & Jari Varjo PUIDEN KÄYTTÖOSAN MITTAUKSIIN PERUSTUVA METSURIMITTAUS Estimation of harvested timber volume using treewise measurements made during felling Approved on 30.1.1992 SISÄLLYS 1. JOHDANTO 3 11. Nykyinen metsurimittaus 3 12. Tutkimuksen tavoite 3 2. AINEISTOT 4 3. LASKENTAMENETELMÄN KUVAUS 4 31. Menetelmän perustelut 4 32. Latvahukkaosan pituusmallit 4 33. Mitattavat puutunnukset 5 331. Puiden luku 5 332. Koepuiden otanta ja mittaus 5 34. Läpimittaluokittaisten yksikkötilavuuksien laskenta 5 341. Käyttöosan tilavuuden laskenta 5 342. Tukkiosan tilavuuden laskenta 6 35. Leimikon puutavaralajeittaisten tilavuuksien laskenta 6 4. MENETELMÄN LUOTETTAVUUS 7 41. Koepuiden tilavuusestimaattien luotettavuus 7 42. Tukkiosan tilavuusestimaattien luotettavuus 7 5. MENETELMÄN JATKOKEHITTELY 9 KIRJALLISUUS - REFERENCES 10 SUMMARY 10 LIITTEET - APPENDICES 12 2 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Vaijo, J. Ihalainen, A., Korhonen, K. T. & Vaijo, J. 1992. Puiden käyttöosan mittauksiin perustuva metsurimittaus. Summary: Estimation of harvested timber volume using treewise measurements made during felling. Folia Forestalia 786. 18 p. Tutkimuksessa esitetään metsurin tekemiin mittauksiin perustuva poistettavan puuston tilavuuden laskentame netelmä. Menetelmän tehokas hyödyntäminen edellyttää sähköisen mittaus-ja tiedonkeruulaitteen, jolla voidaan mitata läpimitta 1 cm:n tarkkuudella ja jonka muistiin voidaan tallettaa läpimittaluokittaisia kappalemääriä ja koepuista mitattuja tunnuksia. Kehitetyssä menetelmäs sä kaikista kaadettavista puista mitataan läpimitta. Lei mikon kultakin koepuualueelta mitataan noin 50 koe puusta kuitupuun minimiläpimitan korkeus, eli käyttö osan pituus. Kaikista tukkipuista mitataan tukkiosan pi tuus. Puuston tilavuuden laskentaa varten läpimittaluo kittaiset käyttöosan pituudet muutetaan kokonaispituuk siksi tutkimuksessa laaditun latvahukkaosan pituusmal lin avulla. Käyttö-ja tukkiosan tilavuudet lasketaan Laa sasenahon runkokäyrämallilla. Menetelmä on tarkoitettu käytettäväksi ensiharvennusleimikoissa, joissa pääosa hakkuukertymästä on kuitupuuta. A method for estimating the volume of harvested timber is presented. The method is based on an electronic cali per and a data logger. During felling the breast height diameter of every felled tree is measured. The length of merchantable timber is also measured on about 50 trees per cutting area. Näslund's function is fitted to estimate the length of merchantable timber on the basis of diame ter. The total height of the trees is estimated using mod els developed for estimating the length of the nonmer chantable top. The volume of saw timber and of mer chantable timber are calculated using taper curve func tions. Authors' addresses: Ihalainen: The Finnish Forest Research Institute, Department of Forest Resources, Unioninkatu 40 A, SF-00170 Helsinki, Finland; Korhonen: The Finnish Forest Research Institute, Joensuu Research Station, PL 68, SF-80101 Joensuu, Finland; Varjo: University of Joensuu, Faculty of Forestry, PL 111, SF-80101 Joensuu, Finland. Keywords: timber measurement, length of merchantable timber and top waste piece, measurement equipment. FDC 524 ISBN 951-40-1195-3 ISSN 0015-5543 Tampere 1992. Tammer-Paino Oy 3 Folia Forestalia 786 1. Johdanto 11. Nykyinen metsurimittaus Metsurimittaus on leimikon puutavaran mitta usmenetelmä, joka perustuu koepuiden mitta ukseen ennen hakkuuta ja poistettavien puiden läpimitan mittaukseen hakkuun yhteydessä. Menetelmään kuuluu, että työnjohto suunnitte lee leimikon ja mittaa koepuut. Metsuri mittaa poistettavien puiden läpimitat käyttäen tasaa vaa 3 cm:n luokitusta, eli ns. R-luokkia. Koe puiden läpimitta mitataan 1 cm:n ja pituus 1 m:n tarkkuudella. Metsurimittaus on tarkoitettu käy tettäväksi leimikoissa, joissa runkojen keskitila vuus on alle 0,086 m 3. Leimikon tilavuus laske taan koepuiden avulla määrättyjen läpimittaluo kittaisten yksikkötilavuuksien ja vastaavien run kolukujen perusteella (Palojärvi 1988, Met surimittausohje 1989). 12. Tutkimuksen tavoite Tutkimuksen tavoitteena on kehittää metsuri mittausmenetelmää siten, että mittauksia siirre tään työnjohdolta metsurille. Samalla otetaan huomioon uusien mittalaitteiden entistä parem mat ominaisuudet. Elektronisten mittasaksien kehittyminen ja muistikapasiteetin laajenemi nen mahdollistavat koepuutietojen tallentami sen hakkuun yhteydessä. Uusi mittalaite mah dollistaa myös aikaisempaa tarkemman luoki tuksen sekä koe- että lukupuiden mittauksessa. Näiden mahdollisuuksien hyödyntämiseksi tarvi taan uusi mittausmenetelmä, jossa hakkuumies voi mitata tarvittavat koepuutunnukset hakkuu työn yhteydessä. Keskeiset tavoitteet uutta metsurimittausme netelmää kehitettäessä ovat seuraavat. 1. Mittaustarkkuuden parantaminen. 2. Mittauskustannusten alentaminen. 3. Rungon käyttöosan pituuteen perustuvan käyttöosan tilavuuden laskentamenetelmän kehittäminen. 4. Tukkien tilavuuden mittaaminen metsurimittaukses- sa. Menetelmää kehitettäessä on otettava huomi oon, että leimikon puuston tilavuus on tarvitta essa voitava laskea myös käsin, vaikka pääasi assa laskenta tehdään mikrotietokoneella. Kä sinlaskennan mahdollistamiseksi kaikki lasken nassa tarvittavat yhtälöt esitetään taulukoina. Tutkimus perustui Metsäteollisuuden Työn antajaliittoa edustavan Pystymittauksen hoito kunnan ja Metsäntutkimuslaitoksen väliseen tutkimussopimukseen, joka allekirjoitettiin 13.12.1990. Jotta tutkimuksen tulokset olisivat olleet mahdollisimman joustavasti sovellettavis sa käytännön puutavaranmittauksessa, perustet tiin tutkimusta tukemaan "valvontaryhmä", jo hon kuuluivat Juhani Pöllänen Metsäteollisuuden Työnantajaliitosta, Jouko Hast, Seppo Korte niemi ja Juho Yli-Hukkala Veitsiluoto Oy:stä, Jaakko Niskanen Metsähallituksesta, Kari-Pek ka Uurtamo Masser Oy:stä, Jari Marjomaa Met sätehosta, Lauri Ainasto Maaseututyöväen Lii tosta ja Pekka Airaksinen Maataloustuottajain Keskusliitosta. Raportin viimeistelyä lukuunot tamatta tutkimus valmistui keväällä 1991 niin, että Metsäntutkimuslaitos 5.4.1991 Mittausneu vostolle antamassaan lausunnossa esitti tutki muksessa kehitetyn menetelmän ottamista koe käyttöön metsurimittauksessa. Käsikirjoituksen ovat tarkastaneet apul.professori Jouko Laasasenaho ja professori Olli Uusvaara. Heidän lisäk seen käsikirjoitukseen tutustui ja sitä kommentoi VTT Juha Lappi. Tutkimusraportin englanninkieliset tekstit tarkasti John Derome ja kuvat piirsi Ulla Suhonen. Teks tinkäsittelyä tekivät kirjoittajien lisäksi Anja Leskinen ja Kaarina Linna. Kiitämme kaikkia edellä mainittuja. Kii tämme myös Metsäteollisuuden Työnantajaliittoa tutki muksen rahoitukseen osallistumisesta. Jari Varjo teki tutkimukseen liittyneen laskentatyön sekä tutkimuksen käsikirjoituksen alustavan version. Antti Ihalainen ja Kari T. Korhonen vastasivat tutkimuk sen suunnittelusta ja käsikirjoituksen viimeistelystä. 4 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Varjo, J. 2. Aineistot Menetelmän kehittämisessä tarvittavien mallien laadin ta-aineistona oli Metsäntutkimuslaitoksen keräämä koko maan kattava koepuuaineisto (Laasasenaho 1982). Tut kimuksessa käytettiin puita, joiden rinnankorkeusläpi mitta oli 4-25 cm. Tällaisia puita oli aineistossa kaik kiaan 3502 kappaletta. Mäntyjä oli 1501, kuusia 1340 ja koivuja 661. Jokaiselle puulle laskettiin käyttöosan tilavuus. Latvaläpimittana käytettiin 6 cm kuoren alta mitattuna. Kuorellinen latvaläpimitta oli tällöin männyllä 6,3, kuu sella 6,5 ja koivulla 6,4 cm. Kannonkorkeutena käytet tiin ylimmän juurenniskan korkeutta siten, että kannon korkeuden oletettiin olevan kuitenkin vähintään 10 cm. Käyttöosan tilavuudet laskettiin spline-fimktiolla 15 korkeudelta mitatun läpimitan avulla (Lahtinen & Laa sasenaho 1979). Tutkimuksessa kehitettyjä menetelmiä testattiin Mar jomaan (1990) työaikatutkimusta varten keräämässä kahden leimikon aineistossa, jossa oli 681 mäntyä, 232 kuusta ja 408 koivua. Puista oli koepuina mitattu 218 mäntyä, 78 kuusta ja 147 koivua. 3. Laskentamenetelmän kuvaus 31. Menetelmän perustelut Menetelmän kehittämisessä asettivat rajoitteita seuraavat seikat. 1. Menetelmää käytetään leimikoissa, joissa suurin rinnankorkeusläpimitta on mittalaitteen vuoksi 24,5 cm. 2. Uudella mittalaitteella metsuri voi hakkuun yhtey dessä tallettaa 1 cm:n läpimittaluokissa summaluku ja, kuten kappalemääriä ja käyttö- tai tukkiosan pituuksia. Lisäksi korkeintaan 80 koepuusta voidaan tallentaa rinnankorkeusläpimitta ja pituus. Laitteen muistikapasiteetti ei riitä koepuiden täydellisten ap teeraustietojen tallentamiseen. 3. Koepuumittaukset on voitava tarkistaa hakkuun jäl keen. 4. Koska metsuri tekee tarvittavat mittaukset hakkuun yhteydessä, mittausten täytyy olla yksinkertaisia ja nopeasti suoritettavia. Koepuiden pituustunnuksena ei voitu käyttää puun koko pituutta, koska tällöin tarkistusmitta uksessa olisi jouduttu etsimään katkaistu latva ja lisäämään sen pituus tarkistettavan rungon käyttöosan pituuteen. Tästä syystä koepuiden pituustunnukseksi valittiin käyttöosan pituus. Käyttöosan pituuden hyödyntäminen koepui den pituustunnuksena edellyttää uutta laskenta menetelmää, jossa tilavuus määritetään rin nankorkeusläpimitan ja käyttöosan pituuden avulla. Käyttöosan tilavuus on laskettavissa Laasasenahon (1982) runkokäyrämalleilla, mi käli puun pituus tunnetaan. Pituuden laskemi seksi laadittiin mallit, joilla latvahukkaosan pi tuus estimoidaan käyttäen selittäjinä puun rin nankorkeusläpimittaa ja käyttöosan pituutta. Lisäämällä mallilla saatu hukkaosan pituuden estimaatti mitattuun käyttöosan pituuteen saa daan puun kokonaispituus. Kun puun pituus tunnetaan, Laasasenahon (1982) runkokäyrämalleilla voidaan laskea sekä käyttöosan että tukkiosan tilavuus. 32. Latvahukkaosan pituusmallit Latvahukkaosan pituusmallit on laadittu puula jeittani Laasasenahon (1982) aineiston rinnan korkeusläpimitaltaan yli 4 cm:stä puista. Mal leiksi estimoitiin seuraavat yhtälöt: Mänty: h, = 1,751121 -0,056869* d, 3 + 14,653194/ d, 3 + 0,104522*hk ' ' (1) Kuusi: h, = 50,539699 + 0,789796* d, 3 - 19,208957*1n(du ) - 102,356525/ d, 3 - 0,004687* d, 3 2 + 0,353291*hk - 0,724371*1n(hk) - 0,01212 l/h,, 0,008771* h (2) 5 Folia Forestalia 786 missä: h, = latvahukkaosan pituus (m), d l 3 = rinnankorkeusläpimitta (cm) ja h k = käyttöosan pituus kannolta 6 cm:n läpimittarajaan (m). Puun koko pituus h saadaan lisäämällä mallilla ennustettu käyttöosan yläpuolisen latvuksen pituus käyttöosan pituuteen: 33. Mitattavat puutunnukset 331. Puiden luku Kaikista poistettavista puista mitataan puulaji ja rinnankorkeusläpimitta sekä tukkirungoista lisäksi tukkiosan pituus. Läpimitat tallentuvat mittalaitteelle 1 cm:n tasaavalla luokituksella. Pituudet tallennetaan 0,5 m:n tasaavalla luoki tuksella. Kukin kuitupuuna koijattava puu voidaan tal lettaa mittalaitteelle vain yhtenä puutavaralaji na. Mikäli kuitupuun tyvellä on lahoa tai muu vastaava vika, voidaan rungon tyveltä tehdä hyl kyleikko. Tällöin rungon alkuperäinen rinnan korkeusläpimitan mittaus hylätään ja rungosta mitataan uusi rinnankorkeusläpimitta 1,3 m:n korkeudelta leikon päättymiskohdasta. Tukkipuista voidaan poistaa lyhyitä vikaisuuk sia tyveltä tekemällä hylkyleikko samoin kuin kuitupuilla. Jos tukkirungon tyvellä on vika, joka voidaan poistaa tekemällä kuituleikko niin, että jäljelle jäävästä rangonosasta voidaan tehdä tukki, menetellään seuraavasti. Kuituleikon pi tuus tallennetaan mittalaitteelle ja sen jälkeen tukkiosan pituutena tallentuu tukkiosan pituus lisättynä kuituleikon pituudella. Kuituleikkojen pituuksien summa ja kappalemäärä tallennetaan läpimittaluokittain leikkojen tilavuuden laskentaa varten. 332. Koepuiden otanta ja mittaus Nykyisessä metsurimittauksessa mitataan koe puita sekä 3 cm:n R-luokkien sisäisen läpimit tajakauman että leimikon pituuskäyrän estimoi miseksi. Läpimittajakauman estimoimiseksi suositellaan mitattavaksi 100 koepuuta ja pi tuuskäyrän estimoimiseksi 50 koepuuta koe puualuetta kohden (Palojärvi 1988). Koepuu alueen muodostavat pystymittauksen tapaan runkomuodoltaan likimain samankaltaiset lei mikon osat. Käytännössä metsurimittausleimi koissa on yleensä vain yksi koepuualue. Kun hakkuun yhteydessä talletetaan kaikkien poistettavien puiden lukumäärät 1 cm:n läpimit taluokittain, koepuita tarvitaan ainoastaan pi tuuskäyrän estimoimiseen. Koepuut, joita py ritään saamaan 50 kappaletta jokaiselta koepuu alueelta, poimitaan määräväliotannalla painot taen läpimittaluokkia suhteessa niiden tilavuu teen. Koepuualueelta arvioidaan poistettavien runkojen määrä (yksikkönä 1000 runkoa/koe puualue), jonka perusteella määräytyy kunkin läpimittaluokan poimintatiheys. Mittalaitteen sisältämä koepuiden poiminta-algoritmi ilmoit taa kunkin hakattavan rungon rinnankorkeuslä pimitan mittauksen jälkeen, onko kyseessä koe puu. Koepuiden tasainen jakautuminen läpimit taluokkiin varmistetaan siten, että kun luokkaan on osunut 3 koepuuta, luokan otantatiheyttä har vennetaan. Tämän jälkeen otantatiheyttä harven netaan aina, kun luokkaan osuu uusi koepuu. Kaikista koepuuksi osuvista rungoista mita taan rinnankorkeusläpimitan lisäksi käyttöosan pituus käyttäen 0,5 m:n tasaavaa luokitusta. Käyttöosan katsotaan kaikilla puulajeilla päät tyvän kohtaan, jossa läpimitta kuoren alta on 6 cm. Mikäli esimerkiksi määrämittakatkonnan vuoksi käyttöosa päättyy ennen 6 cm:n läpimit taa, käyttöosan pituutena on kuitenkin ilmoitet tava pituus kannolta 6 cm:n läpimittaan saakka. Ns. lisäraaka-aineeksi hakattavista alle 8 cm:n läpimittaisista rungoista mitataan käyttöosan pi tuuden sijasta rungon koko pituus ja vastaavasti tilavuudeksi lasketaan käyttösan tilavuuden si jasta rungon koko tilavuus. Läpimittaan ja pi tuuteen perustuvat tilavuudet on esitetty esim. Laasasenahon & Snellmanin (1983) taulukois sa. 34. Läpimittaluokittaisten yksikkötilavuuksien laskenta 341. Käyttöosan tilavuuden laskenta Koepuista mitattujen rinnankorkeusläpimittojen ja käyttöosan pituuksien avulla estimoidaan käyttöosan pituuskäyrä ns. Näslundin yhtälöllä. Yhtälön avulla kullekin leimikossa esiintyvälle läpimittaluokalle voidaan estimoida käyttöosan Koivu: h, = 33,435503 + 0,315919* d, 3 - 47,283346/ d, 3 - 1 l,868107*ln(d lt3 ) + 0,167598*hk ' (3) h =hk +h, (4) 6 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Vaijo, J. pituus. Laskettaessa läpimittaluokittaisia käyt töosan tilavuuksia lisätään käyttöosan pi tuusestimaattiin puulajista riippuen yhtälöllä (1), (2) tai (3) saatu latvahukkaosan pituusestimaat ti. Näin saadun pituuden avulla estimoidaan Laasasenahon (1982) malleilla puun runkokäyrä. Runkokäyrän avulla lasketaan käyttöosan tila vuus kullekin läpimittaluokalle. Käsinlaskentaa varten käyttöosan tilavuudet on taulukoitu läpimitan ja käyttöosan pituuden suhteen puulajeittain (liite 1). Samoin latvahuk kaosan pituudet on taulukoitu puulaj eittain rinnankorkeusläpimitan ja käyttöosan pituuden funktiona (liite 2). 342. Tukkiosan tilavuuden laskenta Mittalaitteen asettamien rajoitusten vuoksi kus sakin läpimittaluokassa voidaan tallentaa vain tukkiosan pituuksien summa ja tukkirunkojen lukumäärä. Kunkin luokan tukkiosan keskimää räinen pituus lasketaan luokan tukkiosan pi tuuksien keskiarvona. Kun kunkin läpimitta luokan pituus on estimoitu edellisessä kappa leessa kuvatulla tavalla, tukkiosan tilavuus las ketaan Laasasenahon (1982) runkokäyrillä kan nolta keskimääräisen tukkiosan päättymispis teeseen. Käsinlaskentaa varten tukkiosan tilavuudet on taulukoitu läpimittaluokittain tukkiosan pituu den ja rungon pituuden suhteen (liite 3). Tukki osan pituuden ollessa vakio rungon pituus vai kuttaa vain vähän tukkiosan tilavuuteen. Tämän vuoksi kullekin läpimittaluokalle on käytetty vain kolmea eri pituutta. Tukkiosan pituudet on tau lukoitu 0,5 m:n välein. Taulukoita käytettäessä on ensin valittava, mikä pituusluokka soveltuu parhaiten kussakin tapauksessa. Valinta tehdään vertaamalla leimi kon koepuualueen läpimittaluokittaisia pi tuusestimaatteja liitteen 3 taulukoissa esittyihin pituusluokkiin. Taulukoiden pituusluokat on va littu siten, että keskimmäisessä luokassa runko jen pituutena on käytetty Laasasenahon (1982) aineiston läpimittaluokittaisia keskimääräisiä pituuksia. Kaksi muuta pituusluokkaa ovat 3 m keskimääräistä pituutta lyhemmille ja 3 m kes kimääräistä pidemmille puille. Käytettävät kol me pituusluokkaa vastaavat metsä- ja uittoalan työehtosopimuksessa (1990) kuvattuja pituus luokkia siten, että männyllä ja kuusella alin pi tuusluokka = Pl, keskimmäinen P2 ja ylin = P 3. Koivulla alin pituusluokka vastaa luokkaa P 2 ja kaksi ylintä sijoittuvat luokkaan P 3. 35. Leimikon puuta varalajeittaisten tilavuuksien laskenta Kunkin läpimittaluokan puiden käyttöosan kokonaistilavuus saadaan kertomalla läpimitta luokalle laskettu käyttöosan yksikkötilavuus luokkaan kuuluvien lukupuiden määrällä. Lei mikon kokonaistilavuus saadaan laskemalla yh teen luokittaiset kokonaistilavuudet. Kunkin läpimittaluokan puiden tukkiosan ko konaistilavuus saadaan kertomalla läpimittaluo kan keskimääräinen tukkiosuuden tilavuus läpi mittaluokkaan kuuluvien tukkirunkojen määräl lä. Leimikon kokonaistukkitilavuus saadaan las kemalla yhteen läpimittaluokittaiset tukkiosien tilavuudet ja vähentämällä tästä kuituleikkojen tilavuus. Tukkien pituuksissa ja tilavuuksissa ovat mukana tukkiosassa olevat kuituleikot. Tä män vuoksi kuituleikkojen tilavuus on vähen nettävä lasketusta tukkitilavuudesta yhtälön (5) mukaisesti. Kuituleikkojen läpimittaluokittainen yhteispi tuus ja kappalemäärä tallentuvat mittalaitteelle. Niiden perusteella lasketaan läpimittaluokittain kuituleikkojen keskipituus. Luokan rinnankor keusläpimitan, pituusestimaatin ja leikkojen keskipituuden avulla kuituleikoille lasketaan ti lavuus runkokäyrillä samoin kuin tukeille. Käsinlaskennassa kunkin luokan leikkojen keskimääräinen tilavuus saadaan Laasasenahon (1982) runkokäyrien avulla laaditusta taulukosta (liite 4). Kunkin läpimittaluokan leikkojen ko konaistilavuus saadaan kertomalla luokan kes kimääräisen leikon tilavuus leikkojen lukumää rällä. Vastaavasti puulajeittainen kuituleikkojen tilavuus saadaan laskemalla kaikkien läpimitta luokkien leikkojen tilavuudet yhteen. Kokonaistilavuus jaetaan puutavaralajeihin puulajeittain seuraavasti: missä Vtukki = leimikon tukkien tilavuus, Vitui,,, = leimikon kuitupuuosan tilavuus, Vkok = puittaisten käyttöosan tilavuuksien summa, Vimituieitto = kuituleikkojen tilavuuksien summa leimikossa ja V, ukki + kuitu ieikko = tukkien ja kuituleikkojen tilavuuksien summa. Vtukki + kuituleikkp .1 (5) V kok V tukki (6) 7 Folia Forestalia 786 4. Menetelmän luotettavuus 41. Koepuiden tilavuusestimaattien luotettavuus Koepuiden tilavuuksien laskennassa virhettä voivat aiheuttaa mittausvirheet läpimitan ja pi tuuden mittaamisessa sekä käyttöosan päätty miskohdan määrittämisessä, käyttöosan pituus käyrän estimointi, runkokäyrämallin ja pituus mallin virheet sekä käytetyistä luokituksista ai heutuvat pyöristysvirheet. Mittausvirheet ja käyttöosan päättymiskohdan määrittämisvirheet eivät Marjomaan (1990) tut kimuksen mukaan ole kovin suuria. Kaikilla puu lajeilla rinnankorkeusläpimitoista mitattiin 92,7 % oikein eikä 1 cm suurempaa virhettä esiinty nyt. Menetelmää sovellettaessa tulee kuitenkin kiinnittää huomiota läpimitan mittaukseen ja eri tyisesti rinnankorkeuden määrittämiseen, koska systemaattinen mittausvirhe aiheuttaa merkittä vää harhaa tuloksiin. Käyttöosan pituus oli Matjomaan (1990) tut kimuksessa mitattu oikein 77,6 %:ssa tapauk sista ja virhe oli suurempi kuin 0,5 m vain 2,0 %:ssa tapauksista. Pituuskäyrän estimoinnissa tapahtuvat virheet voivat olla suuria etenkin, jos pituuskäyrä teh dään silmävaraisesti tasoittaen. Latvahukkaosan pituusmallin keskivirheet ovat taulukossa 1. Suhteellinen keskivirhe on laskettu suhteessa ennustetun latvahukkaosan pituuteen. Tässä tutkimuksessa esitetyn menetelmän luotettavuutta tilavuuden määrityksessä tarkas teltiin Laasasenahon (1982) aineistossa. Tar kastelussa aineiston puista oletettiin mitatuksi rinnankorkeusläpimitta ja käyttöosan pituus. Puille estimoitiin kokonaispituus latvahukkaosan pituusmallin avulla. Käyttöosan tilavuus estimoi tiin saadun pituusestimaatin ja Laasasenahon (1982) runkokäyrämallin avulla. Laskettuja tu loksia verrattiin puiden todellisiin tilavuuksiin (todellinen - estimaatti). Tällöin estimaattien vir heessä olivat mukana runkokäyrämallista, lat vahukkaosan pituusmallista ja käyttöosan pi tuuden pyöristämisestä 0,5 m:n luokkaan ai heutuvat virheet. Vertailussa olivat mukana puut, joiden rinnankorkeusläpimitta oli 4,0-25,0 cm. Tulokset ovat taulukossa 2. Lisäksi kuvissa la, lb ja le on esitetty läpimittaluokittain todellisten ja estimoitujen tilavuuksien erotusten keskiar vot ja keskihajonnat. Taulukko 1. Latvahukkaosan pituusmallin keskivirhe. Table 1. RMSE of the estimates of the length of nonmer chantable top. Taulukko 2. Laaditun menetelmän luotettavuus käyt töosan tilavuuden estimoinnissa. Table 2. Reliability of the method in the estimation of the volume of merchantable timber. Virheitä tarkasteltiin myös laskemalla tilavuu det Marjomaan (1990) tutkimuksessa mitatuille koepuille. Tällöin tutkittiin pituuden pyöristä misestä 0,5 m:n tarkkuuteen sekä latvan pituus mallista aiheutuvaa virhettä. Runkokäyrämallin virhettä ei voitu ottaa huomioon, koska puiden todellisia tilavuuksia ei tunnettu. Käyttöosan pi tuuden pyöristäminen ja latvahukkaosan pituus funktio aiheuttivat männyillä tilavuuteen keski määrin 0,1 %:n suuruisen yliarvion. Kuusella yliarvio oli keskimäärin 2,2 %ja koivulla 1,7 %. Päätelmiä tehtäessä on otettava huomioon, että aineisto koostui vain kahdesta leimikosta. 42. Tukkiosan tilavuusestimaattien luotettavuus Virhettä tukkiosan tilavuuden määrittämisessä saattavat aiheuttaa mittausvirheet, tukkiosan pituuden mittaus 0,5 m:n luokkiin sekä runko käyrämallien ja latvahukkaosan pituusmallien RMSE cm % länty - Pine luusi - Spruce Loivu - Birch 60 59 87 22,3 18.1 18.2 Havaintoja Observations Harha Bias dm3 % Virhehajonta Standard deviation of residuals dm? % länty -Pine 1 501 luusi - Spruce 1 340 Loivu -Birch 661 0,2 0,12 0,8 0,53 1,5 0,90 11,0 9,4 13,8 6,7 6.0 8.1 8 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Vaijo, J. Kuva 1a. Tilavuusestimaattien keskimääräiset poikkea mat (•) ja poikkeamien keskihajonnat (|) läpimit taluokittain. Mänty. Fig 1a. Means (•) and standard deviations (|) of errors of volume estimates in different diameter classes. Pine. Kuva 1b. Tilavuusestimaattien keskimääräiset poikkea mat (•) ja poikkeamien keskihajonnat (|) läpimit taluokittain. Kuusi. Fig 1b. Means (•) and standard deviations (|) of errors of volume estimates in different diameter classes. Spruce. Kuva 1c. Tilavuusestimaattien keskimääräiset poikkea mat (•) ja poikkeamien keskihajonnat (|) läpimit taluokittain. Koivu. Fig 1c. Means (•) and standard deviations (|) of errors of volume estimates in different diameter classes. Birch. virheet. Lisäksi läpimittaluokan keskimääräisen tukkiosan pituuden käyttö aiheuttaa lievän yli arvion tilavuuteen. Puun pituuden vaikutus tukkiosan tilavuuteen on melko vähäinen, kun tukkiosan pituus pide tään vakiona. Tämä käy ilmi tukkiosan ti lavuustaulukoista (liite 2). Tukkiosan pituuden Kuva 2. Esimerkki hylkyleikon runkokäyräestimaattiin aiheuttamasta virheestä. Fig. 2. An example of error in the taper curve estimate caused by ojfcut. pyöristämisestä sekä pituusmallista aiheutuvaa virhettä tutkittiin Maijomaan (1990) aineistos sa. Männyn kokonaistukkitilavuudelle saatiin 1,1 %:n yliarvio, joka merkitsi keskimäärin 1,3 dm3 :n runkokohtaista yliarviota. Aineisto käsitti vain 15 tukkia. Hylkyleikkoja tehtäessä rinnankorkeusläpimi tan mittauskohtaa siirretään kannosta leikon pi tuuden verran ylöspäin. Vastaavasti rungon pi tuutena mitataan leikon yläpuolinen osa. Rinnankorkeusläpimitan mittauskohdan siir tämisestä aiheutuvaa virhettä tutkittiin Laasa 9 Folia Forestalia 786 senahon (1982) aineistossa puilla, joiden läpi mitta oli korkeintaan 25 cm. Jokaisesta puusta oletettiin tehtäväksi 0,5 metrin pituinen hylky leikko tyveltä. Hylkyleikon yläpuolisen käyttö osan tilavuus laskettiin sekä alkuperäisten mit taustietojen perusteella että käyttäen mittausten lähtöpisteenä leikon päättymiskohtaa (ks. kuva 2). Tulosten mukaan 0,5 metrin mittainen leik ko aiheutti männyn tilavuusestimaattiin keski määrin 1,2 %:n yliarvion. Kuusella yliarvio oli 4,1 % ja koivulla 2,5 %. Metrin mittaisella lei kolia keskimääräiset yliarviot olivat puulajeit tain vastaavasti 0,8, 4,3 ja 2,7 %. Suurimmat puukohtaiset virheet olivat puulajista riippuen 4-6 %. Tilavuuden lievät yliarviot aiheutuvat siitä, että runkokäyrämallit olettavat tyvilaajen tuman olevan olemassa myös leikon poistami sen jälkeen, mikä ei todellisuudessa pidä paik kaansa. Myös läpimittaluokan tukkiosien keskiarvon käyttäminen tukkiosan pituutena luokittaisia tuk kitilavuuksia laskettaessa saattaa aiheuttaa vir hettä tuloksiin. Leimikon kokonaistukkitilavuu teen ei kuitenkaan aiheudu virhettä, jos tukkio san tilavuus kussakin läpimittaluokassa riippuu lineaarisesti tukkiosan pituudesta. Tukkitila vuustaulukoista voidaan todeta, että riippuvuus on lähes lineaarinen. Jos menetelmää sovelle taan leimikoihin, joissa maksimirinnan korkeusläpimitta on yli 24,5 cm, virhe kasvaa, koska suurilla puilla tukkiosan pituuden hajonta on suurempi kuin pienillä puilla. Tästä syystä järeissä leimikoissa tukkiosan pituus on tal letettava runkokohtaisesti. 5. Uuden menetelmän edut ja jatkokehittely Nykyisessä metsurimittauksessa metsuri mittaa poistettavista puista ainoastaan läpimitat. Käyt töosan tilavuuden laskenta perustuu ennen kaa toa pystypuista tehtäviin mittauksiin. Tässä tut kimuksessa esitetyssä menetelmässä koepuutie dot mitataan kaadon yhteydessä. Menetelmässä on tulosten luotettavuuden kannalta seuraavia etuja nykyiseen metsurimittaukseen verrattuna: 1. Koepuut tulevat valituksi ainoastaan poistettavista puista, joten otos on todennäköisesti edustavampi kuin koepuiden pystymittauksessa. 2. Koepuutunnusten mittaus on tarkempaa, koska tun nukset mitataan kaadetuista puista. 3. Koepuilla käyttöosan pituus on aina mitattu, jolloin runkokäyrämallien virheet eivät aiheuta virhettä käyt töosan pituuden määritykseen. Tukkiosan käsittelyä menetelmässä laajennetaan siten, että myös pieniä tukkeja voidaan mitata. Tämä edellyttää tukkitilavuustaulukoiden laa jentamista esitettyä pienemmille rungoille. On kuitenkin huomattava, että myös jatkossa tässä kuvatulla menetelmällä voidaan käsitellä vain yhtä tukkilajia kerrallaan. Mikäli leimikolta kor jataan useampia tukkilajeja, on ne eroteltava muulla tavoin. Menetelmässä latvahukkaosan pituus estimoi daan koko maan kattavaan aineistoon sovitettu jen regressiomallien avulla. Tällöin leimikoitten välinen pituusvaihtelu saattaa aiheuttaa joissain tapauksissa virheitä. Jatkossa menetelmää voi daan tältä osin kehittää tarkentamalla latvahuk kaosan pituuden estimoimista. Tämä voidaan tehdä esimerkiksi mittaamalla muutamasta koe puusta kullakin koepuualueella todellinen latva hukkaosan pituus. Tällöin todellisen pituustie don avulla voidaan kalibroida malleja. Toinen vaihtoehto on käyttää Lapin (1986) ja Korhosen (1990) esittämiä napakoordinaatistoon perustuvia runkokäyrämalleja. Lapin ja Korho sen esittämien runkokäyrämallien etuna Laasa senahon (1982) esittämiin malleihin verrattuna on, että niitä käytettäessä ei tarvitse tuntea puun pituutta, vaan runkokäyrä voidaan estimoida miltä tahansa rungon kohdalta mitattujen läpi mittojen avulla. Mallien luotettavuus on todettu yhtä hyväksi kuin Laasasenahon (1982) malli en. Ennen uusien runkokäyrämallien käyttöön ottoa on verrattava Korhosen (1990) ja Laasa senahon (1982) mallien antamia estimaatteja toi siinsa erityisesti tavanomaisista poikkeavilla d u, h -yhdistelmillä. Mittalaitteiden muistikapasiteetin ja käsite Itä vyyden nopea kehittäminen jatkunevat tulevai suudessa. Tällöin on mahdollista, että jatkossa pystytään metsurimittauksessa käytettävillä vä lineillä hallitsemaan melko suuria tietomääriä. Yksi vaihtoehto on nykyisen kahden tunnuksen pystymittausmenetelmän (PMP) soveltaminen hakkuutyön yhteydessä käytettäväksi. Tämä edellyttää PMP:ssä käytettävien tunnusten tai 10 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Vaijo, J. lettamista metsurimittalaitteelle ja tilavuuden laskentaohjelmiston muokkaamista metsurimit taukseen sopivaksi. Kesällä 1991 käyttöön otetut uudet kuitupuun minimiläpimittavaatimukset ovat jo (ennen ra portin painoon menoa) edellyttäneet menetel män kehittelyä. Latvahukkaosan pituusmallit tullaan tekemään sellaisiksi, että niitä voidaan soveltaa muullakin kuin 6 cm:n katkaisuläpimi talla. Kirjallisuus - References Korhonen, K.T. 1990. Runkokäyrämallien käyttö met säninventoinnissa. Lisensiaattitutkimus. Joensuun yliopisto, metsätieteellinen tiedekunta. 74 s. Laasasenaho, J. 1982. Taper curve and volume functions for pine, spruce and birch. Seloste: Männyn, kuusen ja koivun runkokäyrä-ja tilavuusyhtälöt. Communi cationes Instituti Forestalls Fenniae 108. 74 s. — & Snellman, C.-G. 1983. Männyn, kuusen ja koivun tilavuustaulukot. Metsäntutkimuslaitoksen tiedon antoja 113. 91 s. Lahtinen, A. & Laasasenaho, J. 1979. On the construction of taper curves by using spline functions. Seloste: Runkokäyrän muodostaminen splinifunktioilla. Communicationes Instituti Forestalls Fenniae 95(8). 63 s. Lappi, J. 1986. Mixed linear models for analyzing and predicting stem form variation of Scots pine. Selos- te: Männyn runkomuodon vaihtelun analysointi ja ennustaminen lineaaristen sekamallien avulla. Com municationes Instituti Forestalls Fenniae 134. 69 s. Maijomaa, J. 1990. Mittausten ajanmenekki metsurimit tauksessa. Julkaisematon käsikiijoitus. Metsäteho, Helsinki. Metsä-ja uittoalan työehtosopimus 1.3.1990-29.2.1991. 1990. Vantaa, s. 109-111. Metsurimittausohje. Mittausneuvosto 1989. 6 s. Palojärvi, P. 1988. Koepuiden tarve metsurimittausme netelmässä luettaessa puut kolmen senttimetrin luokin. Metsänarvioimistieteen pro gradu -tutkielma. Helsingin yliopisto, metsänarvioimistieteen laitos. 30 s. + liitteet. Total of 9 references Summary Estimation of harvested timber volume using treewise measurements made during felling The goal of this study was to develop a method for estimating the volume of harvested timber. The method is based on an electronic caliper and a data logger devel oped for measuring and storing breast height diameters during felling. The data logger can also be used for storing the data measured on sample trees, e.g. tree height. The method presented in this paper can be used only for trees with a breast height diameter of less than 24.5 cm because this is the maximum diameter of the caliper. The method is based on the following measurements: 1) Diameter at breast height measured on every felled tree. 2) Length of merchantable timber measured on about 50 stems per stand. 3) Length of saw timber measured on every felled tree. Näslund's function is fitted to the measured lengths of merchantable timber. The estimated function is used in estimating the length of merchantable timber for each 1 cm diameter class. A regression model was developed for estimating the length of the nonmerchantable top (see formulae 1, 2, and 3). The total height for each diameter class is calculated by summing the estimates of merchantable timber length and nonmerchantable top length. When the height of a tree is known the volume of merchantable timber and saw timber is calculated using taper curve models (Laasasenaho 1982). The reliability of the method was tested on the data set of Laasasenaho (1982) by studying the errors of esti mates of merchantable timber volume for individual trees. The breast height diameter and length of mer chantable timber (measured in 0.5 m classes) were as sumed to have been measured on every tree. Thus, the 11 Folia Forestalia 786 errors in the estimates of merchantable timber were caused by 1) errors in estimating the total height of trees (= residuals of the model for the length of the nonmerchant able top), 2) errors in the taper curve models, and 3) rounding off the measured length of merchantable timber into 0.5 m classes. The results (Fig. 1) showed that the method is almost unbiased. The results obtained with another dataset of Marjomaa (1990) also showed that the standwise esti mates of merchantable and saw timber volume are relia ble. 12 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Varjo, J. Liite 1a K o ä s y a t t m ö KÄYTTÖOSAN TILAVUUS dm3 MÄNTY (Minimiläpimitta 6 cm) Läpimittaluokka cm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2,0 2,5 3,0 3,5 4 , 0 12 15 14 17 15 19 17 21 19 23 19 23 27 32 36 41 45 51 58 65 72 80 88 96 104 22 26 31 36 42 47 53 59 65 73 81 90 99 109 119 24 29 34 40 46 53 59 67 74 81 89 98 108 119 130 26 31 37 43 50 57 65 73 81 90 98 108 117 128 139 28 34 40 47 54 62 70 78 87 97 107 117 127 138 149 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 20 25 22 27 23 29 25 31 26 33 31 37 43 50 58 66 74 84 93 103 114 125 136 148 161 33 39 46 54 62 70 79 89 99 110 121 133 145 158 171 35 42 49 57 66 75 84 94 105 116 128 141 154 167 181 37 45 52 61 70 79 89 100 111 123 135 148 162 176 191 40 47 55 64 74 84 94 106 117 130 143 156 171 186 201 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 28 34 36 38 42 50 59 68 78 88 99 111 124 137 150 165 180 195 211 44 53 62 71 82 93 105 117 130 144 158 173 189 205 222 46 55 65 75 86 98 110 123 137 151 166 182 198 215 233 49 58 68 79 90 102 115 129 143 158 174 190 207 225 244 51 61 71 82 94 107 121 135 150 166 182 199 217 235 255 9,5 10,0 10, 5 11,0 11,5 63 74 86 99 112 126 141 157 173 190 208 226 246 266 66 77 90 103 117 131 147 163 180 198 217 236 256 277 80 93 107 121 137 153 170 188 206 226 246 267 289 83 97 111 126 142 159 177 195 215 235 256 278 300 100 115 131 147 165 183 203 223 244 266 288 312 12,0 12,5 13 , 0 13,5 14,0 104 119 135 153 171 190 210 231 253 275 299 3231 123 140 158 177 196 217 239 261 285 310 335! 127 144 163 182 203 224 247 270 295 320 346 149 168 188 209 232 255 279 304 330 358 153 173 194 216 239 262 288 314 341 369! 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 178 199 222 245 270 296 323 351 380 183 205 228 252 278 304 332 361 391 210 234 259 285 312 341 371 402 215 240 265 292 320 350 380 412 245 272 299 328 358 390 422 17, 0 17,5 18,0 18, 5 19, 0 251 278 306 336 367 399 432 284 313 343 375 408 442| 290 319 351 383 417 452 326 358 391 425 461 332 364 398 434 470 19,5 20, 0 20,5 21,0 21,5 371 406 442 479 378 413 450 488 420 457 496 426 465 504 472 512 22,0 22,5 23,0 479 520, 527 534! 13 Folia Forestalia 786 Liite 1b K o ä s y s t t m ö KÄYTTÖOSAN TILAVUUS dm3 KUUSI (Minimiläpimitta 6 cm) Läpimittaluokka cm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 12 13 15 17 18 15 17 19 21 23 18 22 21 26 23 28 26 31 28 34 26 30 34 40 45 48 52 56 62 68 75 82 90 30 35 40 46 53 60 66 71 76 80 88 96 104 34 39 45 52 59 67 76 86 93 99 106 112 119 37 43 49 57 64 72 82 93 105 117 126 134 143 40 46 53 61 69 78 87 98 110 123 138 154 165 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 20 22 23 25 27 25 27 29 31 33 30 36 33 39 35 42 38 45 40 48 43 49 57 64 73 82 92 103 115 128 142 159 177! 46 53 60 68 77 86 97 108 120 133 147 163 180 49 56 64 72 81 91 101 113 125 138 153 168 184! 52 60 68 77 86 96 106 118 130 143 158 174 19li 55 64 72 81 91 101 112 123 136 149 164 179 197; 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 28 35 38 40 43 51 46 54 48 57 51 60 54 64 59 68 76 86 96 106 117 129 142 155 170 186 203 63 72 81 91 101 112 124 136 149 162 177 193 210 66 76 86 96 107 118 130 143 156 170 185 201 217 70 80 91 102 113 125 137 150 164 178 193 209 226 74 85 96 107 119 131 144 158 172 187 202 219 236 9,5 10,0 10, 5 11,0 11,5 67 70 78 89 101 113 125 138 152 166 180 196 212 229 246 82 94 106 119 132 146 160 174 189 205 222 239 257 86 98 111 125 139 153 168 183 199 215 232 250 269 90 103 117 131 145 160 176 192 208 225 243 262 281 108 122 137 152 168 184 201 218 236 255 274 294 12 , 0 12,5 13,0 13 , 5 14, 0 112 128 143 159 176 193 210 228 247 266 286 307 133 149 166 184 201 220 239 258 278 299 320 138 156 173 191 210 229 249 269 290 312 334 162 180 199 219 239 259 281 302 325 348 168 187 207 228 249 270 292 315 338 362 14,5 15, 0 15,5 16,0 16,5 195 215 237 258 281 304 327 352 376 202 223 245 268 292 315 340 365 391 231 254 278 302 327 353 379 406 239 263 288 313 339 366 393 421 272 298 324 351 378 407 435 17,0 17,5 18, 0 18,5 19, 0 281 307 335 363 391 420 450 317 345 374 404 434 465 326 356 386 417 448 480 367 398 429 462 495 377 409 442 476 510 19, 5 20,0 20, 5 21,0 21,5 421 455 489 525 431 467 503 539 479 516 554 491 530 569 542 583 22,0 22,5 23,0 555 597 611 622 14 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Varjo, J. Liite 1c K o ä s Y a t t m ö KÄYTTÖOSAN TILAVUUS dm3 KOIVU (Minimiläpimitta 6 cm) Läpimittaluokka cm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2, 0 2,5 3 , 0 3,5 4 , 0 12 15 19 23 27 32 37 42 46 51 56 62 67 73 80 86 93 14 17 21 26 31 37 43 49 56 62 68 75 82 89 96 104 112 15 19 24 29 35 41 47 55 63 72 79 87 96 104 113 122 131 17 22 26 32 38 44 52 60 68 78 88 99 108 118 128 139 150 19 24 29 35 41 48 55 64 73 83 94 106 120 131 143 155 167 4 , 5 5,0 5,5 6,0 6,5 20 26 31 37 44 51 59 68 77 88 99 112 125 140 155 169 183 22 28 34 40 47 55 63 72 82 92 104 117 131 146 163 180 197 23 29 36 43 50 58 67 76 86 97 109 122 136 151 168 186 205 25 31 38 46 53 62 70 80 90 102 114 127 141 157 174 192 211 26 33 40 48 56 65 74 84 95 106 119 132 147 163 179 198 217 7,0 7,5 8,0 8 , 5 9 , 0 27 35 43 51 60 69 78 89 100 112 124 138 153 169 186 204 223 28 36 45 54 63 72 83 93 105 117 130 144 159 175 192 211 230 28 37 47 56 66 76 87 98 110 122 136 150 165 182 199 218 238 29 39 49 59 69 80 91 103 115 128 142 157 172 189 207 226 246 29 40 50 61 73 84 96 108 120 134 148 163 180 197 215 234 255 9,5 10,0 10, 5 11,0 11,5 29 40 52 64 76 88 100 113 126 140 155 171 187 205 223 243 264 30 41 53 66 79 92 105 118 132 146 162 178 195 213 232 252 274 41 55 68 82 95 109 123 138 153 169 186 203 222 241 262 284 42 56 70 84 99 113 128 144 160 176 193 212 231 251 272 295 56 72 87 102 118 134 150 166 183 202 220 240 261 283 306 12 , 0 12 , 5 13 , 0 13 , 5 14 , 0 57 73 89 106 122 139 156 173 191 210 229 250 271 294 317 74 92 109 126 144 162 180 199 218 238 260 282 305 329 75 94 112 130 149 168 187 206 227 248 270 292 316 341 95 115 134 154 173 194 214 235 257 280 303 328 354 97 117 138 158 179 200 222 244 267 290 315 340 367 14 , 5 15, 0 15, 5 16,0 16, 5 119 141 163 185 207 229 252 276 301 326 352 380 121 144 167 190 214 237 261 286 311 337 365 393 147 171 196 220 245 270 295 322 349 377 406 150 175 201 226 252 278 305 332 361 390 420 179 205 232 259 287 314 343 372 402 434 17, 0 17,5 18, 0 18,5 19,0 182 210 238 266 295 324 354 384 415 447 214 243 273 303 333 364 396 428 461 218 249 280 311 342 375 407 441 475 319 351 385 419 453 489 326 360 395 430 466 503 19, 5 20,0 20,5 21,0 21,5 369 405 441 478 516 377 414 452 491 530 424 463 503 544 433 474 515 557 484 527 570 22,0 22,5 23,0 494 538 583 550 596 561 608 Liite 2c Liite 2b Liite 2a 15 Folia Forestalia 786 k o ä s y a t t m ö KÄYTTÖOSAN YLÄPUOLISEN LATVAN PITUUS m KOIVU 19 Läpimittaluokka cm 20 21 22 23 24 2,0 2,5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10, 5 11,0 11,5 12 , 0 12 , 5 13 , 0 13 , 5 14 , 0 14 , 5 15,0 15,5 16,0 16, 5 17 , 0 17 , 5 18, 0 18 , 5 19 , 0 19, 5 20,0 20,5 21,0 21,5 22 , 0 22 , 5 23 , 0 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 4,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 4,0 3,5 3,5 3,5 3,5 3,0 4,0 4,0 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 3,5 3,5 3,5 4,5 4,0 4,0 4,0 3,5 3,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,0 3,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,0 5,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,0 4,5 5,05,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,5 5,0 MALLI: Latva = 33,435503 + 0,315919*d 13 -47,283346/d13 -ll,868107*ln(d 13 ) +0,167598 *h k k o ä s y a t t m ö KÄYTTÖOSAN YLÄPUOLISEN LATVAN PITUUS m KUUSI 17 Läpimittaluokka cm 18 19 20 21 22 23 24 2 , 0 2,5 3 , 0 3 , 5 4,0 4 , 5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9,5 10,0 10, 5 11,0 11,5 12 , 0 12,5 13,0 13 , 5 14 , 0 14 , 5 15, 0 15,5 16,0 16, 5 17, 0 17,5; 18,0; 18, 5 19, 0 19, 5 20,0 20, 5 21,0 21,5 22,0 22,5 23 , 0 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,03,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 MALLI: iatva = 50,539699 + 0,789796*d, 3 -19,208957*ln (d 13 ) —102 , 35652 5/d 13-0, 004 687 *d 13 2 +0, 353291*h k-0, 724371* ln (h k ) -0, 012121/h k-0, 008771*h k 2 iissä: d 13 = rinnankorkeusläpimitta cm h k = käyttöosan pituus m k o ä s y a t t m ö KÄYTTÖOSAN YLÄPUOLISEN LATVAN PITUUS m MÄNTY 17 Läpimitta luokka cm 18 19 20 21 22 23 24 2,0 2,5 3, 0 3,5 4 , 0 4 , 5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10, 0 10, 5 11,0 11,5 12 , 0 12 , 5 13 , 0 13 , 5 14 , 0 14 , 5 15, 0 15, 5 16, 0 16,5 17,0 17, 5 18, 0 18, 5 19, 0 19, 5 20,0 20,5 21,0 21,5 22 , 0 22, 5 23,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2, 5 j 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2, 5 | 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,53,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,5 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 MALLI: jatva = 1,751121- 0,056869*d 13 +14 ,653194/d 13 +0 ,104522*h k iissä: d 13 = rinnankorkeusläpimitta cm h k = käyttöosan pituus m Liite 3a d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm h = rungon koko pituus m Liite 3b d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm h = rungon koko pituus m 16 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Vaijo, J. TUKKIOSAN TILAVUUS dm3 MÄNTY Tukkiosan pituus m 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10 10,5 17 10 13 16 70 71 80 72 81 89 18 11 14 17 79 89 97 80 90 99 108 117 80 91 100 110 119 127 19 11 14 17 88 99 109 118 89 100 111 121 130 139 148 90 101 112 122 132 142 151 160 20 11 14 17 98 109 120 130 139 99 111 123 134 144 154 164 172 99 112 124 135 146 157 167 177 187 196 204 21 12 15 18 108 121 133 145 156 165 174 109 123 136 148 160 171 182 192 202 211 109 123 136 149 162 174 185 196 207 217 227 236 245 22 12 15 18 118 133 146 159 171 181 191 200 119 134 149 162 176 188 200 211 221 231 240 120 135 150 164 177 190 203 215 227 238 249 259 269 278 286 23 12 15 18 129 145 160 174 186 198 209 218 227 130 147 162 178 192 205 218 231 242 252 262 271 131 148 164 179 194 208 222 235 248 260 272 283 293 303 312 321 13 16 19 141 158 175 191 205 219 232 243 254 263 271 142 160 177 194 210 225 240 253 266 279 290 301 311 319 143 161 178 195 211 227 242 257 271 285 298 310 322 333 344 354 24 TUKKIOSAN TILAVUUS dm3 KUUSI Tukkiosan pituus m 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10 10,5 11,0 17 11 14 17 70 72 82 18 11 14 17 77 79 89 99 81 92 102 113 123 19 12 15 18 86 97 107 88 100 111 122 132 142 90 103 115 127 138 149 159 170 179 20 13 16 19 96 108 119 130 140 98 112 124 136 148 159 170 179 100 114 128 141 154 166 178 190 201 212 222 231 21 13 16 19 106 119 131 143 153 163 108 123 137 150 162 174 186 196 206 110 126 140 155 169 182 196 208 220 232 243 253 263 22 14 17i 20; 117 132 146 159 171 182 192 202 119 135 151 166 180 194 207 219 231 241 251 121 138 155 171 186 201 216 230 244 257 270 282 293 304 314 323 23 15i 3.8; 21 128 145 161 175 189 203 215 226 236 245 131 149 166 183 199 214 229 243 256 268 280 291 301 311 133 152 170 187 204 221 237 253 269 283 298 311 325 337 349 360 370 15 18 21 139 157 174 190 205 219 232 244 255 265 142 162 180 198 215 232 248 263 277 290 303 314 325 335 144 165 184 203 222 240 258 275 291 307 322 337 351 364 377 389 400 24 17 Folia Forestalia 786 Liite 3c d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm h = rungon koko pituus Liite 4a d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm KOIVU Tukkiosan pituus m 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10 10,5 15 88 KUITULEIKON TILAVUUS dm3 MÄNTY Leikon pituus m 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 17 41 52 62 71 18 46 58 69 80 90 99 108 19 52 65 77 89 100 111 121 130 139 20 57 72 86 99 111 123 134 144 154 164 21 63 79 94 109 123 136 148 160 171 182 192 202 22 69 87 103 119 134 149 162 176 188 200 211 221 231 23 75 95 113 130 147 162 178 192 205 218 231 242 252 262 24 82 103 123 142 160 177 194 210 225 240 253 266 279 290 18 Ihalainen, A., Korhonen, K.T. & Varjo, J. Liite 4b d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm Liite 4c d = rinnankorkeusläpimittaluokka cm KUITULEIKON TILAVUUS dm3 KUUSI Leikon pituus m 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 17 39 50 61 18 44 56 68 79 89 19 49 63 76 88 100 111 122 132 20 55 70 84 98 112 124 136 148 159 170 21 60 77 93 108 123 137 150 162 174 186 196 22 66 85 102 119 135 151 166 180 194 207 219 231 241 23 73 93 112 131 149 166 183 199 214 229 243 256 268 280 24 79 101 122 142 162 180 198 215 232 248 263 277 290 303 KUITULEIKON TILAVUUS dm3 KOIVU Leikon pituus m 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 19 50 64 77 20 56 71 85 99 113 126 21 61 78 94 109 124 138 152 166 178 22 67 86 103 120 136 152 167 181 196 209 222 23 74 94 113 131 149 166 183 199 215 230 245 259 272 24 80 102 123 143 162 181 199 217 234 250 266 281 296 309 METSÄNTUTKIMUSLAITOS — THE FINNISH FOREST RESEARCH INSTITUTE Metsäntutkimuslaitos — The Finnish Forest Research Institute Unioninkatu 40 A, SF-00170 Helsinki, Finland tel. +358-0-857 051, fax +358-0-625 308, telex 121298 metla sf Ylijohtaja — Director General Eljas Pohtila Hallintojohtaja — Administrative Director Tero Oksa Tiedotuspäällikkö — Head of Information Maija Ruutu Metsäekologian tutkimusosasto — Department of Forest Ecology Tutkimusjohtaja — Research Director Eero Paavilainen Metsänkasvatuksen tutkimusosasto — Department of Forest Production Tutkimusjohtaja — Research Director Jari Parviainen Metsien käytön tutkimusosasto — Department of Forest Resources Tutkimusjohtaja — Research Director Risto Seppälä (Aarne Reunala) Tutkimusasemat — Research Stations Joensuu Parkano Kannus Punkahaiju Kolari Rovaniemi Muhos Suonenjoki 1992 Folia Forestalia No 778 Kaunisto, Seppo: Maa-analyysin käyttö kasvupaikan ravinnetilan arvioimiseksi eräillä Alkkian metsitetyillä suopelloilla. Soil analysis as a means of determining the nutrient regime on some afforested peatland fields at Alkkia. No 779 Eeronheimo, Olli: Suometsien puunkorjuu. Forest harvesting on peatlands. No 780 Hytönen, Jyrki & Silfverberg, Klaus: Kuivatustehon vaikutus turvemaan lämpöoloihin. Effect of drainage on thermal conditions in peat soils. No 781 Hökkä, Hannu, Piiroinen, Marja-Leena & Penttilä, Timo: Läpimittajakau man ennustaminen Weibull-jakaumalla Pohjois-Suomen mänty-ja koivu valtaisissa ojitusaluemetsiköissä. The estimation of basal area-dbh distribution using the Weibull-function for drained pine- and birch dominated and mixed peatland stands in north Finland. No 782 Niemistö, Pentti. Hieskoivikoiden kasvatustiheys ja harvennusmallit Pohjois-Suomen turvemailla. Growing density and thinning models for Betula pubescens stands on peatlands in northern Finland. No 783 Riihinen, Arto & Uotila, Antti: Versosurman vaikutus varttuneiden männiköiden kasvuun. Effect of Scleroderris canker on the growth of middle-aged Scots pine stands. No 784 Siekkinen, Virpi & Pajuoja, Heikki: Suomen piensahat 1990. Small sawmills in Finland, 1990. No 785 Kinnunen, Kaarlo: Kylvöalustan, ajankohdan ja menetelmän vaikutus männyn kylvön onnistumiseen. Effect of substratum, date and method on the post-sowing survival of Scots pine. No 786 Ihalainen, Antti, Korhonen, Kari T. & Varjo, Jari: Puiden käyttöosan mittauksiin perustuva metsurimittaus. Estimation of harvested timber volume using treewise measurements made during felling. No 787 Päivinen, Risto, Nousiainen, Merja & Korhonen, Kari T.: Puutunnusten mittaamisen luotettavuus. Accuracy of certain tree measurements. No 788 Saarilahti, Martti: Turpeen kokoonpuristuvuus ja tiealueen kuivatuspainuman arviointi. Compressibility of peat and estimation of drainage settlement of a road right-of-way. Kansi: Jarmo Koivunen ISSN 0015-5543 ISBN 951-40-1195-3